梁爱萍

摘 要：高中数学函数的核心是具体变量关系的呈现，对学生思维方式、解题思路有着更高要求。一方面，由于高中函数应用面很广，涉及的问题特别复杂，其和集合、概率、数列等知识都有着密切关联，导致学生在具体问题解答、分析时往往由于对切入点的掌控不到位、不充分而出现错误，严重挫伤其学习自信。另一方面，由于高中学生对于函数内涵理解不深刻、认识不到位，尤其是对于函数的意义、应用、内涵等把握不精准，导致其在应用函数知识解题时，不能灵活变通，不会活学活用，直接影响了其数学综合素养的培育。鉴于此，教师应该从高中数学函数解题思路多元化方法指导入手，指导学生深刻理解函数意义，精准把握函数内涵，在多元化解题思想的指引下，灵活解答函数问题，全面提升数学综合能力。

关键词：高中数学;函数;解题思路;多元化方法;研究

函数知识贯通于高中数学教学的方方面面，对于学生实践能力、应用能力、思维能力、理解能力都有着更高要求。实现高中数学函数解题思路的多元化、灵活性、科学性，对促进学生数学综合素养培育，拓宽学生数学解题路径，有着重要作用。因此，教师应该从学生实际入手，结合具体函数问题，在解答策略上加强指导，寻求变革，让学生以更加积极的态度、更加灵活的方式、更加多元的思路解答函数问题，实现数学综合能力的全面提升和更好发展。

一、优化教学手段，为多元化解题打好基础

在高中数学知识构建中，函数占据着重要比重，其与其他知识的关联更加密切，与生活问题的对接更加紧密。因此，在函数解题思路指导时，教师必须以函数基础知识应用和实践为教学导向，从不同层面、不同角度，结合具体问题，给予针对性指导。首先，应该以生活实际为基础，指导学生学会从不同问题中寻找生活原型，实现函数知识与生活问题的紧密衔接和灵活过渡。尤其对一些比较复杂、难度较大的函数问题，更应该让学生本着回归生活的态度，去理解，去解答。其次，应该加强对辅助性教学媒介工具的使用。将深奥的函数问题用比较形象、直观的方式予以分析和呈现。例如，通过对动态性函数图像变化的展示，让学生在更加精准的认知状态下理解问题内涵和切入点，实现解题思路的迁移，并根据教师指导，解答具体问题。最后，应该加强实践操作策略的指导，让学生在具体活动中通过交流、研讨、互动等方式，分享自己对问题的理解情况、解题思路、思考角度等。随着思想的碰撞，思路的明细，解题的方式自会更加多元，解题的效率也会更高。

例如，在函数f（x）=f（-x）求解时，很多学生都会受到对函数概念的片面理解而忽略其对称性，在解题中有意扩大其求解范围，将简单的问题复杂化，在分析中浪费了很多时间。对此，教师在指导时可以从偶函数的基本性质入手，利用多媒体图像分析或者用生活对应实际情况予以指导，随着解题思路的拓宽，解题方法的多元化，解答的实效性也会显著增强。

二、加强思路指导，为多元化解题创设生态

不同函数问题，其限制条件都存在一定的差异性。因此，把握函数限定条件，是解答函数问题的关键。在具体解题思路指导上，为了确保多元化解题方法得以灵活应用，教师应该从函数基础知识入手，切实遵循循序渐进的原则。让学生既不受限于固定模式的束缚，又能够精准把握问题核心，进而在科学思路的驱动下实现解题思路的拓展。首先，从函数的基本定义着手，引导学生明确函数的内涵;其次，从分析题干开始，结合题目限定条件，寻求问题的切入点;最后，从思路的选择介入，在诸多思路中寻找最简单、最高效的解题方式，进行解答。按照这一思路模式开展指导，学生便会在逐步深入，不断巩固中把握函数解题的有效路径，达到多元化解题的目的。同时，教师应该加强对多元化解题生态的构建，尽量调动学生的自觉能动性，避免由于思维定势而带来的不良干扰。

例如，在进行f（x）=log2（x2-1）解答時，首先应该让学生明确f的变化法则，进而结合对数函数定义，寻找函数中两个不同变量之间的对应关系，确定具体解题方向，对函数进行求解。

三、注重思维训练，为多元化解题提供保证

函数问题的解答，对思维能力的要求很高。只有将抽象的函数问题衍射至具体模型内，方可为多元化解题提供保证。因此，在函数解题指导中，教师要加强对学生思维能力的训练。将发散思维、创新思维、逆向思维、聚合思维等思维方式融合至具体函数问题内，对学生开展针对性培养，让学生在实现一题多解、举一反三的过程中全面提高解题效率。一方面，在平时的训练中，尽量多设计一些可以采用不同思路来解答的函数问题，让学生在灵活变通中进行思维训练，提升其思维能力;另一方面，多鼓励学生创造性去解答函数问题，不断提高问题难度，让学生再递进性解答问题中增强其敢于挑战、敢于创新的自信和勇气，为实现思维能力提高奠定基础。

例如，针对问题：已知θ是一个第三象限的角，若sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ=？

在解答时，教师可以可以先引导学生从题意入手进行分析，结合正、余弦函数的性质，结合sin4θ+cos4θ=及sin2θ+cos2θ=1，对函数进行变形，得到：（sin2θ+cos2θ）2-sin2θcos2θ=，再结合已知象限，得到：sin2θ=。同时，还可以以“θ在第三象限”为切入点，进行思维发散，求得sin2θ的具体解答，在实现思维拓展中寻求解题思路的多元化。

四、结束语

总之，高中函数既是高中数学的难点，也是高考的重点，其涉及的范围特别宽泛，应用的方式比较丰富，解题的思路也更加多样。因此，为了确保学生在不同问题解答中可以精准使用具体思路，在多元化分析、求解中提升做题效率和思维能力，教师应该加强训练和指导，以解题思路多元化方法为基点，让学生在科学、高效的训练中，全面提高其思维能力，为拓宽思路、形成能力而奠基铺路。

参考文献：

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