张思思

摘 要：本文通过内容分析法，对人教版高中数学必修五数列教学过程中较好的趣味数学案例进行整理。通过在教学中融入趣味数学，提高学生对数学的兴趣，培养核心素养。

关键词：趣味数学;高中数学;数学教学

一、趣味数学融入高中数学教学的必要性

“数学是从人的需要中产生的，是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿中产生的。”我们只有学好数学，才能将数学知识更好地应用于实践中。然而大多数的数学课堂都是这样的教学模式：老师讲解定义、推导公式、讲解例题，之后再由学生解题，老师进行评判。如此的老套陈旧的教学模式，会禁锢学生的思维发展，扼杀学生主动思考的积极性。（任勇，《追求数学教育的真谛》）长此以往便会出现学生不爱学习，教师愈教愈累，学习成绩难以得到提高的现象。针对学生在数学学习中产生的恐惧感，作为教学工作者应尽全力改良教学模式，提高学生的兴趣。帕斯卡曾指出，“数学这一学科是如此的严肃，我们应当千方百计地把它趣味化。”将数学史、生活情景、数学小说中涉及到的数学知识与数学教材进行联系，整理适合中学生的趣味数学显得十分必要。

二、趣味数学融入高中数学教学的教学案例，以数列为例

2.1数列的概念与简单表示方法

1.案例：找规律填数：150，135，120，（），90;3，8，23，68，（）

2.能力锻炼：通过找规律填写数字这种数字游戏激起学生对于规律的兴趣，进而引出数列的概念.

2.2等差数列的通项公式

1.案例：这是一个有规律的数列，猜一猜问号处应该是什么数字呢？

257，178，259，173，261，168，263，？

觀察可知奇数项的都是大数，偶数项的都是小数，因而可以判断这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式，叫做双重等差数列。奇数项是257，259，261，263，是一种等差数列的排列方式，偶数项是178，173，168，（），可以分析出是一个公差为-5的一个等差数列。故括号中的数为：168-5=163.（《1001个数学游戏》，陈阳，天津科学技术出版社，2010）

2.能力锻炼：利用有趣的找规律问题，引起学生对于等差数列及其相关内容的学习的乐趣，提高其观察能力与归类能力。这种按照规律猜数字的游戏很适合教师用于讲解数列的有关知识。学生喜欢玩这种游戏，教师只需在游戏的同时，引导学生发现其中蕴含的规律，并加以补充说明，即可引出所学的知识内容。按照这样的方式，学生也能对所学知识有更深刻的印象与了解。

2.3等差数列的前n项和

1.案例：一个电影剧场有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。那么这个剧场最多能容纳多少人观影呢？这是一个公差为2的等差数列，

所以这是一个最多可容纳1150位观众的影院。

（《1001个数学游戏》，陈阳，天津科学技术出版社，2010）

2.能力锻炼：利用生活中的实际例子，培养学生利用等差数列前n项和等相关内容解决实际问题的能力，并提高其演算能力。这是一个将所求知识运用于实际生活中的一个例子。教师提出问题后，学生可以采用数数的方式进行求解，也可以利用本节课所学的内容加以运用。在解决这个实际问题的过程中，学生会发现利用等差数列的前n项和的公式进行解决问题，会更加容易，而且不会有那么多的计算量。学生领悟到所学知识的重要性和应用性，在学习的过程中才会更加有动力。

2.4等比数列的前n项和

1.案例：如果一个人同意今天给另一个人1元，明天2元，后天4元，如此继续，在第20天的时候，此人需拿出100多万元。在翻倍的计算法中，有前20组求和的捷径算法。最后一次加倍之后减去1.第20项是1048576，那么前20项的和为（2×1048576）-1=2097151这样一个算法适用于任何翻倍序列的部分求和。

（《啊哈！原来如此》，马丁·伽德纳，科学出版社，2008）

2.能力锻炼：利用生活中的实际例子，培养学生利用等比数列前n项和等相关内容解决实际问题的能力，并提高其演算能力和分析能力。教师可在新课导入的阶段，用此案例进行导入。有趣的生活例子，不仅会激发学生探索的热情，还会加深学生对于本节课知识点的认识与理解。对于本案例，学生可以运用等比数列的有关知识进行求解。在求解过程中，学生可以了解到等比数列前n项和公式的强大之处。

趣味数学与严肃数学相辅相成，趣味数学为严肃数学增添趣味，严肃数学为趣味数学提供理论基础。趣味数学题材广泛，可以是引人入胜的数学故事、数学史，也可以是发人深省的生活中的数学。有趣的题材俯拾皆是，我们在教学与生活中，应多加留意收集素材，结合初高中数学知识用到数学教学中来。

参考文献

[1]任勇，追求数学教育的真谛，人民教育[J]，2001.10

[2]啊哈！原来如此，马丁·伽德纳著，李建臣、刘正新译，科学出版社[M]，2008

[3]1001个数学游戏，陈阳，天津科学技术出版社[M]，2010