丁伯兴

摘要：数学思维是指学生对事物客观规律和本质的概括和反映。变式教学旨在让学生可以依据不同的角度去思考和理解数学问题，学会运用课本的知识进行举一反三，积累解决问题的经验，高效地提升学生解决问题的速度。本文从变式教学在概念课中的应用、变式教学在习题课中的应用、变式教学在试卷讲评课中的运用三个方面，对变式教学实施和学生数学思维品质提升进行分析，希望可以为高中数学教师提供借鉴价值。

关键词：变式教学;高中数学;数学思维

在传统的高中数学课堂引入变式教学，可以帮助学生在做题时，可以从千变万化的题型当中，准确的抓住其本质所在，极大程度的提升起学生学习的质量和效率。同时对于拓展学生的思维模式和强化基础的学习能力等方面，也起着至关重要的推进作用。

1变式教学在概念课中的应用

变式教学在概念课中的应用，基本是指高中数学教师在教学过程中，利用概念的非本质特征引导出概念的本质特征，以反向思维的方式，为学生阐述讲解本质属性与非本质属性之间的规律和联系[1]。

教师在教授高中数学人教版选修课中的《数列的扩充和复数的概念》时，可以通过提出问题，引导学生对教学本质内容的深入理解：

例如：实数m取什么数时，复数m+1是：

实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

教师以教学概念为基础引导学生对其进行思考和解答，m∈R，所以m-1，m+1都是实数，他们分别是z的实部和虚部，当m∈R时，z是实数m-1≠0，m+1=0，而当m≠1的时候，却是纯虚数。最后，再引导学生依据刚才思考的数学内容，对其进行延伸练习，促使学生进一步深化对复数概念的认识和理解，明确了其对复数分类的标准。学生在高中数学教师带领下，进行了几次这种以变式教学模式为基础，开展的数学概念学习的课程之后，会循序渐进的形成独立性的变式学习思维模式，促使学生在之后的数学学习当中，自觉的运用起变式思维提升自己的预习时效率和质量。

2变式教学在习题课中的应用

习题课，是高中数学教育的主要教学模式之一，也是进一步加深和巩固学生基本技能和知识的有效教育途径[2]。要想达到可以有效强化学生基本数学能力的教学效果，仅靠学生对一道题进行钻研和理解，是远远不够的，而变式教学法便可以很好地帮助高中数学教师改变这一现状。通过巧妙地将习题进行变式，使学生掌握的数学知识得到了延伸和发展，很大程度地拓展了学生的思维模式。

例如原题是，△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，则c-B等于（）

变式1：△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，b=45，S△ABC=2，则△ABC外接圆的直径为（）

变式2：△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知cos（A-C）+cos B=1，a=2c，求C。

變式3：某省市气象台观察站x与两灯塔y，l的距离分别为300米和500米，现在我们已经得知灯塔y在观察站x北偏东30°处，灯塔l在观察站x南偏东30°处，你们两个灯塔y，l之间的距离为，（）

A、400米B、500米C、800米D、700米

3变式教学在试卷讲评课中的运用

高中数学教师在批阅完学生的试卷之后，可以及时有效地从中发现学生存在的问题和思维模式的缺点，包括解题思路、书写习惯、解题格式等。而之后在试卷讲评过程中便可以很好地很好地引导学生加强对自身能力基础的反思，走出学习时陷入的困境。高中数学课堂的试卷讲评，大致为：总结评价——变式训练——总结进步。总结归类是试卷讲评的重点，变式训练是提升学生水平的关键。有针对性地设计出有与之关联性的题目，拓展学生的数学思维，促使学生在“联系”的状态下收获新的知识和技能。

比如说大部分的学生在《变化率和导数》测试中，都做错了同一道题，原因是他们对瞬时变化率与平均变化率的概念没有清晰的界定做题时马马虎虎，乱套公式。为帮助学生可以突破这一重难点，教师可以以此题为出发点，通过变式使学生明晰此类习题的区别，包括保持原题目的命题原理，变动试题的条件，大致题目思路不变;依据学生不清晰的知识点，延伸制定多种新的练习题型，有针对性地加强考查学生练习的难度，进一步地拓展学生的数学思维。

4结语

总而言之，高中数学教师积极地将变式思维模式引入到教学当中，可以有效地引领学生从“变化”之中去感悟和理解其中亘古不变的本质，有效地帮助学生拓展数学思维，强化其对教学内容的掌握和运用。只有长此以往地坚持和发展下去，才能够让学生逐渐养成自主变式的学习习惯，进而使其可以从“无极”中感受到数学文化的独特魅力。

参考文献

[1]张宏江.运用变式教学改善学生数学思维品质的初步研究[J].延边教育学院学报，2010，24（4）：103-106.

[2]王飞兵.例谈"变式教学"提高学生的数学思维品质[J].数学学习与研究：教研版，2008（9）：53.