荣兵

摘 要：极值点偏移是近年来高考数学中的重要考点，常出现在压轴题中，难度较大。为使学生更加深入地理解极值点偏移问题，顺利地解答相关的数学习题，在考试中考出理想成绩，教学中有必要对极值点偏移问题进行深入的探讨，为其能够正确、灵活应用于解题中奠定坚实基础。

关键词：高中数学;函数;极值点偏移;问题

极值点偏移问题涉及函数、导数知识，是运用导数研究函数的具体体现。因该部分知识较为抽象，相关习题难度较大，不少学生望而生畏。教学中为帮助学生树立解题自信应结合学生实际做好课堂内容的合理设计，为其系统地讲解该部分知识。

一、极值点偏移的定义

极值点偏移指单峰函数因极值点左右的变化快慢不同，使得函数图像没有对称性的一种现象。极值点偏移的定义并不难记忆，但要想深入了解，需要搞清楚以下问题：

其一，何为单峰函数？单峰函数值指研究的区间中只有一个极值的函数。这是讨论极值点偏移问题的前提。

其二，怎样从数学角度理解极值点偏移？为更好地理解极值点偏移，需要从学生熟悉的情境入手。对于函数f（x）满足定义域内任意自变量x都有f（x）=f（2m-x），不难推出该函数的对称轴为直线x=m。该函数在对称轴两侧变化快慢相同，其在m点取得极值点。假设f（x）=c的两根的中点为，若=m，表明极值点在两根的正中间，极值点未发生偏移。若出现f（x）>f（2m-x）或f（x）

二、极值点偏移的情境

由极值点偏移的定义可知，极值点偏移分为左偏和右偏两种情境。……