尹东妹

摘  要：从教学实践的角度来看，学习起点的“逻辑起点”和“现实起点”之间有“困”“疑”“会”三种不同的学习心理状态。文章从学生的这三种学习心理状态出发，进行行之有效的引导，促使课堂有效生成和创新，从而形成数学课堂的有效探究。

关键词：学习起点;有效;课堂;数学

“探究学习”指教师引导学生积极主动地学习，独立地探究问题，从而获得相应的知识，形成专业技能的过程。学生探究学习活动存在着“现实起点”和“逻辑起点”。在教学过程中，学生的“现实起点”和“逻辑起点”不一定是同步的。从教材的角度来看，“现实起点”比“逻辑起点”要显得难以把握，学生因对“现实起点”的关注和了解不够，致使教学显得低效或无效 [1]。再从教学实践的角度来看，“逻辑起点”和“现实起点”之间有“困”“疑”“会”三种不同的学习心理状态。笔者就学习起点的这“三态”，谈谈如何把握好学生的“现实起点”，促使小学数学课堂的有效探究。

一、根据学生的“困”，进行有效引导

当学生面临新的学习，如果逻辑起点显著高于学生自身的现实起点，则无法使用自身已有的能力和经验来建构新的知识，因而陷进探究的“困”境。此时，若没有教师合理的引导，学生的思维会陷入尴尬的窘境，挫伤其探究的积极性。

片段一：“平均数”的教学。

原题：男女两组学生举行套圈比赛，每个人有15个圈。女生有5名，她们分别圈中10、4、7、5、4个;男生有4名，他们分别圈中6、9、7、6个。问男生和女生谁圈得更准一些？

师：根据题意，你们能获得哪些信息？是男生获胜还是女生获胜？为什么？

分组讨论后得出结论：因为男女人数不相等，直接用总数比较，显得不公平。

师：有没有办法区分出胜负呢？

生1：去掉一个女生。

师：你觉得去掉哪个女生合适呢？（教师的本意是，不可以去掉人数）

生2（男）：把那个圈的最多的女生去掉。

女生群起而攻之：那怎么行，只能把圈的最少的去掉。

感悟与思考：对于学生来说，“平均数”是完全没有接触过的新知识，即使有之前学过的“平均分”的基础，但两者之间的作用与意义截然不同。生活中，偶尔会有“去掉一个最低分和一个最高分，来计算最终得分”的情况，这种场景容易给学生一些负面暗示。教师想用“平均分”这个“逻辑起点”，引导学生想到用“平均数”来解决实际问题，明显超出了学生的“现实起点”，探究的“困”也因此形成。在这个教学片段中，教师本想从学生的认知冲突出发，引出平均数，但事实却与教师的想法背道而驰。教师一句“去掉哪个女生合适呢？”学生在这句话中，迷失了需要探究的方向，从而出现了低效教学。

究竟怎样才能将学生带出认知的“困”呢？笔者认为，教师应从平均数的本质着手进行引导。如学生提出“因为男女人数不相等，直接用总数比较，显得不公平”时，教师可以提问：“哪组同学获得了胜利？”重点提示是两个团队的比赛，要寻找出能够反映团队情况的数据。若有学生提出增减人数的方法，则直接给予否定。如：“人数不变的情况下，有什么办法看出哪一组获得胜利呢？”接下来，根据学生的回答，顺理成章地引出“平均数”的内容。

二、根据学生的“疑”，进行有效生成

当学生处于良好的问题情境时，会以积极的状态进行思维，但也会有“愤悱”的状态，即心中的“疑”，难以破解。这时，学生面对材料的“现实起点”和“逻辑起点”之间是胶着状的，这种状态是最佳课堂状态。只需教师稍加点拨，学生就能获得灵感或自我思辨，从而“识得庐山真面目”。

片段二：“含有中括号的混合运算”的教学。

展示情境图，图意为：编程组有8名男生，6名女生;合唱组共有84人;毽球队的人数是编程组的2倍。求合唱队是毽球队人数的几倍。教师要求学生使用综合算式的方法解答，提取学生作答的典型，板书如下：

