初中数学教学中数形结合思想的应用

2020-03-31尹五乃

中学课程辅导·教学研究 2020年15期

尹五乃

摘要：随着社会的发展和进步，教育行业的教学理念也在不断进步和改变，从原来严苛的分值式教育到如今重视学生综合能力提高的素质教育，教育理念发生了一百八十度的大转变，初中数学教学也开始重视学生基础数学能力的培养。初中阶段的数学知识和概念非常抽象，这一阶段教师可通过数形结合的思想帮助学生理解数学原理，以提升学生学习数学的积极性。为了进一步探索数形结合思想对于初中数学教学的作用，本文从三个方面对数形结合的思想进行了探讨，旨在提高学生对于数学知识理解，提高学生对于数学学习的兴趣。

关键词：初中数学；数形结合思想；应用

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）08-0159

初中阶段的数学学习不同于小学阶段，处于初中阶段的学生思考问题的方式也有了很大转变，面对各种新颖的数学知识，学生心中充满了对未知事物探索的喜悦，可随着学生学习数学知识的深入，一些比较抽象的数学问题打击了学生的自信心，阻碍了学生对于数学知识探索的脚步。至此，这就要求教师转变传统的教学方式，在教学观念上要以学生的实际情况为中心，当下数形结合的教学思想在数学教学中运用普遍，教师可将此教学思想运用到课堂教学中，简化数学知识的概念，增强学生对于数学知识的理解，提高课堂教学效率，从而解决学生在数学知识学习中遇到的困难，促进学生的自主学习能力。

一、有关数形结合思想概念的探讨

数学是一门利用数字、符号、图形以及公式解决逻辑性问题的抽象性语言，小学阶段的学生只是初步接触到数的概念，还未涉及到数学中的图形语言，当学生告别小学阶段的数学学习，踏入初中数学学习的那一刻起，数学的学习范畴从单纯的数的概念上升到了数和形相结合的概念，最初，学生在刚接触这一类知识点时并没有掌握正确的学习方法，学生学习数学概念和知识的方式还一直沿用小学数学的学习思想和方法，这就导致学生完全不明白初中数学的逻辑和概念。同时，数学学习本就是枯燥乏味的，而教师一直采用传统的课堂教学方法，更加使学生失去了对初中数学学习的兴趣和信心。初中数学知识中，许多逻辑概念都是抽象的，若是不借助图像很难直观地看到问题和知识背后的真相。为此，教师需采用数形结合的教学思想帮助学生建立初中数学知识的架构，同时培养学生的数学思维能力，引入多媒体技术将乏味的数字和符号转变成图形和音频增加课堂学习的趣味性，这样才能大大提升学生的学习效率，使学生更加牢靠地掌握数学知识[1]。

二、数形结合思想在初中数学教学中应用的重要性

初中数学中的问题往往是给出图形，让学生利用数字和公式解决问题，又或者是给出一段文字叙述，让学生根据文中的已知条件解决问题，无论是前者还是后者都需要利用数形结合的数学思想来解决问题，首先是前者若是没有数学中的推导公式很难明确图形中各个量之间存在的逻辑关系，其次是后者，有时单纯的文字叙述中给出的条件过于抽象，学生无法根据文字叙述解决问题，这时通过建立数学模型明确各变量之间的关系，简化问题的难度，从而快速地解决数学问题。当下的数学课堂，学生总是被动接受知识，而教师的讲课也忽略了学生的感受，被动式的学习降低了学生学习的积极性，无法培养学生的数学知识架构和逻辑思维，不利于学生学习效率的提升。而当采用数形结合的思想概念后，不仅降低了教师的教学压力，同时也提升了学生的课堂学习效率[2]。

三、初中数学教学引入数形结合思想的方法

1.教学中穿插数形结合的思想

教师可以在课堂讲课时时刻穿插有关数形结合的思想概念，这种教学方式可以潜移默化地影响学生对于数学问题思考的方法和角度。为了提高数形结合思想对于学生学习的影响，教师需要从三方面出发，首先是尊重教材中的知识，以教材知识为中心，利用数形结合的思想讲授知识，其次是合理规划安排学生每个知识点的学习时间，重点突出数学知识的重难点，体现数形结合思想的重要性，最后教师在讲解知识点时要做到深入浅出，通过数形结合的教学思想使学生对于新知识有初步的认识。除此之外，学生也要亲自动手操作，熟练掌握数形结合的思想。为此，教师需要引入实例帮助学生理解[3]。

2.数形结合思想和教学模式相融合

初中阶段数学知识之间的联系十分巧妙，比如一元二次方程的解与二次函数有很深的联系，单纯的学习二次函数的解析式其实与一元二次方程无异。中学阶段为了进一步探讨二次函数的相关知识，引入二次函数图像的概念，通过二次函数图像可以轻松地看出方程和解析式中的各个量，这是数形结合思想在初中阶段最实用的部分。透过数形结合的思想更容易让学生理解数学知识和概念，这种数学学习方法可以使学生真正理解数学的原理，学生在掌握这种方法后能够轻松地解决数学中相类似的数学问题，真正做到举一反三[4]。

3.数形结合在初中数学教学应用中的实例

在中学阶段，学生常常会遇到一些比较抽象的数学问题，这时采用数形结合的概念能够轻松简化数学问题，加深学生对于题目的理解，下面是一道非常典型的利用数形结合思想解决的问题：将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（a+b）（a-b）=a2-b2。