莫海燕

摘 要：随着新课改的不断推进，在初中数学教学中渗透数学思想方法已经成为了初中数学教师培养学生学习能力和学科核心素养的根本方式。众所周知，初中数学教学属于实践性很强的课程，渗透数学思想方法将有效锻炼学生的学习思考能力。目前，已有很多的初中数学教师正在探究渗透数学思想方法的方式方法而且已经取得了不少的研究成果，本文将根据这些研究成果进行如下分析，希望能为各位初中数学教师提供切实可行的教学方案。

关键词：初中数学;数学思想方法;教学策略

新课改背景下，初中数学教学中渗透数学思想方法对优化学生的学习思路和方法，树立正确的数学学习价值观等方面意义重大。基于新课程理念要求，优化教学方法作为促进初中数学教学发展的重要途径和方式，需要初中数学教师继续在现代教育领域中进行深入研究。借助多种数学思想方法，让学生接触更全面的学习内容，获得更好的学习环境，是目前初中数学教学中渗透数学思想方法的根本指导方针。下面，笔者将对此进行详细的分析论证，文中涉及的教學实例请参照人教版初中数学材料。

一、分类讨论思想

（一）何为分类讨论思想

初中数学题目中有很多题目并不只有唯一的答案，由于研究对象不同，所产生的研究结果也不相同，这个时候就需要用到分类讨论思想化繁为简。分类讨论思想顾名思义就是教师引导学生先对不同属性的知识进行分类，然后对每一类情况进行讨论，得出唯一之结果，然后再对所有的结果进行汇总分析，得出最终的答案。

（二）分类讨论的一般步骤

分类讨论一般来说一共包括4个步骤，即确定研究对象，确定分类情况，分类进行讨论，归纳整体结果。研究对象指的就是问题的核心，比如问题“探究1，2，3三个数的组合情况”，“组合情况”就是整体的研究对象。分类情况是指整体研究对象一共可以分为几个研究部分，比如三个数的组合是一个百位数，那么就可以分为个位、十位、百位三个研究部分。分类进行讨论就是对每一个研究部分进行分析。归纳整体结果就是在分类讨论的基础上把结果汇总出来，得出正确的答案。

（三）分类讨论的实际案例

比如在在教学点线面之间的位置关系时，教师给出了这样一道题：分类讨论平面中过1点，2点，3点，4点画直线的条数。基于“先分类后讨论”的步骤，教师先引导学生对过不同点画直线的情况进行分类，过1点和2点的情况比较简单，可归为一类而过3点和过4点的情况比较复杂，过3点可以继续分为三点在一条直线上或不在一条直线上两种情况，过4点则更为复杂，可继续分为四点一线，三点一线，两点一线三种情况。经过分类之后，教师再引导学生对每种情况进行讨论，过1点可画无数条直线，过2点则只能画一条直线，过3点的两种情况分别可以画1条和3条直线，过4点的三种情况分别可以画一条、四条、六条直线，引导学生分析完成之后，学生也就对“先分类后讨论”的分类讨论思想方法有了了解，在解题时更有思路，条理更加清晰。

二、数形结合思想

（一）何为数形结合思想

在初中阶段的数学知识分布上，不像小学那样大部分的知识局限在算数上，而是逐渐的涉及了很多的图形与几何的知识，学生在面对这些知识时，往往都会产生朦胧感，对于图形之间或者是几何之间的关系无法直观的观察到，这就影响了学生学习的进程。“数形结合”作为新时代数学教学的创新方式，它分为“形”和“数”两部分，通过数形结合分析问题，可以将一些抽象性的、枯燥的数学文字转化为生动、直观的图形，最大限度的降低了学生学习数学的难度，也极大地提高了学生对数学的理解能力。

（二）数形结合的两种方式

数形结合可以分为“以数助形”和“以形助数”两种情况，所谓“以数助形”就是以数学公式计算一些抽象的图形概念，比如计算正方形的面积，我们用眼是看不出面积的，必须要借助公式进行计算。相比于“以数助形”，“以形助数”则更加重要，就是以图形直观展示抽象的数学逻辑关系，在初中阶段，最典型的就是用数轴、平面直角坐标系表示某个函数方程。

（三）数形结合的基本思想方法

数形结合的基本思想方法包括数形结合思想、分类讨论思想、方程思想以及算术法，可以看出，数形结合思想作为一种重要是数学思想方法，应用范围极广而且和其他数学思想方法具有非常密切的联系。数形结合的方法包括画示意图、平移，即利用图形的变化表示出数学公式的变化。

（四）数形结合的实际案例

例如在学习“一元一次不等式（组）”时，教师为学生设置以下问题：判断以下哪些数不是不等式6x+3>291的解，有以下几个答案A.43、B.53.C.48、D.50，这个不等式是否有解？如果有，这个不等式有多少个解？从题目难度上分析，题目相对较简单，但是这里主要考察学生对“不等式解集的无限性”的理解，学生经过计算得到结果为x>48，学生对于答案的范围没有直观的感受，这时教师让学生根据所学将答案在数轴上展示，学生在数轴上寻找到“48”所表示的点，然后向正数方向无限延伸，这样的数形结合就可以让学生很明显的观察到题目的答案范围，也可以清楚地观察到题目答案的个数。

结束语

综上所述，渗透数学思想方法是新课程理念思想指导下初中数学教学进行教学改革的重要措施。作为初中数学教师，应当明确数学思想方法的重要价值和意义，并采取科学的教学理念和多样化的教学方式积极优化教学方法。以上的分析论证虽然只是笔者的个人建议，但是仍然希望能够为各位初中数学教师提供有效的教学帮助。新课标下，初中数学仍为素质教育的基础性学科，希望广大初中数学教师能够充分发挥自己的聪明才智，本着为学生负责的态度继续探究更好的教育教学方法。

参考文献

[1]赖敏.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略分析[J].新课程（中），2016（1）.

[2]俞进凯.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略分析[J].新教育时代电子杂志（学生版），2015，000（001）：109-109.

[3]庄艺.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略分析[J].新课程·中旬，2017（4）.

[4]陈建国.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].亚太教育，2015（22）：126-126.

[5]黄晓峰.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略初探[J].中学时代：理论版，2016（6）：40-41.