【摘要】在科技日益发达的今天，知识的传播速度空前的迅猛，而一些错题也在各大网络和电子产品上快速的传播，并通过终端流传于各個学校之间，大多时候我们都只注重解题方法的实用性，忽略了题目本身的合理性和正确与否。稍有不慎这些题目就会出现在我们的身边，跃然于我们的考试中，却浑然不知。

【关键词】错题;网络;传播;学校;考试

【中图分类号】G633.6;【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）07-0132-01

【例1】定义在R上的奇函数f（x）的导函数满足f′（x）

【来源】山西三区八校2017届高三第二次模拟数学（理）试题

【错解1】因为f（x）·f（x+3）=-1，所以f（x）的周期为6;

因为f（2015）=f（-1）=-e，因为f（x）是奇函数，所以f（1）=e，

令g（x）=，则g′（x）=<0，即g（x）在R上单调递减，且g（1）=1，f（x）1，故答案为（1，+∞）。

【错解2】f（x）是定义在R上的奇函数？圯f（0）=0<1=e，故答案为{0}∪（1，+∞）。

【例2】定义在R上的奇函数f（x）的导函数满足f ′（x）

【来源】（19年4月成都市郫都区高二期中考试第15题）;;;;【解】同上（此处略）

此两题大同小异，本质一样。在各地学校和网络之间流传。学科网，百度等皆可找到原题。而且目前主流的几款搜题软件（含作业帮、学霸君、小猿搜题）都能搜到本题及答案，解法基本一致，殊不知这是错题。

以例1为例，在网络及各类软件的答案中，仅一个为【错解2】的形式，其余均为【错解1】。此函数作为周期函数，f（-6），f（-12），f（-18）……都为0，且都满足不等式。那么{-6k}∪（1，+∞）其中k∈N，是否正确呢？答案是否定的，分析如下。

【错因初探】（以例1为例）f（x）·f（x+3）=-1？圯T=6;;;

f′（x）>…

定义在R上的奇函数f（x）？圯f（0）=0？圯===…=0

显然结论相互矛盾，由此可见，本题中的条件是互斥的。因此本题为错题。

【错因再探】将“定义在R上”删去，上述答案是否正确呢？

由上面的分析可知，f（0）=0与单调条件矛盾，故f（0）≠0，又f（x）是奇函数，故0不在定义域中，则{-6k}其中k∈Z，都不在定义域中。