陈志勇

摘 要：小学数学是初高中数学学习的奠基石，与此同时小学数学问题解决能力水平直接影响学生解决更深层次问题的能力。教师在教学过程中要注意创设新的问题情境，结合实际情况激发学生的学习兴趣，帮助学生转变思维方式，提高数学问题解决能力。文章中，笔者在了解小学生解决数学问题时思维内在结构的基础上，分析影响小学生解决问题的障碍因素，从而有针对性地在教学过程中进行调整和改进。

关键词：小学数学;问题解决能力;课堂教学

一、研究背景

（一）小学生数学问题解决能力现状分析

调查显示，很多小学生不理解为什么要学习数学，不知道学习数学知识的作用是什么，在实际问题中不知道如何运用数学知识解决问题。分析可知有以下原因影响学生的数学问题解决能力。

1. 基础知识不牢固

小学生对基础知识的理解不够透彻，在碰到同类型、同性质的问题时无法做到知识迁移。对学生来说，在遇到新问题情境时需要通过与已学知识进行联系来解决问题，但由于学生对基础知识掌握不牢固，不能与所学知识进行连接，继而导致无法解决问题。

2. 缺乏认知策略

认知策略是指学生在解决数学问题时，将已有的知识信息进行重塑、回忆和重组。现在，学生缺乏转变思维方式的能力，无法多角度、多方式去思考。当代教育对学生的各方面能力提出了更高的要求，因此学生调动已有知识系统、转变思维解决问题也尤为重要。

3. 解决问题的自信心不足

自信是获得成功的一个重要因素。学生在面对复杂、较难的问题时容易选择放弃。自信心是解决数学问题的基础，自信的学生更善于思考，愿意坚持不懈地尝试解决问题。面对挑战时，拥有自信会达到事半功倍的效果。

（二）数学问题解决能力的重要性

数学与生活中的实际问题联系比较紧密，实用性强。因此学习数学不只是为了考试成绩，更重要的是解决实际问题。与此同时，数学是一门逻辑性和系统性很强的学科，学好数学有助于提升学生逻辑思维能力，有助于学习其他学科。具体表现就是学生是否有能力把零碎的知识点相互联系，形成条理化，进而将其系统化。因而教师在教学过程中，要把培养学生的数学问题解决能力这一目标作为教学重点。

二、小学生数学问题解决能力

问题情境状态，即在数学学习过程中，与教学进程相符，需要学生综合运用现有的知识结构解决问题，具有条件和答案明确、解法常见等特点。但是，现在新课标中的数学问题具有如下特點：第一，问题不只是对教材上的知识点进行考查，还要与实际的问题情境相联系的，要求学生能够联系实际情况分析解答;第二，问题具有一定的探索空间，注重培养学生的拓展性思维，留有学生思考的空间;第三，问题解决不只是对公式、模型的简单套用，它要求学生具有新的思考和理解。

问题解决是指对给出的问题做出准确的解答。从心理学的角度可以简单地分析出问题解决应由以下五种要素构成：认识问题、分析问题、选择算法、调整思路、交流反思。学生在解决问题后要将问题重新复盘，分析思考。在不断实践和反思过程中，可以帮助学生提高解题能力，弥补知识的漏洞，逐步完善，在交流反思中优化思想。在数学学习过程中，建立一套自己的解题系统，形成属于自己的数学框架非常重要。学生在逐步整理的过程中，得到提高和新的感悟。

小学生数学问题解决能力是指在数学学习过程中可以通过联想、分析、推理、计算等方式解决数学问题，是多种能力的综合。由“问题解决”的构成要素可知，问题解决能力应包含五种能力，分别是理解问题能力、分析问题能力、推理问题能力、解决问题能力及交流与反思问题的能力。

三、小学生数学问题解决能力的内在结构

小学生解决问题的内在结构直接影响学生的思维，其结构要素可以是直线式的关系，也可以是螺旋式交叉并进的关系。对这两种结构的具体分析，有助于教师了解学生采用两种结构时的优缺点。

