摘 要：正所谓“不愤不启”，在数学课堂教学中，教师应注重巧妙地运用问题来进行教学，用问题来聚焦学生的注意力，进而促使学生快速地深入探究，真正理解数学本质。问题驱动是建构主义提出的一种有效的教学范式，当学习任务与问题相结合，则可以引导学生的学习走向深度。驱动学生深度学习真正发生的关键便是数学问题的设置。文章从思维生长点、思维困惑处、知识关键处、知识难点处四个方面阐述了如何设置数学问题来驱动学生进行深度学习。

关键词：数学问题;思维;深度学习

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-11-12 文章编号：1674-120X（2020）12-0071-02

一、引言

众所周知，无论是最早孔子的“启发式教学”，还是苏格拉底倡导的“产婆术”，相同点都是将“问题导引”作为重要的课堂教学策略。可以说，数学问题可以有效激起学生的思考，学生的思维一旦得到启发，其学习就开始发生，因此课堂数学问题是促使学生进行深度学习的动力。作为教师，我们要努力设置具有一定的生长性和自由度的数学问题，只有让学生的学习置于有意义且真实的问题情境中，才能促使学生积极参与，激起学生思维的火花，从而促使学生深刻理解数学的本质。因此，如何运用有价值的问题来引导并启发学生思维，让学生能针对问题进行深入探究，是教师开展课堂教学的首要任务。

那么，如何在数学课堂教学实践中设置问题，从而驱动学生走向数学深度学习呢？下面笔者将结合自己的教学实践与思考阐述几点教学策略，以期能起到抛砖引玉之效。

二、在思维生长点设置问题，驱动学生深度学习

认知主义认为，当学生能带着数学问题进行学习，那么在学习任务的驱动下，学生对学习就会保持长久的兴趣，进而深入探究数学本质。学生的思维就像是一个自下而上结满结点的螺旋图，而一个“结点”就是一个思维的生长点，而在这些思维生长点设置问题，会让学生的思维“逐层自然上升”，顺利地从低阶思维走向高阶思维。问题导引能驱动学生深入数学知识的探究活动中，让学生的学习真正发生，直至走向深度学习。

例如，在教学人教版“认识周长”一课时，课始引入环节，笔者先用课件展示三片相同的树叶，再设计三只甲虫分别沿着树叶边线跑一圈的动画并播放。第一只甲虫虽沿边线跑，但没有跑完全程;第二只甲虫虽跑完全程，但是没有沿边线跑;第三只甲虫不但沿邊线跑，而且跑完全程。然后笔者将画面暂停，巧妙地设置这样的问题：“这三只甲虫，谁是冠军呢？”于是，学生展开了讨论，有的认为第二只甲虫是冠军，因为它是第一只跑到终点的甲虫;有的认为第二只甲虫没有沿着边线跑，没有按规则跑，违规了，所以不是冠军;有的人认为冠军一定不是第一只甲虫，因为它没有跑到终点;有的人认为第三只甲虫应该是冠军……大家争执不下之时，也是其深度学习之时，笔者适时地引出“周长”的概念，顺利地让学生基于生活经验探究数学本质。以上已并非简单的谁输谁赢的问题，而是需要从规则、从数学角度进行解释。

生动形象的问题情境有效地激发了学生的思索欲望，且课堂问题驱动学生顺利地进入了深度学习，促使学生的思考逐渐指向周长概念的本质。这种问题刚好从学生思维的生长点切入，顺利地让学生的认知从生活经验转向数学本质，让直观的低阶思维走向思辨的高阶思维。

三、在思维困惑处设置问题，驱动学生深度学习

如果数学课堂所教学的知识都是学生已知已会的，那么这样的课堂是索然无味的，也在一定程度上浪费了学生的时间，学生的学习就没有真正发生。因此，数学课堂教学要巧妙地进行开放性设计，只要学生经历真实的学习，就必然会遭遇思维的困惑，而这个时候，教师巧妙地设置数学问题让学生“搅脑汁”，就会驱动学生冲破思维之困，自觉打开自我建构之门，有效地驱除学生学习时间单调沉闷之感，从而促使学生进行深度学习。

在学生思维的困惑处启问，犹如“将点敲在鼓上”，能有效地强化学生学习的内在动机，促进学生对数学知识的理解和对数学意义的建构。

例如，在教学人教版四年级“三角形内角和”这一节课时，笔者最初的设想是让学生通过量、算等活动总结归纳出“三角形内角和是180°”。而在实际课堂中，当学生各自通过“量”的方法进行探索时，都出现了一些错误，即得出出三角形内角和并不是精确的180°的结论。这时，学生产生明显的困惑：“所有的三角形内角和都是180°吗？有没有一些三角形的内角和只是接近180°？”于是，在学生对“三角形的内角和是180°”产生困惑之时，笔者设置这样的问题：“刚才，有的同学用量的方法得出三角形内角和只是接近180°，那么不用量角器，你们有没有其他方式来准确证明三角形内角和是180°呢？”学生趣味盎然地开始动手探究起来。很快便有一个小组的学生汇报道：“老师，我们组是分别将这个三角形的三个角撕下来，再将这三个角重新‘拼在一起，拼成了一个平角。”有的小组的学生说：“我们是将一张长方形的纸张沿着对角线平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的内角和是 180°。”学生思维遭遇“麻烦”或产生困惑之时，也正是教师“该出手”之际。在学生认知遭遇障碍之时运用“问题驱动”，能有效地推动学生进行数学思考。

