王长丽

【摘 要】对章节知识的脉络结构含糊不清，对实际问题的解答思路一筹莫展，对课堂内容的知识梗概认识不清等，是大部分高中学生在数学学习过程中会遇到的一些问题。本文将在理论联系实际的基础上，例谈思维导图的巧妙运用，使得上述问题迎刃而解。

【关键词】思维导图;高中数学;有效运用

都说，数学是思维的体操。而思维导图又是引领学习者思维的“地图”。思维导图，因其具有脉络清晰、图文并茂、简洁直观等特征，所以备受学习者的青睐与追捧。

通过在线问卷调查，我们得知，大部分高中学生普遍认为，自己在数学学习过程中，总是会遇到以下问题：第一，尽管自己费尽了九牛二虎之力梳理各个章节的知识点，但，仍然存在知识的漏洞，对部分章节之间的知识联系含糊不清，或者总是记得慢忘得快;第二，在解决一些实际问题时，对于问题中的各种数量关系含糊不清，找不着解决问题的切入点，对相关问题的解决方法，百思不得其解;第三，在课堂中，仅仅通过教师的板书不能够管窥知识结构、知识要点等。而这些问题，又是导致高中数学课堂教学效益差强人意的主要因素。下面笔者将在理论联系实际的基础上，深入浅出地论述利用思维导图解决上述问题的一些有效策略。

一、用思维导图，脉络清晰地建构知识

从微观的角度来看，高中数学知识包罗万象、错综复杂，诸如，集合、映射、导数、函数、定积分、微积分、不等式、数列等，但是，从宏观的角度来看，这些知识之间又有着丝丝缕缕的联系。

引领学生建构脉络清晰的知识体系，是高中数学教师教学的基本任务之一。一旦学生建构了脉络清晰的知识体系，那么，他们就会游刃有余地运用各种知识解决相关问题。反之，则不然。鉴于此，高中数学教师不妨可以引领学生巧妙地利用思维导图建构知识体系。

以“集合”这部分内容为例，教师可以引领学生以“集合”为核心关键词，绘制一张思维导图。在这张思维导图中，围绕“集合”，又分解出了“概念”、“性质”和“运算（交、并、补）”三个一级关键词。“概念”则又可以进一步拓展出“表示方法”，“表示方法”则又进一步拓展出“元素、集合之间的关系”等。“性质”则又包括“确定性、互异性和无序性”。“运算”则又包括“数轴、函数图像”等。聚焦这幅思维导图，学生就会建构与“集合”相关的知识体系。

与其它方法相比，思维导图的巧妙运用，不仅能够使得知识建构的过程更加有趣，还能够使得知识建构的结果更加有效。与此同时，脉络清晰的知识体系，又会成为学生解决各种问题的重要保障。

二、用思维导图，有条不紊地解决问题

事实上，大部分学生之所以在解答相关题目时一头雾水，或错误百出，追本溯源，是因为他们没有理清题目中的数量关系。实践证明，在解答各种题目时，学生如果能够恰如其分地运用思维导图，那么，就可以让题目中蕴含的，或隐含的数量关系可视化，进而准确无误地找出解决问题的切入点。

例题：不等式∣x+3∣-∣x-1∣≤a2-3a对任何实数x恒成立，则实数a的取值范围。

聚焦这张思维导图，学生的解题思路与过程就会非常清晰。围绕“a的取值范围”，学生首先找出了两项已知条件。紧接着，根据两项已知条件，学生又导出了一项新结论。最后，运用适恰的方法，就可以水到渠成地求出a的取值范围。

很显然，正是因为思维导图的恰当运用，所以使得题目中貌似抽象复杂的数量关系变得简洁明了，解决问题的突破口更是一目了然。

三、用思维导图，简洁美观地设计板书

眼睛是心灵的窗口，板书则是课堂的窗户，聚焦板书，我们可以管中窥豹地了解一堂课的知识梗概。因此，板书应该是一堂课主要教学内容的高度凝练与清晰展示。

以“三角函数”复习课为例，我在这堂课中设计了一种流程图式的思维导图板书。该流程图始于“三角函数”，紧接着，又分解出了“任意角和弧度制;单位圆”、“任意角的三角函数”、“三角函数的图象”和“三角函数模型的简单应用”四个板块。“任意角和弧度制”后面又分解出了“角”和“弧度制”。“角”又分为“正角、负角、零角”、“象限角”、“轴线角”和“终边相同的角”等。这些关于“三角函数”的林林总总的知识，通过一张清晰、简洁的思维导图，层次分明、关系明了地展现在学生面前。如此以来，抽象复杂的知识瞬间变得浅显易懂。

由此可见，由于教师潜心设计的板书高度概括了课堂教学内容，让学生聚焦板书，不仅可以窥一斑而知全豹，同时，简洁美观的板书也有助于学生扎实牢固地识记与掌握相关知识等。

总之，在高中数学课堂教学过程中，无论是在引领学生建构知识体系时，还是在指导学生解答实际问题时，亦或是在围绕教学内容设计课堂板书时，教师都可以灵活巧妙、恰如其分地运用思维导图。思维导图的运用，能够使得知识体系的结构更加脉络清晰，能够使得实际问题的解答更加有条不紊，能够使得课堂板书的设计更加简洁美观等。如此以来，高中数学课堂又会变得更加高效，高中学生的数学核心素养又会得到更加全面的发展等。

参考文献：

[1]徐欢欢.“思維导图”在高中数学教学中的应用研究[J].亚太教育，2014（5）：81.

[2]李正成.例谈思维导图在解高中数学题中的应用[J].中学生数理化（学研版），2013（5）：35.