（一）直线式串联结构

国际学生评估项目（简称PISA）把学生解决问题的过程分为以下几个步骤：理解问题、描述问题、展示问题、解决问题、反思解决方案及交流解决方案。

直线式串联结构要求学生在特定的步骤下按部就班地进行每一个环节，不可以缺少也不可以跳跃。当学生拿到新的情境问题时，需先根据已知条件对问题本身进行分析理解，接下来用自己的语言表述问题。同理，下一步用已学知识点对问题推理展示，进而选择正确的算法来解决问题。问题解决后还需要完成关键性的两步，需要学生对解决问题的过程进行反思推敲，再与同伴交流发现不足之处，共同探讨解决方案。这种结构的每个环节都不能被打乱，不可以分析问题后直接解决问题，易影响学生解决问题的思路。但是，这种过程容易导致学生在中间某个环节停滞，使得接下来的环节无法进行，也就达不到解决问题的目的，更难以对问题进行反思和理解，拥有新的体会和认识。

（二）螺旋式并联结构

螺旋式并联结构，指在整个思路主线进行的过程中可以反复思考分析问题。这种结构常用于学生主动发现问题而不是解决已有的问题，这种思维方式适合小学生发现和解决生活中的实际问题。学生在日常生活中主动发现问题，并大胆提出质疑，再根据已有知识进行探索、思考。在发现问题之后主动与同伴进行分享交流。

螺旋式数学问题解决结构不按常规思维进行的，它具有反复性。不同于直线式的思维结构，它是对自己思维的不断否定、重塑，再否定，再重塑的一个过程。它对学生思维的灵活性要求较高，学生可以在与人交流的过程中拓展自己的思维，碰撞出新的火花。但是，在这个过程中，学生容易对别人形成依赖，不善于独立思考。因此，这种螺旋式结构还存在一定的局限性，需要进一步研究与完善。

在教学过程中，教师可以根据学生的学习能力来使用问题思考内在结构。倘若一个班级内的学生理解能力较强、认知水平较高，教师应该使用偏向于直线式的排列教学，这样的节奏会更适合这类学生。假设对这类学生使用偏向于螺旋式的排列教学，过多的重复会使学生产生厌倦感，效果反而不好。而对于理解能力一般的学生，自然需要层层递进，此时更适合采用螺旋式的教学。

其次，还可根据教学知识本身的难易情况来选择。倘若一门课程本身整个体系对于大多数学生易于理解，那么采用直线式的教学排列比螺旋式教学排列带来的益处会更多。反之，在高难度的学习中，直线式排列较难被学习者接受，并且会打击学习者的兴趣和自信，则需采用螺旋式的教学排列。

四、小学生数学问题解决能力培养的障碍分析

（一）数学基础及思维能力的影响

从小学数学的实践来看，学生的基础知识是解决问题的关键。学生只有将基础知识理解透彻，掌握牢固，能够融会贯通，才能在此基础上主动调节自己的思维方式，多角度、多方面地分析问题、解决问题。此时，学生由于数学基础知识不牢固的原因，无法结合各种知识去解决问题。

与此同时，数学学科本身是综合性比较强的学科，比较注重各种知识之间的相互联系。学生在解决问题时需要将多种知识进行迁移和联系，不是单一地使用一个知识点就能够将问题解决。所以，解决数学问题需要在有坚实基础知识的前提下对学生进行思维的能力训练。

（二）数学学习与社会生活实际相脱离

当代教育应重视对学生能力的培养。现如今的数学问题与生活实际息息相关，数学学习也要注意与实际相结合。传统的教学方式注重知识和技巧的讲授。这种传统教学方式使学生失去学习兴趣，而且在解决问题时也无法与生活实际相联系。

数学问题系统性比较强，常常一个问题情境中就有多个变量之间具有联系，而这些联系又蕴藏在生活实际中。学生在解决问题时与生活实际相脱离，就很难去分析已知条件中变量的关系。所以，将数学问题与生活实际联系起来，再用数学知识和思维解决问题能达到更好的效果。

（三）逻辑思维不清晰，数量分析不明确

学生的数学成绩，与学生的逻辑思维能力息息相关，学生在学习数学时，需要大量逻辑思维演算。因此，逻辑思维能力比较差的学生，往往会在解决数学问题时有很大困难。学生的逻辑思维能力跟学生数学模型的建立有很大关系，有可能导致学生在解决问题时出现数量分析杂乱、无条理，找不到准确数量关系的情况。学生在数学学习中无法使用一般化、举一反三等数学方法就容易产生逻辑思维模式不清晰、思维固化的问题。

