刘克江

【摘要】高中阶段是人类学习时期当中的一个重要阶段，并且，数学学科作为一门非常关键的学科，对学生的学习和成长都有着非常关键的影响意义。在高中数学教学当中，数列部分的教学是比较重要的一个环节，且部分学生对于数列试题的解题方法都表示稍有困难，因此，在实际学习过程当中，掌握数列试题的解题方法和技巧便极为关键。

【关键词】高中数学  数列试题  解题方法与技巧

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）19-0142-01

引言

数列试题是高中数学习题当中较有难度的一部分试题，但是在高中数学当中又占有一定的比例，让学生和教师不得不高度重视起这部分的解题过程。尽管数列试题存在着一定的难度，但是还是存在着相应的解题技巧和解题方法的，本文将针对于此展开分析，浅析在高中数学中，数列试题的解题方法和技巧。

1.在高中数学学习中数列的重要性

在高中數学教学中，数列部分的知识点和习题都有着十分重要的意义，并且对于学生学习数学来说也有着非常关键的作用。在高中数学当中，数列部分的知识点较为复杂，极具综合性，数列作为一个独立的知识框架，对于学生来说，想要完全掌握还是存在着一定的困难的，但是数列部分的知识内容在数学学习当中又占有绝对的比重，因此，教师和学生要重点掌握好关于数列试题的解题方法和解题技巧，以能更好的解决该部分的教学内容。并且，掌握数列试题的解题技巧和解题方法不仅是帮助学生更加轻松的进行数列试题的解答，对于其他知识点的相关试题也能起到积极作用，并且帮助学生形成较强的学习能力，进而实现高中数学教学水平的整体提升。

2.高中数学学习中数列试题的解题方法与技巧

2.1利用通项公式解答数列试题

在对历年高考题进行观察分析后，发现在考试当中经常会有通项公式的存在，并且，在高中数学教学当中，通项公式也作为基础数学知识的形式出现在教学内容当中，可以说，通项公式在数列试题的解题过程中有着绝对的运用意义。在通常情况下，我们在进行数列求和解题时运用的方法有以下几种，分别是：其一，错位相减法，此种解题方法主要是运用数学知识当中的等比数列求和中，举例说明，例如，我们已知数列{an}，Sn是数列的前n项和，并且在数列当中a1=2，而an+1=3Sn。求解{an}的通项公式{an}和{nan}的前n项和Tn。在对此试题进行求解的过程当中，需要学生有着一定的解题思维，学生要想解决该题目，便要掌握好关于数列的基本概念以及数列的公式。其二，分组求和法，在部分相关例题当中，所要考查的知识点具有一定的综合性，针对于此现象，在实际解题当中便要选用分组的方式进行求和，通过分层解答的方式合并数列，以能在合并后得出正确答案。

2.2利用基础知识解答数列试题

在对最近几年的高考试题进行观察后，发现在试卷当中数列试题的占比越来越高，与此同时，数列试题的答题效果也作为当下检验学生学习成果的一大标准，对学生提出了更多的要求。因此，在学习当中要想更加顺利的解答数列试题，不仅要对数列的相关知识进行深度探究和调研，更要对相关基础知识和基本概念进行熟练掌握，以能进一步实现数列试题解题效果的高效化。例如，举例题说明：针对等差数列，我们先设Sn为前n项和，如果S20为30，a2为10，那么S10是多少。这类习题需要学生灵活掌握并且使用相应的解题技巧，且对学生的相关基础知识的掌握程度也做出很大的要求。因此，在该道题目的解题过程当中，我们首先要做的便是根据相关公式分析该道题目，并且列举出题目当中的相关项目。例如，将通项中的求和算法以及公差比等公式合理的代入到该试题当中，并且通过验算得到正确的求和答案。这类试题则主要目的是以考查学生对于该部分基础知识的掌握情况而设定的，因此，学生更好的掌握基础知识才能完美解答该类题目。

2.3合理运用经典数列模式解答数列试题

在数列试题的解析过程当中，有一些非常典型的数学模型，例如杨辉三角便是其中较具代表性的一类。因此，为了更好的解答数列试题，在实际解题过程当中，要根据各类存在差异的数列试题进行提炼，进而对其进行归纳和整理，将同一类型的数列试题建造起同类的数学模型，以能通过模型更加完美的解答数列试题。在解答数列试题时，通过运用数学模型能进一步提升解题的准确率和解题的效率。与此同时，为了解决学生在面对较为陌生且存在一定困难的数列试题时容易出现不知如何展开解题思路的现象，教师要根据学生的实际学习情况与思想研究试题的解题技巧，以能更加顺利的使学生掌握解题技巧，并且学会利用好数学模型所带来的便利，高精准度的解答好数列试题。

结语

数列部分的知识点是较为重要的一部分知识点，且在高考当中数列试题也占有一定的比例，可以说，学生学会数列的解题技巧和解题方式对其学习水平的提升有着很大的影响和帮助。在当前的高中数学教学当中，教师不仅要传授给学生理论知识，更要帮助学生掌握解题的技巧，脱离以往的陈旧解题思路，以能收获到更好的学习效果。

参考文献：

[1]林绍涛.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].中国科教创新导刊，2014（12）：85-86.

[2]曹辉.高中数学数列试题的解题方法与技巧研究[J].数理化解题研究，2015（18）：789.