张锦理

【摘要】初中数学，对很多初中学子来说是一个难学的学科。这主要是因为初中数学的内容比较枯燥、抽象，题型更是千变万化，灵活性较高。而初中阶段，学生的抽象思维、逻辑思维都还没得到很完整健全的发展。这就造成初中生的数学成绩整体较差，学生望“数”生畏。因此，如何利用数学教学培养学生的思维能力，使课堂教学的效率最大化，是教师需要重点探索的问题。而思维导图在初中课堂的应用，可以提高学生的学习兴趣，发展学生的逻辑思维能力。研究思维导图在初中数学课堂中的实践应用，对于初中数学教学的改革与创新具有很重要的意义。

【关键词】思维导图;初中数学;课堂教学;实践应用。

一、思维导图提出

“思维导图”是由英国著名的心理学家东尼·博赞最先提出并命名的。思维导图是通过清晰的纹路和线条、有趣的图形、丰富的色彩，来吸引人们的注意力，从而使人们对导图里的图案产生兴趣，加深对知识的理解和记忆。思维导图的本质是以立体的方式思考文本，即整体把握，又联系局部，帮助学生更好地联系新旧知识，加深对新知识的理解和记忆。

二、思维导图应用于初中数学课堂的价值

思维导图在初中数学课堂的应用，主要可以起到怎样的作用呢？从学生层面上来看，主要体现在三个方面。一是思维导图的形象生动性可以提高学生学习的积极性，活跃课堂气氛;二是帮助学生构建数学思维结构;三是提高学生解决数学问题的能力。

从教师层面上来看，主要体现在四个方面。一是教师可以利用思维导图优化知识结构，使教学更加严谨，提高学生的自学能力;二是教师可以利用思维导图突出教学的重点和突破教学难点（如概念教学），提高学生自主认知能力和辨析能力;三是教师可以利用思维导图对知识点进行整合和延伸，提高学生的总结能力和知识拓展能力;四是教师以思维导图为媒介，加深师生间的交流，帮助学生提高解决问题能力，从而提高课堂教学的效率。

三、对思维导图在初中课堂中应用的困惑

“思维导图在初中数学课堂教学的实践研究”，在科组决定要研究这个课题时，笔者对思维导图的了解并不深入。在笔者的求学生涯中，也有用过思维导图帮助梳理知识点和加深对所学内容的理解与记忆，但是这多半用于语文、政治等文科科目的学习，在像数学这类理科科目中并没有使用思维导图去解题的习惯，最多在章末复习时，把本章的知识框架利用思维导图梳理出来，以帮助了解知识之间的联系，同时加深对知识点的记忆和理解。但是在数学的新课或习题课，并不会使用思维导图去展开。难道说，我们只能传统地将思维导图应用到数学复习课的课型里吗？那么新授课呢？习题课呢？又该如何用思维导图去展开新课的教学呢？

四、高效地将思维导图应用于数学的新授课

在和科组成员的交流讨论下，笔者借鉴其他几位课题组老师的实施方案，再加入自身对思维导图的理解，我们一致认为除了复习课外，思维导图也可以应用于新授课和习题课。数学是一门很讲究思维和方法的学科，学生在探究新课知识点和做习题时，可以应用思维导图去做分析和推导，以找到解题的思路和突破口。在教学中，我们可以引导学生应用色彩丰富的思维导图去分析、研究，从知识点的研究背景和题干条件出发，结合所学知识去推导初步的结论，接着在从初步结论出发，继续得出二次结论，层层递进，最后综合观点，得到所要得出的结论和答案。

根据笔者的构想，下面以“利用‘边边边判定三角形全等”一课为例，将思维导图应用于新授课的课堂教学中。以下是笔者的教学设计和课堂实录：《利用“边边边”判定三角形全等》是新北师大版七年级下册第四章第三节的内容，分为三个课时，这节课设计的是第一课时。探究三角形全等的条件是在学生初一阶段学完三角形的相关概念基础上对三角形全等的进一步深入学习，《探究三角形全等的条件——边边边公理》这是这一章的重点内容，起到承上启下的作用，所以学好这节课是至關重要的。判定三角形全等是初中阶段很重要的一种几何证明题，它的难点在于如何很清晰准确的找出判定两个三角形全等的边、角有关的条件，题目的意图是利用哪一种判定方法去证明两个三角形全等——三角形全等的判定定理。为了让学生做这一类题目的思路更清晰，答题更准确、快速，笔者觉得这个难点的突破口是我们在讲课的时候可以加入思维导图去分析解题思路。

在和学生一起探究了判定三角形全等的条件需要几个，并最终得出了“边边边”公理之后，就开始应用这个定理。如何用思维导图去分析做题的思路呢？笔者用以下的例题为大家说明：