（四）自信心不足

部分后进生在面对数学问题时会退缩、放弃，不积极主动地去思考，产生惧怕心理。这部分学生在学习进程不断推进中就容易掉队。面对不会的题目时，后进生的思想和行动上也懒于向教师和家长请教。缺乏自信也是学生问题解决能力的障碍。学生没有战胜难题的信心就会影响思维的运转，从而影响其解决问题的进程。

五、小学生数学问题解决能力培养的策略

通过对影响小学生数学解决问题能力障碍进行分析，对教师本身的教学和对学生的正确指导都提出了要求。对于教师，需要不断斟酌教学过程中的教学设计环节。对于学生，教师应加强学生基础知识教学、学生建模知识的培养以及帮助学生克服思维定式。

（一）教师层面

1. 制定有效的教学目标

美国教育学家布卢姆认为，“有效的教学始于知道希望达到的目标是什么”。教学目标的确立建立在教师对教材和学生的了解，为达成教学目标需在符合学生实际情况的基础上选择恰当的教学策略，确定教学方法。目标明确有助于教师和学生步伐一致，课堂环节环环相扣，提高学生学习效能。

2. 创设有效的教学情境

教师可以通过在教学过程中创设教学情境，激发学生学习兴趣，引导学生积极主动地思考。首先，学生要想学好数学必须亲身实践，在学习过程中与实际相联系。教师在教学过程中可以通过创设符合现实生活的教学情境，使学生身临其境，从而将数学知识与实际生活相结合，灵活运用，融会贯通。其次，学生能够主动探索问题是成功的关键。因此，教师在教学过程中还可以通过创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，引导学生积极探索，锻炼学生的思维能力。

3. 设计有效的教学方法

教师首先要熟练掌握和运用各种教学方法，比如讨论法、数形结合法等。教师只有对每种数学方法的目的清晰明了，才可以在教学设计中选取有效的教学方法使课堂教学达到高效。有效的教学方法可以使学生思路清晰，能够直入主题找到有效解决问题的方法。

（二）学生层面

1. 加强数学基础知识教学

成绩的提高需要基础知识的辅助，教师在数学教学过程中需要加强对学生基础知识的教学。对于基本的定理、原理，需要反复强调，不断强化。教师可以通过设置同类型但又有所差异的问题让学生进行多次思考和反思，使学生能够在大量反复做题中实现基础知识的巩固。

2. 加强建立数学模型的意识

数学建模是小学生将已知条件进行分析归纳后，与已有的数学模型相联系，从而解决数学问题。数学建模可以培养学生进行多方面的深入思考，可以帮助学生从最初的刻板学习到主动去理解、运用知识，大大地提高自我探索能力，实现从记忆知识点到学以致用、举一反三的转变。更重要的是，数学模型的建立能够带给学生快速思考和主动作答的勇氣。因此，教师在平时教学中应帮助学生树立建立数学模型的意识。

3. 克服学生的数学思维定式

学生在面对新的问题情境时，习惯性地运用固有的思维模式进行思考，这就失去了思考问题的创新性。在日常学习中，教师可以通过一些逆命题，反证法来训练学生的思维，使学生摆脱之前的固有思维模式，克服学生的数学思维定式。

总之，小学生数学问题解决能力的培养不是一朝一夕就可以完成的，是需要长时间的锻炼。这就需要教师从最初对教材的研读到课堂教学的设计再到最终教学成果的展示，精心设计教学的各个环节，不断加强学生各方面的知识，培养学生解决问题的能力。

参考文献

[1]王鼎.初中学业考试中数学问题解决的评价框架亟待建立[J].上海教育科研，2009（02）.

[2]齐建华.英国数学课程中的问题解决及其思考[J].课程·教材·教法，1995（08）.

[3]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[4]林崇德.中学生能力发展与培养[M].北京：北京教育出版社，1992.

[5]伍远岳，谢伟琦.问题解决能力：内涵、结构及其培养[J].教育研究与实验，2013（04）.

[6]吴红华.浅谈小学生数学问题解决能力的培养[J].新教育时代电子杂志（教师版），2015（09）.