李秋华

摘 要：在传统教学过程中，大部分教师认为只要让学生们学会教材当中的基础知识，并且能够在考试当中正确解答问题，取得较为满意的成绩，就算是完成了教学目标和任務，然而，随着社会的发展，人们接触到了西方更多的教育方法和理念，在初、高中阶段利用一定的教学手段向学生们普及数学思想和方法越来越受到有关部门和广大教育工作者的关注。

关键词：高中数学;分类讨论;函数与方程;数形结合

一、高中数学教学过程中常用的思想方法

（一）分类讨论的思想

在解决一些数学问题时，根据题干当中的一些条件并不能得出确切的结果，还需要对“不确定量”可能存在的情况进行分类，将一个问题划分为两个甚至更多的小问题来解决，通过对它们进行逐个计算、讨论，然后再根据题目的具体问题整合出最终的正确答案，这就是分类讨论思想在数学当中的具体应用过程。

根据多年的数学教学经验，笔者发现并总结出分类讨论思想在实际应用时所遵循的一些规律，其主要体现在根据题干给定的已知条件确定具体的研究“对象”，也就是上文当中提到的需要进行讨论的不确定量。例如，在教学过程中遇到的“分段函数”，刚开始由于思维定式的影响，总有一部分学生认为函数只能用一个等式表达，不能理解为什么要进行分段;还有很多学生不知道什么时候需要进行分段讨论，这就使得他们在解答相关题目时思路不清晰、明确，总是出现各种错误。……