例1：如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。

师：同学们，要判断这两个三角形全等，我们得先从题目和图形出发，找出判定两个三角形全等的边、角有关的条件。下面我们一起利用思维导图来分析。

接下来，笔者让学生Z根据思维导图的分析，上台板演这题的详细解答过程，其解答大致如下：

解：▲ABC≌▲CDA，理由如下：

因为AB=CD，BC=DA，AC=CA

所以▲ABC≌▲CDA

学生Z的解答虽然格式略显粗糙，但基本已是正解，笔者肯定了他的解答，并以他的解答为基础，跟学生强调做这类证明题的基本格式如下：

解：▲ABC≌▲CDA，理由如下：

在三角形▲ABC与▲CDA中：

∵ AB=CD（已知）

BC=DA（已知）

AC=CA（公共边）

∴▲ABC≌▲CDA（SSS）

这就是将上面思维导图中的枝干也加进去，学生很快就能理解以上思维导图所传递的所有信息，环环相扣，互为因果，印象深刻。学生也能够很快地掌握解题方法和格式，不易出错。利用思维导图分析证明的思路，学生就不会再出现一看到证明题就大脑一片空白，找不到思路的情况。

然后，笔者布置了对应的练习题，让学生自己试着利用思维导图去分析题目，并解答。题目如下：

已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么△ABC全等于△DCB吗？∠A=∠D吗？为什么？

在学生做完之后，笔者展示了每个小组学生代表的解答成果，这里笔者向大家展示下J同学的分析和解答过程，如下图：

从J同学的分析和解答来看，他十分高效地运用了思维导图分析去题目传达的信息，解题思路清晰，解答到位。可见，思维导图的运用，提高是学生的解题效率，同时也提高了课堂教学的质量，活跃了课堂的氛围。

这节课的最后，笔者用思维导图帮助学生总结了这节新课的知识点，并启发学生下节课的学习内容。

整一节课，思维导图都是绝对的主角。学生在老师的演示下学习到我们可以用思维导图去分析题目，揭开题目神秘的面纱，豁然开朗。它提高了学生学习新课内容的兴趣和分析数学问题的能力。学生在老师的指导下，用彩色的笔，画出一个个色彩鲜明、脉络清晰的属于自己的思维导图，加强师生的交流，以及学生对题目的深入理解和动手能力。最后笔者以思维导图小结课堂学到的知识点，并提出困惑，启发学生下节课的知识点，提高学生学习下节课的积极性，优化整体的知识结构。

五、思维导图在初中数学习题课中的应用

应用题是初中学生们最害怕的题型之一，因为数学中的应用题一般在最后两道，综合性比较强，一般设置在考试的最后几道题里面。考试的应用题往往令许多学生摸不着所考的知识点，无从下手，没有思路。而思维导图可以帮助学生理清解题的思路，剥丝抽茧，提取题干中的主要信息，去除其次要信息，帮助学生找到解题切入点。以一道习题课的应用题为例，具体如下：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况.你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？

12：00 里程碑上是一个两位数，它的两个数字之和为7。

13：00 里程碑上的数字十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了。

14：00 里程碑上的数字比12：00时看到的两位数中间多了个0。

【分析】设小明在12：00时看到的两位数的十位数字为x，个位数字为y。

等量关系：（1）数字和为7：x+y=7

（2）路程差相等

（10y+x）-（10x+y）= （100x+y）-（10y+x）。

用思维导图一分析，这道比较难理解的题目的思路渐渐就十分清晰明了，答案也呼之欲出。在分析的同时也提高学生的逻辑思维能力。

之后，笔者将这一方法进行拓展延伸，引导学生将思维导图应用到其他类型题目的解题分析中去，对“思维导图”分析法解题进行深入推广。学生做题的效率得到了很大的提高。同时，也让学生意识到思维导图模式是一种解决数学问题的高效思维模式，它可以将复杂的数学问题变得简单、具体，帮助学生理解题目意思，并找到解题的思路。

六、结束语

笔者认为，用思维导图分析数学问题是一种效率好、准确性高的解题方法。从学生层面来说，思维导图可以帮助学生克服了對数学解答题的畏惧心理，激发学生学习数学的兴趣、提高学生的解题能力，培养学生梳理知识点和提取题目要点的实践动手能力。从教师层面来说，思维导图增加了师生的课堂交流，让学生变成了课堂的主人，去圈画、描绘一幅幅生动而又不失色彩的导图，优化了教师的教学知识结构，大大地提高了初中数学课堂教学的效率。希望更多的初中数学教学工作者能将思维导图融入自己课堂教学中去，丰富课堂教学的色彩和内容。

尽管思维导图在初中数学课堂中的应用还不是很广泛，但这也不能否认它在初中课堂教学中的价值。为此，以上我们探究了思维导图在初中数学新授课和习题课课堂中的高效应用，接下来研究应用思维导图帮助学生进行初中数学自主预习是我们努力的方向。

[本文系河源市2018年中小学（幼儿园）教学研究课题“思维导图在初中数学课堂教学的实践研究”（课题编号：hy18062）的阶段性成果]

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