第一种方法：84÷（8+6）×2=84÷28=3。

第二种方法：84÷（8+6）×2=6×2=12。

根据板书内容，引导学生讨论：为什么算式相同，计算结果却不一样？讨论中，学生对运算顺序产生了争辩，结合计算的步骤，学生发现这两种算法均不对。第一种计算方法的顺序出现了错误，结果却符合题目意思。第二种计算方法，虽然计算顺序正确，但结果不符合题目要求。教师根据这个情况，启发学生：“有没有什么办法，既不会违背運算顺序，又符合题目意思？”

沉默片刻，一生举手：如果再加一个括号，就可以了。课堂气氛瞬间活跃了起来，学生的思维也随之而动。通过几轮讨论，最终将原计算改成带中括号的算式：84÷[（8+6）×2]。

感悟与思考：执教者没有按照常规方法，讲授“中括号”的相关知识，而是紧扣学生的“疑”，让学生通过合作交流与思考获得对“中括号”的认识。整个过程，学生不断地自主探究、答疑解惑，使课堂充满智慧与灵动，较大程度地开发了学生的思维。教师正因为抓住了学生心中的“疑”，从而促进了课堂的有效生成。

三、根据学生的“会”，进行有效创新

课堂教学中“未教先知”的情况，时有发生。此时，学生面对材料的“现实起点”高于“逻辑起点”，他们用“会”来驾驭课堂，貌似热闹、欢喜的课堂，是否真的有效呢？显而易见，是否定的。这种欢喜、热闹的课堂中，学生的思维和情感均没有得到发展和提高，所谓的“会”也只是浮于表面的现象。对“未教先知”的情况，该怎样处理呢？

片段三：“两位数加两位数的口算”教学。

师：同学们有没有在超市买过东西？请买过的同学举手。买东西的时候，你们能快速、准确地计算出金额吗？例如，一个塑料饭盒的价格为29元，可以看为……？（将29元看成30元）

用课件展示两件商品，并在商品下方分别标价：2□元、3□元。

师：两件商品各买一件，可能需要付多少钱？（50元）有可能是52或53元吗？（可能）可能六十几元吗？

生：可能，如果这两个数的个位相加，有进位则是六十几元。

师：可以举个例子吗？（27+36）有可能需要七十几元吗？

生：不可能，因为个位数最大是9，而29+39=68。

师：同学们总结一下，买这两件商品，什么时候需要六十几元，什么时候需要五十几元呢？

生：这两个数的个位数相加，不进位就是五十几元，需要进位就是六十几元。

师：看来同学们已经掌握了两位数与两位数相加的口算，进位与不进位的知识。买东西时，我们可以估算，但是在超市谁不能估算？（营业员）生活里的口算，与人员的职业和数量有关，有些可以估算，有些必须精确计算。这两件商品的价格，可能是多少？

生：第一件商品的价格，可能是20到29元，第二件商品的价格可能是30到39元。

师：你们能分别说说两件商品加起来，是五十几元或六十几元的例子吗？

生：21+32=53（元），26+36=62（元），等等。

感悟与思考：既然学生已经“未教先知”，提前“会”了，教师则可根据课堂教学的目标和知识间的内部联系，以及学生的认知水平，对学习材料进行精心加工、有效创新，促使学生对“会”的内容充分交流，由“会”引“疑”，进而深入探究所学内容 [2]。在这个教学片段中，学生通过教师的引导和讨论，自主地找到“进位”与“不进位”两种情况，学生对估算有了更深入的理解。短时间的学习材料引入，不但较大地提升了学生的思维能力，还促进师生的互动和情感交流。在面对学生提前“会”时，教师的任务反而更重了。主要“重”在怎样重新解读、把握和使用教材。教师在日常教学中，需要以学生为本，以学定教，把握住学生的“会”，从而实施课堂有效创新。

总而言之，“困”“疑”“会”三種状态，只是对学生学习起点的泛化区分。其实，不同的班级群体，有不一样的学习起点;不同的个体也有各自的学习起点。作为小学数学教师，只有不断地研读教材，耐心地研究学生的心理，“知其困、解其惑、促其会”，才会实现课堂的有效探究。

参考文献：

[1]  李琬春. 关注学习起点 构建高效课堂——分析小学数学课堂的情境设计[J]. 学苑教育，2018（09）：44.

[2]  居军. 构建高效课堂从关注学生学习做起[J]. 教师，2015（23）：66.