姚海军 牛敏敏

摘 要：在“核心素养”提升教学法中使学生体会思维灵活性在处理问题中的重要性，体现在我们日常所提倡的“一题多解”。能做到对具体问题具体分析，即时调整原有的思维过程和方法，寻求解决问题的新途径。思维的过程不局限于固定程式或模式，具有较强应变能力。

关键词：核心素养;深度学习;创新思维

数学解题的过程中学生常常会遇到障碍，主要原因是学生对题设条件挖掘不够，思维不够开阔，多种思路求解的智慧点不到位。本文拟通过一题多思、一题多解、一题多讲，就学生如何提高创新思维能力，落实核心素养教学理念和深度学习理念，谈谈自己的看法，帮助学生巩固所学知识，训练学生思维，开拓学生视野。

一、课堂教学案例设计

例题：已知x，y∈R+且    ，求x+y的最小值。

解法1（均值不等式法）：

教师分析点评：这种解法的答案有误。因为⑴、⑵式的等号不能同时成立，所以⑶式等号不能取。但事实上推导过程无误，只不过扩大了x+y的范围。此种推导在选择题时，其选择项若是6，8，12，16，当可排除6，8，12得16。此法作为例子强调使用重要不等式时等号成立条件的必不可少。

解法2（“1”的妙用）：

解法3（构造x+y不等式法）：

教师点评分析：变式训练已知x+xy+4y=5  （x，y∈R+），求xy取值范围。

解法4（换元后构造均值不等式法）：

解法5（用判别式法）：

教师分析点评：这种解法要注意实根分布情况讨论。类似地，已知2x+y=6，求  的范围也可用判别式法。

解法6（三角代换法）：

解法7（导数法）：

二、促进数学课堂核心素养提升的方法

如何让习题课的教学有效促进学生核心素养的提升，是每一位从事数学教学工作的教師必须深刻思考的问题。我们应该转型课程设计内容，从单纯的学术形态备课到教育形态备课，将数学学科核心素养教育落到实处，驱动学生深度学习，使学生养成终生发展所需的必备品格与关键能力。

（一）端正学习态度，充分调动积极性，促进深度学习

数学知识的学习需要智力因素的参与，也需要非智力因素的积极配合。要想学好数学，必须端正学习思想，树立良好的学习态度，在内心产生动力，行动上产生爱学、会学、要学，为学会数学奠定良好的态度基础。培养良好的学习习惯，梳理积极进取的意志，让他们更有韧性，真正做到深度学习。

（二）创设有效情境，培养数学学习兴趣，激发深度学习欲望

教学过程中，巧妙地创设教学情境，合理运用使之更好地服务于教学，可以有效地提高学生的学习积极性，化抽象为具体，变乏味为兴趣，使学生乐学、会学。教师在课堂上也可以讲述一些数学史的内容，引导学生自己提出问题，自己寻求答案，教师给予有效点拨，激发学生深度学习欲望。

（三）注重知识生长，暴露数学思维过程，提供深度学习机会

教师在教学实践中，需要让学生亲身体验和感受知识获得过程，让学生在学习过程中经历发现问题、分析问题、解决问题的能力和思维过程。尽量启发学生的思维，把握他们的真实思维活动，积极鼓励他们勇敢展示自己的想法和思维过程，给学生提供深度学习的机会，让学生真正成为教学活动的主体，体会学习数学的乐趣。

（四）注重题后反思，促进核心素养提升

教师要引导学生进行反思，当遇到一个难以解决的数学问题时，对它的结构特征和解决过程反思理解。当完成一个数学问题后，对问题结论的正确性进行检验和提出疑问，对问题做进一步的推广，做到举一反三，将学科素养和深度学习落到实处。

总之，在高中数学课堂教学设计中，提升学科核心素养教学虽然是一种有效的学习方式，但并不是学生数学学习的全部。在学习中提倡提升学科核心素养，并不否定有意义的传统巩固型学习，对某些学习内容来说，有意义的传统巩固型作业依然是十分有效和必要的。在实际过程中，教师应该根据教学内容和学生的基础，选择适当的教学方法。否则，不顾客观的实际情况，一味地追求提升学科核心素养，就会影响学生学习的效果，就会事倍功半。