成军

摘要：数学不仅是我国个学段教育中非常重要的学科，同时也是贯穿整个教育体系的重要学科之一，对学生思维发展以及数学思想培养有着不可忽视的作用。本文以初中数学数形结合思想为例，阐述数形结合思想的概念和意义，分析数形结合思想在初中数学教学中的应用原则，进一步探究属性结合在初中数学教学中的有效应用。

关键词：数形结合;初中数学;数学教学

初中是学生学习数学承上启下的重要阶段，此时期的学生逐渐从直观思维向抽象思维转变，初中数学也变得更加复杂和抽象。所以在初中数学学习中对学生思维的灵活性和创造性提出了更高的要求。新课程改革的深入，初中数学在传授学生数学知识的同时也更加注重对学生数学思维和数学思想的培养应用，作为数学教师如何利用数形结合思想提高教学效率成为了我们共同探究的课题。

一、数形结合的概念和意义

数形结合是数学教学重要的思想之一，指的是在数学教学中通过数字和图形之间的有效结合和转换来将抽象的知识直观化，复杂的内容简单化，从而解决数学问题的一种方式。数形结合在初中数学教学中的应用改变了传统数学教学的抽象性和单调性，让学生可以通过数形之间的有效转换来激发学生数学兴趣，加强学生对数学知识的理解和应用;其次，数形结合思想在初中数学教学中的有效应用能够帮助学生建立数字和图形之间的有效联系，从而更好的厘清解题思路，提高答题效率;最后，数形结合思想在初中数学教学中的有效应用能够让学生逐渐养成一个良好的数形结合思维，从而帮助学生掌握数学学习方法，提升学生思维灵活性。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用原则

虽然数形结合思想在初中数学教学中的应用能够给学生学习数学带来很大的优势，但是要想数形结合思想的作用最大化，在其应用过程中还需要遵循以下几个原则：第一，等价性原则，指的是在数形转换的过程中数和形之间的性质是等价的，通过数形转换可以起到一种“柳暗花明又一村”的效果。第二，双向性原则，指的是在数学教学中，图像和数字之间的有效转化可以使整个知识变得更加明了、直觀，既可以通过数行转换降低问题难度，同时还能通过数形转换解决问题。

三、数形结合思想在初中数学教学中的有效应用

（一）利用数形结合加深概念理解

在初中数学教学中，概念教学作为数学学习和应用的基础，对于初中生来说既抽象又简练，所以学生在学习中常常遇到困难。所以在初中概念教学中，教师就可以利用数形结合思想来引导学生将抽象的文字、数字等通过图形的转换来加深学生对概念的理解，从而为学生学习数学奠定良好的基础。就像在学习《反比例函数的图像和性质》的过程中，教师往往通过直观的讲述，学生难以对反比例函数有明确的认识。对此，教师就可以在反比例教学中以数形结合的形式来进行概念讲解，让学生通过象限中x、y的变化来强化学生对反比例函数概念和性质的理解。相信通过数形结合的教学方式，相比于传统的满堂灌，学生会更加容易理解和掌握。

（二）利用数形结合构建生动课堂

众所周知，数学是一门抽象、逻辑性非常强的学科，学生在课堂学习中往往由于课堂的枯燥性和抽象性而难以对数学产生兴趣，甚至会产生厌倦的情绪。所以在数学教学中，教师要充分利用数形结合来将抽象的知识具体化、复杂的内容简单化，充分利用数形结合来为学生构建生动课堂，提高初中数学学习效率。例如在学习《直线与圆的位置》教学中，该章节不仅涉及非常多的知识点，而且知识之间的连接非常紧密，学生往往在学习过程中难以区分和掌握。所以在教学过程中，教师就可以利用数形结合思想来帮助学生构建生动的课堂。笔者在进行该课程教学时，利用多媒体动画为学生演示了直线和圆的运动，以及两者之间的三种位置，以此可以让学生从图形的变化中明确和区分“相切”“相交”“相离”等概念，同时也通过图形的变化来将整个数学课堂变得更加有趣、生动。

（三）利用数形结合强化重点难点

在初中数学教学中，数字是数学的重要表现形式之一，同时数字的描述也会让数学变得更加抽象和复杂。所以在初中数学教学中，教师可以充分利用数形结合来强化教学中的重点难点，让学生可以通过数形之间的转换，降低学生理解难度，提高学生学习效率。例如在学习《勾股定理》的过程中，课本中给出的勾股定理是“a2+b2=c2”这不但是勾股定理的精髓，同时也是学生日后解题的基础。所以在教学过程中，教师就可以利用数形结合思想，让学生分别以3、4、5厘米为三角形边长绘制一个直角三角形，让学生进行勾股定理验证。通过这样的方式来加强学生数字感受，强化教学中的重点难点，帮助学生更好的理解和记忆。

（四）利用数形结合提高解题效率

数学练习是学生知识输出的重要途径，同时也是数学考核的重要方式。所以在数形结合思想的应用过程中，教师还要注重传授学生数形结合的解题技巧，让学生可以在数学解题过程中利用数形结合来启发学生思维，锻炼学生思维灵活性，提高解题效率。

结语

综上所述，数形结合在初中数学教学中的应用，对学生思维发展和数学知识应用有非常重要的意义。所以作为初中数学教师要充分认识数形结合的重要性，秉承着其等价性和双向性原则，将其应用到初中数学教学中，使其作用最大化，全面提高初中数学教学效率。

参考文献：

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