仲秋月

[摘 要]推理是数学的基本思维方式，也是数学的核心素养之一。通过收集大量与数学推理教学相关的文献资料，进行整理、比较和分析，从数学推理的内涵、数学推理的分类、数学推理的教育价值、数学推理的教学研究以及对数学推理的研究展望这五个方面，阐述了未来研究应该注重科学规范地教学合情推理、演绎推理，加强对合情推理与演绎推理教学的分析与研究，积极开展实证性研究和评价研究等。

[关键词]数学推理;研究综述;演绎推理;归纳推理;类比推理;合情推理

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识确定为十大核心概念。高中数学课程标准修订组将数学核心素养分解为数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面。林崇德教授认为，高中数学课标组对数学核心素养的解读也是小学数学核心素养的根本依据。因此，培养学生的数学推理将有效促进学生数学核心素养的发展，这已成为近几年数学教育界的一种共识。本文将对中国当前数学推理研究进行一次全面综述。

一、数学推理的内涵

推理是由已知判断（前提）推出未知判断（结论）。

曹培英曾说：“推理是人们学习、工作和日常生活中经常进行的一种思维活动，历来是逻辑学、心理学以及认识论研究的重要对象。”逻辑学称之为“思维形式”，心理学更愿意将它看作“思维过程”，认识论则进一步认为推理仅是对人类抽象思维一个方面的“单纯模拟”，因为人的真实思维，总是多种心理因素的综合活动。……