武文格

【摘 要】本文通过对一次教研活动进行思考，总结出数学课堂教学中的突出问题，并提出了相应的改进措施。

【关键词】初中数学;教研活动;课堂教学问题

2019年春，我校开展了数学教研活动周，进行了五天六节数学课的教研活动。笔者在听课、评课后发现，数学课堂教学中教师存在的某些问题十分突出，有些问题甚至带有普遍性。一周活动下来，笔者对本次教研活动中教师课堂教学和评课中存在的问题做了一些思考，并与同行进行了一些交流和探讨。现将这些思考做一个梳理，供数学同仁参考，仅做抛砖引玉之用。

一、对数学学科的作用认识有偏差，定位不准

数学绝不只是数学知识的简单积累，更不仅是为了解题。让学生学习数学就是让学生成为一个具有数学素养的人——学会用数学的眼光观察世界（数学无处不在，数学与现实世界紧密相关）;学会用数学的思维思考现实世界（看事物、看问题，会从数学的角度考量）;学会用数学的语言表达现实世界（对看似不同背景的问题，找到相同的解决方法）。数学的眼光就是归纳和抽象;数学的思维就是逻辑和推理;数学的语言就是符号化和建模。正因如此，数学学科的教学就是培养学生的上述核心素养。现阶段的数学教学中，数学基本思想一词已被广泛使用，所谓数学基本思想，就是为了使学生获得适应社会生活而进一步发展所必备的基础知识、基本技能、基本活动经验。除了基本思想，数学教学中还有数学学科的一些基本方法，如换元法、等量替代法、递归法、化归法、数形结合法等。基本方法受基本思想的支配，是基本思想的具体表现，如解二元一次方程的基本思想是消元，而常见的两种具体的消元方法就是代入消元法和加减消元法。在数学教学中，教师要通过一个又一个的知识载体，培养学生的基本思想，运用数学的基本方法，潜移默化地培养学生的数学核心素养。而纵观这次教研活动，数学课几乎成了解题课，学生机械地模仿教师提供的解题方法，而教师缺乏高屋建瓴的眼光，这样使得学生仅是学了知识，而没有提高素养。

二、课堂教学中存在重知识、重技巧、轻思想的做法

在这次活动中，笔者发现部分教师备课不充分。其实，数学课教学中教师备课不充分现象十分普遍。这是因为很多教师教学多年，具有一定的教学经验，一般来说，很多教师在课前看一下教材，就知道该讲的内容了，一些表层的数学基本思想和方法也一目了然。若非要参加教研活动和比赛，教师一般不会深钻教材、反复琢磨教法，认真揣摩编者意图，因为这需要大量的时间和精力。数学教师大都教学任务繁重，甚至还要承担除教学以外的其他工作，对每堂课钻研教法是不现实的。然而，数学知识仅是载体，是服务于思想、方法的，教师舍本求末、本末倒置显然得不偿失。这就要求数学教师要不断学习，共同钻研，不断积累和沉淀，不断成长和成熟，把教学水平提高到一定的高度。

解法1、2的基本思想是消元，因为c+1a中没有字母b，两种解法只存在消方式上的一点小区别，属同一解题思想。解法3的基本方法是等量替代法。已知两式中都含有字母b，用b分别表示c和1a，从而使问题得到解决。教师在教学中，只有让学生体验、感知这些思想和方法，学生才能举一反三，提升解题能力。

另外，教师在对例1进行解题教学时不够严谨，解法1中应首先讨论c≠1。若c=1，则b=1，a=0。于是c+1a无意义。

[例2]已知a+b=4，ab=2。求a2+b2的值。

在课堂教学中，部分教师只引导学生单一地用完全平方公式解题。虽然说用公式法解题的训练十分有必要，但在课后询问学生“例2除了用公式法外，还有其他方法吗？”学生无法回答，授课教师也一时语塞，这说明学生和教师都只知公式，缺乏数学思想的支撑。

