刘艳梅

摘  要：课程不仅要从群体来定位，设置具有普适性意义和价值的课程，还要从个体来定位，设置具有个体性意义和价值的课程。课程定制，应当探寻学生认知与数学课程的匹配度，也应当探寻学生认知与数学课程的契合度，还应当探寻学生认知与数学课程的黏合度。只有对课程进行定位、定法、定度，才能让课程走向“私人定制”。课程定制有助于提升学生的学习力，发展学生的数学核心素养。

关键词：小学数学;定制课程;开发与实施

课程是学科教学的载体，课程的品质决定了学科教学的品质。学生学习力的提升、核心素养的发展都离不开课程。当下，越来越多的有识之士认为，课程不仅要从群体来定位，设置具有普适性意义和价值的课程，还要从个体来定位，设置具有个体性意义和价值的课程，课程应当走向“私人定制”。基于“个体发展”的课程定制，能让教学聚焦独特的“这一个”，从而能让学生“遇见美好的自己”。从某种意义上说，个体性、个体化的课程定制是对群体课程的一种有益补充。

一、定位：探寻学生认知与数学课程的匹配度

课程定制，从根本上说是为了学生数学素养的发展，是为了学生生命能自然、自由、自觉地发展。在学校普适性课程的关照下，教师可以开发生本化的个性化课程，锁定学生的关键能力、必备品格，从而为学生个性化的学习服务。如果说群体性的共在课程是一种“共相”的话，那么个性化课程的定制就是一种“殊相”（[德]黑格尔语）。个性化的课程定制，更加注重学生学习的自主性、能动性、生长性、独特性，旨在让每一个学生在原有基础上获得发展。

课程定制，首先就是要进行课程定位。课程定位，就是要对课程知识、属性、特质等进行深度解读，要对学生的认知规律、认知状态等进行解读，以便探寻学生认知与数学课程的匹配度。这其中，尤其要关注学生的认知规律、水平等。只有这样，课程定制才不会远离学生，或失之于高，或失之于低，才能切入学生数学学习的“最近发展区”。在数学教学中，我们通常将基础性内容设置为大众课程，将发展性内容设置为小众课程，将提升性内容设置为个性化课程。比如教学《公因数和公倍数》（苏教版五年级下册）这部分内容时，我们首先对学生进行了学情调查，了解了学生学习因数、倍数以及“2、3、5的倍数的特征”的学习情况。在此基础上，我们结合“公因数和公倍数”的知识特点，将这部分课程内容分成三类，以此让课程更加适合、匹配学生的数学学习。其中，大众课程就是“用列举法找两个数的公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数”;小众课程就是“用较小数缩倍法找两个数的最大公因数，用较大数翻倍法找两个数的最小公倍数”;个性化课程就是“相机学习短除法找两个数或几个数的最大公因数和最小公倍数”。这样的课程定位，充分赋予了学生自主探究、思考的时空。正是有了对全体学生的关照，有了对学生个体化差异的正视，才让数学教学更具有针对性、实效性。

在数学教学中，只有对学生独特的“这一个”进行深度解读与深度聚焦，个性化的课程定制才能成为可能。作为教师，要密切关注学生的数学学习兴趣，关注学生的优势潜能，对学生的数学学习状态进行分析、调整、尝试、优化，以便让课程更适合学生，进而有助于学生活动经验的生成、活动经历的丰盈，这就是课程个性化的过程。个性化的课程为了“每一个”、发展“每一个”、成就“每一个”。

二、定法：探寻学生认知与数学课程的契合度

课程定制是基于學生个性化发展的内在需求。这种个性化发展的内在心理是课程定制的出发点和归宿。定制个性化的数学课程，一般要遵循三个原则：一是统整原则，二是精简原则，三是共生原则。在课程定制的过程中，教师要充分倾听学生的意见、建议，尊重学生的课程建议、课程诉求，也可以将学生引入课程定制的主体之中，还可以让学生成为课程的重要组成部分。