在上述案例中，当学生因为测量计算的误差而对“三角形内角和是 180°”产生怀疑时，教师不能“遮蔽”或“回避”问题，而要抓住“契机”，正视“学生的真实思维困惑”，并用“有没有其他方式来精准证明‘三角形内角和就是 180 °”的问题，致力于拓展学生的思维。之后学生用严谨的“数学推理”方法精确证明了结论的正确性，达到了深度学习的目的。

四、在知识关键处设置问题，驱动学生深度学习

教育学家波利亚提出：“自己去发现是学习任何知识的最佳途径。”因此，作为教师，要努力找到数学知识与学生思维的连接点，在知识的关键处设置合适的问题，促进学生与数学知识之间的多维度对话，让学生通过思考问题而亲身体悟数学知识的形成过程。以问题为驱动，引导学生展开自主探究、合作交流活动，不断靠近数学的本质，进而让学生的学习得以真正发生。

例如，在教学人教版三年级数学教材中“分数的初步认识”这一内容时，为了让学生能真正理解并领悟“ ”这个分数的本质意义，笔者在课堂中引领学生自主动手用长方形纸张折出之后，设置了这样的一个数学问题：“大家认真观察一下这几组，为什么他们的折法不一样，而折出的图形都表示长方形的呢？”于是，学生通过观察、分析与归纳，发现了“只要将这个长方形平均分成了2份，每份就是它的，而跟折法无关”。在学生动手涂不同形状的时，笔者设置了这样一个数学问题：“涂色部分的形状与大小都不同，都可以用 来表示吗？”学生有了以上的经验，很快理解了“”的本质概念，从而得出结论“不管是什么图形，无论是多少个图形，甚至是其他的任何物体，只要被平均分成2份，那么每份都表示是它的”。

可以说，课堂上的这两个数学问题，都是在学生动手操作之后为引发其动脑思考而设置，可以促使学生在观察与比较中深刻理解“”这个分数的本质意义，有效地驱动学生的思维走向新的深度。

五、在知识难点处设置问题，驱动学生深度学习

教育是一项“慢”的艺术。教学一定要从学生的立场展开，倡导教师的“教”与学生的“学”交融合一。教学学生比较好理解的内容时，教学节奏可以快一些。反之，在教学难点之处，也就是学生的易错处，教师要放慢教学节奏，设置一些启发式的问题来驱动学生进行深度思考，从而帮助其实现对数学知识的真正建构。

设置的这些问题需要与数学实践活动相结合，教师组织可操作、看得见的实践活动，让学生在探究中思考，在探究中暴露错误，在不断纠错的思辨中发展思维，从而让学生的深度学习得以实现。

例如，在教学人教版“乘法分配律”一课之后，在实际的练习环节，学生常常会混淆“乘法分配律”和“乘法结合律”。究其缘由，一是学生偏向于利用直觉思维思考;二是学生对“乘法分配律”的本质没有真正理解。基于对学生易错点的分析，在教学这节课时，笔者先是以多种形式让学生建构“乘法分配律”的模型，通过计算、观察与分析，归纳出“乘法分配律”的本质意义，突出“几个几”与“几个几”相加减从而得出“几个几”。在“乘法分配律”模型建构之时，为了梳理学生思维的易错点，笔者设置这样问题：“观察一下，这个乘法分配律有怎樣的特征？与同伴议一议，已学过的乘法结合律与今天学习的乘法分配律之间有什么区别？”于是，学生通过对这个问题的思考，区分了“乘法结合律”与“乘法分配律”，及时扫清了思维的“盲点”，从“数学直觉思维”转向“数学逻辑思维”，认知不再停留在数学“外形”上，而是深入理解数学的本质，透过现象思考数学的本质。教师应当借助数学问题有效地引导学生将差错变为重要的教学资源，致力于让学生在辨析、比较和判断中，建构起更清晰、更透彻的数学模型。

六、结语

综上所述，巧设课堂数学问题能有效激发学生进行“数学思考”，使数学问题成为驱动学生思考的动力，也一定程度上决定着学生思考的方向和深度。

抓住学情巧设数学问题，站在学生思维的生长点与易错处，有效扫清学生的思维障碍;立足数学本质巧设问题，站在数学知识的关键处与重难点，实质性地揭示数学的本质意义，引导学生思维进行“爬坡”。找到数学知识的重难点与学生思维的生长处的连接点，巧妙设置数学问题，来驱动学生的认识从“表层结构”提升为“深层结构”，从而让学生的深度学习真正发生。

参考文献：

[1]徐勤芳.引领学生在快乐中自主探索[J].数学大世界（上旬刊），2018（1）：87.

[2]张桂兰.浅谈小学数学教学中怎样落实新课程理念[J].科学咨询·教育科研，2008（S1）：106.

[3]魏勇民.实践是探究性自主学习的金钥匙[J].福建基础教育研究，2010（6）：78-79.

作者简介：黄凤森（1977—），男，福建莆田人，福建省莆田市城厢区灵川中心小学德育室主任，一级教师，专科，研究方向：小学数学。