余雯

【摘要】对于学生而言，“一起中学”APP能够持续跟踪自己的学习情况，借助大数据分析，对自己易错的知识点，未掌握的学科典型问题都可以快速的检索出来，同时还可以自动生成相对应的练习题目。这样有针对性地练习避免了学生陷于题海战术，能够帮助学生走出舒适区（反复做自己会做的题目），进入适合自己个性特点的“学习区”。如果能够一直坚持下去使用这个“一起中学”APP，学生的成绩就会很快提高，而且也能培养学生的自主学习能力。

【关键词】一起中学   数据分析   几何   错题资源库

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）27-063-02

世界上有两个一模一样的指纹吗？就算两个人长得再像，人脸识别也无法辨别，那他们的指纹也还是有差别的。同样，两个学生在某一次考试中，考出了一样的分数，那么，能说他们的数学学习能力完全一致吗？一个班四十多个学生做同一份作业，基础好的学生吃不饱，基础薄弱的学生吃不了，还有的学生吃重样。以“一起中学”APP为代表的在线练习形式能发挥互联网跨时空的优势，在复习阶段，能通过平台中的智能题库命题，定期向学生推送写作业，指导学生科学合理地安排时间进行复习，查漏补缺，强化训练，并一直保持着对知识的敏感度和记忆度。

在学习初中数学的过程中，学生会认为哪一个内容最难呢？如果要投票选出来，那么几何肯定会以最高票当选。为什么呢？因为几何问题简单的时候特别简单，题目的条件都一眼看见，难的时候又特别难，所有的条件都变得特别隐秘，需要一个一个去找。思考几何相关问题的时候要较多地运用辅助线，使复杂问题简单化、抽象问题具体化。通过分析学生错题数据发现学生的作图和读图能力是较弱的，学生在几何解题过程中会出现看不懂题目意思，读不懂几何图，不知道题目问什么，也不知道如何运用几何的相关性质解决问题，根据这些情况我们制定了相应的复习策略。

一、通过思维导图系统复习三角形、四边形、圆的相关知识点

1.三角形：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。在三角形的知识点中，以等边三角形、等腰三角形和直角三角形的考点较多，还有全等三角形和相似三角形等……【摘自《数学课程标准》】这里就挑一些比较重要的、常见的知识点做一个思维导图：

2.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。（此处只讲平面图形。）四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形，这四种四边形互有关系，又各有特点，比如，矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。……【摘自《数学课程标准》】有关四边形的内容特别多，这里同样挑一些比较重要的、常见的知识点进行总结：

3.圆：在一个平面内，线段OA绕一个固定端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形。在圆的知识点中，垂径定理是最常见的，也是最容易被遗忘的知识点，圆的切线也是经常会在试卷中出现，而我们要学会利用圆的有关定义和性质来解决相关问题。……【摘自《数学课程标准》】圆是一个很美妙的图形，很重要，也是初中几何里难点之一，下面总结一下圆的一些重要的、常见的知识点：

二、应用“一起中学”APP的错题资源库的数据制定教学策略

分析错题资源库的错题数据可以发现，如果几何题目需要通过做辅助线进行解答的，学生的错误率就会偏高，得分率很低，说明很多学生在学习几何时，几何的知识点不能互相结合，比如某一道题，可能需要用到三角形和四边形的知识点，或者是需要用到四边形和圆的知识点，而学生在思考时不能对两个知识点进行结合，导致解题无从下手。为了让学生能够更好的复习，制定了以下教学策略：

1.注重培养读图、画图能力

首先要求学生掌握图形的简单画法，如作角的平分线、作线段的垂直平分线，作点关于直线对称，从而算出最短距离;其次，要教会学生在观察图形时，能够对图形进行分解，把一个复杂的图形分解成几个简单的图形来处理，如果还是不能解决问题，就可以从添加辅助线入手，或者是把其中一个图形进行旋转，这也是一个难点之一。

2.加强几何语言表达训练及定义、定理的理解

在解几何题目中，要先结合图形，用简单的符号表达出因果关系。几何推理证明要应用定义、定理和性质，所以对定义、定理和性质的理解至关重要，其次就是学会应用定义、定理，解题过程中离不开定义、定理的使用，万变不离其宗，除了要牢牢记住定义、定理，还要学会应用。

3.掌握说理的技能

能正确选择说理依据，把握好因果关系;熟悉说理的数学方法与基本格式;掌握说理的解题思路，解题思路主要有“顺推法”与“逆推法”，若能经常将两种方法交替使用，可使分析与解决问题的途径更简捷、更有效，少走弯路。希望同学们能够养成多角度观察、联想、分析和思考的习惯，事半功倍。

先举以下这个例子。这是一道2017年的中考题，属于中等偏简单难度。用到的知识点包括作垂直平分线，化简代数式，勾股定理等。一道几句话的题目，可以涉及几个知识点，如果有一个知识点有短缺或者是一时想不起来，就会失分。

如果上面一个例子不能说明问题，那么就再举一个例子，这是广州市某个区2018年的一模试题，是关于圆的一道题目，是属于中等偏难的题目，用到的知识是圆的切线定理，相似三角形，三角函数等，在“一起中学”APP中，通过了解到学生的解题能力后，会不断出现类似的题目给学生重复地练习。

总而言之，在中考复习阶段，正确使用“一起中学”APP，是可以起到事半功倍的效果的，比如对于错题本的整理，许多学生是找不出时间来整理错题的，但是整理错题又是学生进步的一个很好的办法，“一起中学”APP中错题本自动收录学生的错题并找出类似题型让学生多加练习，从而避免一错再错，通过加强练习取得进步，是学生和老师的好帮手。

【注：本文是广东教育学会2018年度教育科研规划小课题“基于“一起中学”软件数据的中考数学复习课教学策略研究”（課题编号：GDXKT19247）的研究成果之一。】

【参考文献】

[1] 中华人民共和国教育部制定.《数学课程标准》.北京师范大学出版社.2011版.