定法课程定制，就是要探寻学生认知与数学课程的契合度。在数学教学中，我们经常遇到这样的情况，即教材课程并不是进行个体化教学的最好课程。作为教师，不仅仅是课程的执行者，更是课程的开发者。从某种意义上说，“教什么比怎样教更为重要”。只有进行自主性的课程开发，才能让课程更适合学生。比如教学《多边形的面积》（苏教版五年级下册）这部分内容，我们充分赋予学生探究的时空，让学生进行自主性的探究。对于“平行四边形的面积”“三角形的面积”和“梯形的面积”，笔者在教学中引导学生立足于转化思想，让学生展开灵动的操作。对于学生的不同想法、操作，教师做好积极的服务工作。比如学生在探究“平行四边形的面积”时，有的用数方格的方法，有的用剪拼的方法;推导“三角形的面积”时，有的转化成长方形，有的转化成平行四边形，有的用倍拼法，有的用剪拼法;推导“梯形的面积”时，有的转化成三角形，有的转化成平行四边形，还有的转化成长方形，推导的方法也多种多样，诸如倍拼法、剪拼法、分割法等。不同的学生，基于不同的知识经验、思维倾向、认知特质等，产生了不同的想法、思路等。教学中，笔者顺应学生的思路，预设多种教学方案，建构诸多个性化的课程。创设这样多元化的课程实施方案，其目的是为了促进课堂的精彩生成，发掘学生数学学习的创造性。

学生认知与数学课程契合，就是要让课程走向开放、走向多元、走向生动。在课程定制的过程中，每一个学生都可以根据自己的能力基础、爱好特长、发展需求等，选择个性化的、适合自己的微课程研究。这样的微课程设计，能给每一个学生展示的机会、平台。在个性化课程的定制过程中，学生真正实现了“我的课程我做主”的理想。

三、定度：探寻学生认知与数学课程的黏合度

准确地讲，数学课程与学生总是处于不断磨合之中的。定度，就是要探寻学生的数学认知与数学课程的黏合度。在课程定制过程中，教师要规范定制程序，创新评价方式，提升教师的课程定制实践水平，从而不断优化课程的品质，优化个性化课程定制的实践样态。正如清华大学谢维和教授所指出的，“小学教育要用顶灯照亮学生的认知世界，要为学生展示完整的世界，照亮每一位学生”。

为了促进学生与数学的深度融合，个性化课程定制由“金三角”导师团（教师、家长、校外专家等）共同参与编制。只有这样，课程与数学才能相互契合、黏合。个性化课程定制，要形成“课程即风格”的风景。只有基于个性化、个体化的课程设置，课堂上我们才能看到未曾预约的精彩。在这个过程中，教师要让每一个学生都能站到课程中央、课堂中央，从而真正成为学习的主人。比如教学《分数除法》（苏教版六年级上册）这一单元中的解决问题相关内容，教材中承接的是《分数乘法》单元中解决问题的相关数量关系分析。应该说，教材的安排是颇有意图的，一方面便于将分数乘法与分数除法相关内容统整起来进行教学，从而在学习分数除法应用题时，学生可以沿袭分数乘法的数量关系分析;另一方面，还便于学生对比分析分数乘法应用题与分数除法应用题的异同。但对于一些学有余力的学生深入学习稍复杂的分数除法应用题时，笔者认为，就必须开阔问题的思考路向。针对学优生，我们在教学中将课程定制为三类：一是“求一个数是另一个数的几分之几”;二是“求一个数的几分之几是多少”;三是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。这样解决问题的思路拓展、范式延伸，有助于学生灵动、便捷地解决稍复杂的问题，乃至更复杂的分数乘除法问题。相比较而言，沿袭“分数乘法应用题”的解题思路更黏合一般的学生，而分类化的问题解决思路更黏合学优生。

“定度”就是要探寻学生认知与数学课程的黏合度。在数学教学中，教师要通过课程补偿学生、发展学生。定制化课堂，反映了时代对教学提出的新的创新性要求。作为教师，要以发展学生的数学核心素养为重，以提升学生的数学学习力为旨归。正如阿伦.C.奥恩斯坦在《当代课程问题》一书中所指出的，“学生是课程的开发者，他们可以选择自己感兴趣的并令他们感到着迷和好奇的内容”。适合的教育才是最好的教育，课程的品质决定着教学的品质，决定着学生学习的品质。课程定制，充分赋予了学生数学学习的时空，充分发挥了课程的育人功能，实现了国家意志、时代需要与个人需求的完美契合。