刘宗亮

【摘 要】在高中数学教学中，“排列组合”一直属于教学难点，需要学生具备较强的分析能力。如果学生在学习“排列组合”时，不能对其进行深入的理解，那么学习起来就会比较困难，还会出现很难找出错误原因的情况，进而导致考试时得分率较低。因此，教师在教学中需要选择科学合理的优化措施，以提高教学效果。

【关键词】高中数学教学;排列组合;应用问题;优化措施

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）16-0082-02

“排列组合”与实际生活有着较密切的联系，同时也是高中数学的重难点之一。很多学生都认为“排列组合”知识的运用比较困难，听课时听得懂，但解题时却没有思路[1]。“排列组合”知识的应用比较灵活多变，所以学生学习起来会相对比较困难。因此，在教学中，教师要引导学生结合生活实际进行问题的探究，从而帮助学生有效巩固知识。

1   高中数学“排列组合”常见应用问题分析

1.1  相邻问题的“捆绑法”

对相邻元素进行排列时，往往先“捆绑”几个相邻的元素，将其作为一整体元素，和剩余的其他元素进行排列，然后再排列“捆绑”中的元素。

1.2  不相邻问题的“插空法”

对不相邻的元素进行排列时，可以先对其他的元素进行排列，然后在已经排列完成的元素中插入不相邻元素[2]。如这道题：某学校举行一次文艺表演，有4个朗诵、2个舞蹈和3个独唱节目，如果朗诵节目不能连着表演，那么有几种排法？在教学中，教师可以引导学生用“插空法”求解，即先对2个舞蹈和3个独唱节目进行排列，一共有种排法;然后在节目中间和两边的6个空中插入4个朗诵节目，其排法有种;由分步乘法原理可得，最终排法有种。……