当把问题改为：已知a+b=4，ab=2，求a3+b3的值时，学生更是无从下手，教师都认为必须学会立方和公式，对构造恒等式缺少基本认知。

三、课堂教学中的驾驭能力和应变能力不足

课堂是教育教学、学生学习的主要场所。在课堂教学中，教师要有自身的风格，使每节课有一定的高度。语言幽默、声音抑扬顿挫、板书有条理、字迹秀美、仪态大方等都是对教师的基本要求。此外，对数学教师还有另外一些基本要求：①对课堂活动的组织驾驭能力，课堂教学严肃也活泼，开放也严谨;②兼顾不同层面的学生，让学生多动口、动手、动脑;③注重课堂细节，善于发现学生学习中存在的细微问题;④善于捕捉课堂偶发事件，充分挖掘偶发事件的价值;⑤根据课堂实际及时对课堂进度或内容做必要的调整;⑥激发、保持学生课堂学习的兴趣和持久力。例如，在一次听《有理数的乘方》的教学活动中，学生出现28=128的错误，教师在纠正错误时，只是强调不要少乘一个2。正確的结果应是：28=2×2×2×2×2×2×2×2=256。面对这一课堂偶发事件，教师显然预估不足，缺乏纠错的经验，没有充分利用错误的价值。正确的处理方式如下：首先，教师要倾听学生发生错误的原因;然后，让学生思考如何避免发生这样的问题，并让学生献策避错的方法;最后，教师归纳好方法：28=4×4×4×4=16×16=256。学生出错时，教师采用“倾听——思考——献策——归纳”流程，就不失为一个好方法。在这次听课中，几位教师也暴露了对课堂偶发事件预估不足、处置不当的问题，需要引起教师的重视。

四、听课后怎样评课，评课应该评什么

评课环节显然是教研活动中最重要的环节，是活动参与者进行观点交流、思想碰撞的重要活动，也是参与者互相启发、共同提高的重要活动。通过评课，教师有共识、有争论、有反思，既学习了教者的成功之处，日后助自己教学所用，也思考了教者不足之处，日后避自己教学所短。可以说，评课环节就是参与者的收获环节。然而，现实中的评课往往很落俗套，其过程往往是教者先分享自己对这节课的构想、反思，然后参与者逐一发言，发表自己的观点，指出教者的优点和不足，最后一人总述。这样的评课虽有一定的作用，但往往是大而全，是对教者优缺点全方位的反馈，评课只停留在表象，没有争论，没有探讨，所以往往也没有共识，没有震撼和提高。

笔者认为，评课应从宏观层面讲。（1）评价学生的学习。课堂教学要以学生学习为中心，一切课堂活动都服务于这个中心。那么，教者为这个中心提供“源动力”了吗？课堂教学是否围绕这个中心进行？在了解这个中心后，教师为之确定合适的教学内容、教学方法、教学措施了吗？（2）评价教者的教法。教者除了要教会学生最基本的数学知识外，还要让学生领悟数学知识所包含的更深层的东西，即数学思想和方法，从而让学生畅游知识的海洋，享受数学的魅力。教者课堂教学中是否充分地体现了数学思想和方法？例如，这次活动中，在讲角的表示方法时，教者让学生看书，得到了表示角的四种方法。虽然学生也掌握了这一知识点，但笔者认为该教者没有很好体现数学思想和方法。在评课中，笔者提出了改进方法。一是要教授学生类比思想，可向学生提问：类比直线的表示方法，你认为角可以怎样表示？类比二字既为学生的思考提供了思考方向，又体现了数学的一惯性、一致性以及和谐性。二是要体现数学的简洁美。通过问题的思考、讨论，在教师的引导下，学生要能逐步从错误、失败中总结出四种不同的表示方法。而∠A、∠α、∠1等表示方法简洁、适用而又美观，既便于书写，又便于在图中观察。教师既要让学生感受、欣赏数学的简洁美，又要让学生感受数学中的智慧。（3）评价教者的作为。学生是课堂教学的主体，但教师的作用同样不能忽视。教师在课堂上“教”的功能，“引”的作用十分重要。教师预设的课堂提问有启发性，重难点准确，引导得法，细节到位都是教师在课前、课中的作为，是教者基本功的体现。这些问题在评课中都可以进行评议。另外，在评课时，也可以抛出一个话题，一个问题、一个观点，参与者共同讨论、争论。这样集中“火力”评论一个问题往往能相互启发，收获意外，效果良好。

五、结语

综上所述，教师要对数学学科的作用有正确的认识，要定位准确，改变课堂教学中重知识，重技巧，轻思想的做法，提高课堂教学中的驾驭能力和应变能力，并从多个角度进行评课。