陈巧未

[摘  要] 数学作为初中教学中的一门重要学科，在整个教育体系中占有基础性的地位. 而初中数学中的应用题是每年中考的重要内容，拥有分值大、难度级别高的特点，让不少学生十分苦恼，为帮助学生克服对应用题的解题恐惧. 文章立足于教学实例，分析初中数学应用题教学现状，并针对实例提出初中数学中有关应用题的解决策略，以期帮助学生能够更好地对应用题进行解答.

[关键词] 初中数学;应用题;解题思路

新课改要求學生的学习内容与现实生活更加贴近，应用题就是与现实生活联系很紧密的一种题型，是理论联系实际的桥梁，能够锻炼学生解决实际问题的能力，有利于更好地推进素质教育. 但由于这类题型对学生有多方的能力要求，例如阅读能力、概括和提炼能力以及数学思维能力等，因而学生对应用题不太容易把握，成为许多学生口中“噩梦般的存在”，从潜意识里对它进行抗拒，这是一种不好的现象. 随着素质教育和新课改的深入推进，这类题在初中数学学习中的比重会只增不减，因此，学生要先改变对应用题的刻板印象，找到应用题的解题技巧，攻克这块堡垒.

初中数学中应用题的类型

1. 数与代数相关应用题

“数与代数”是初中数学基本的教学内容板块，在初中数学教材中，“数与代数”几乎占一半左右的课时，包括实数、一元二次方程、有理数、正比例和反比例函数等内容，这足以说明它的基础性和重要性. 通过对初中数学考试各类试卷的分析和研究，有很多的应用题都是对“数与代数”内容的考查，需要通过一定的分析和推理.

2. 概率与统计相关应用题

“概率与统计”是初中数学的一个重要版块，它主要包括概率初步和统计初步两个章节，相对来说内容的难度不太大，比较容易懂. 因为这个板块主要是分析数据而且数据大都来源于生活，所以实用性很强，自然而然地会针对相关知识进行应用性的考查，因此，这个板块在应用题中所占的比重最大.

3. 图形与几何相关应用题

“图形与几何”也是初中数学教学中的一个重难点. 在初中数学教材内“图形与几何”所占比重也十分大，在中考中这类题型大概要占到总分值的40%，而应用题的平均分值在5.4分左右，可以看出它的重要性.

初中数学应用题教学现状

初中数学教学目前存在一些客观的问题，没有达到初中数学应用题的培养目标要求. 教师在教学方式上还存在一些不足，应正视这些问题，采取有效措施积极加以改进，进一步提高教师的教学能力水平.

传统教学模式下，初中数学的学习重点在数学理论知识，使得学生不能有效地将所学知识更好地联系现实生活实际问题，让学生觉得数学对实际生活没有作用，纯理论性的知识亦不能引起学生的学习兴趣. 而实际上，数学知识与我们的日常生活密不可分，因为数学知识也是来自于我们的现实生活，数学与生活的脱节造成学生解决数学应用题的能力不足. 此外，传统初中数学教学模式忽视学生的主体地位，学生对数学应用题的学习都是被动接受，缺乏对学习的积极性，造成数学学习效率低下，教师的教学兴致也受到影响，导致学生学习成绩欠佳的恶性循环[1].

而数学应用题是灵活多变的，初中数学应用题的解题方式是有一定规律的，教师要找到这种规律，根据不同题型的特点，积极引导学生主动探索学习，采用多种教学方法，开发学生的解题思路，提高学生对数学的学习兴趣和学习成绩.

培养学生应用题解题能力的对策

1. 营造良好的课堂学习氛围

针对当前初中数学应用题教学的问题，教师要提高重视，采取有效措施，改进教学方式，提高学生对数学学习的兴趣. 初中数学应用题是灵活多变的，教师要试着营造一种良好的课堂氛围. 教师要增强在课堂上与学生的互动交流，运用灵活的语言技巧，结合学生的特点，尽量选用接地气的日常生活实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生学习的主动性，让其充分参与到课堂学习交流，认真听教师的讲解，从而提高数学学习效率[2].

2. 与实际生活联系进行解题

应用性问题的背景材料主要包括三大场景，分别为日常生活类、科学情境类和专业领域类，其中，日常生活类是最常见的. 因此，教师要结合实际生活，引导学生就问题的情境材料和所得结果是否具有实际意义进行探讨，并鼓励学生按实际情形对题进行修改，再进行解答. 往往大多数教师只重视模型的建立以及问题的解决过程，而对于应用性问题的材料则基本不关注，没有告诉学生材料的相关背景以及强调对材料的抽象概括能力，教师在今后要加大这方面的力度[3].

例如，在教学生学习“一次函数”时，教师可以根据学生的实际生活体验探讨问题：班级中的小鹿同学住在离学校大约6000米的地方，每天都是骑自行车去学校，如果小鹿同学的速度为300米/分钟，接下来同学们根据老师提供的信息来完成下面的表格.

在学生完成表格后，要求学生找出小鹿同学所用时间与所走距离的关系，引导学生慢慢了解自变量x与因变量y，学会用x表示时间，用y表示距离，然后引出一次函数的定义和解析式，即y=kx+b（k为常数，k≠0），借此加深学生对一次函数的理解和掌握.

3. 培养学生问题分析能力

初中数学应用题是一种对学生所学知识灵活运用能力的考查，重点就是考查学生的分析能力. 教师要引导学生分析明确应用题中的主要信息、所考查的知识点及多种解题思路，让学生清楚掌握每道题所考查的对象，从而提高学生对数学应用题的解答能力.

以“有理数的运算”知识点为例，一道应用题是这样的，小明和妈妈去买冰箱，甲冰箱价格为2100元，日耗电1千瓦时，乙冰箱价格为2220元，日耗电量为0.5千瓦时，甲冰箱可以打折，乙冰箱不能打折. 试问，甲冰箱需打几折购买较为划算. （每千瓦时电0.5元，两冰箱使用寿命均为10年，平均每年使用300天）

很多学生看到这种类型的题就懵了，感觉无从下手. 因为部分学生不明白题意是什么，常出现误将使用价打折，导致计算结果出现错误，这也反映出学生平时的课外知识积累较少，估计没有和父母买过家电. 此外，很多学生受到小学应用题解题方法的影响，缺乏对这种类型应用题的分步解题意识，导致错误频出. 还有就是应用题中多余的文字会干扰学生的分析，应用题的题型较为特殊，不是直接给出条件然后提问，它就是让学生通过分析其旨意，抓住其中的关键信息然后解题. 学生如果不明其中心旨意，则不能正确得出问题的答案[4]. 时间长了，学生就会对应用题产生畏惧心理，甚至索性就不做了，这种消极的态度无疑会导致学生的数学成绩直线下滑. 因此，教师要积极鼓励学生，引导学生树立积极的学习态度，提高学生的审题分析能力，思考题意主干是什么，给出的条件是什么，提出的问题是什么，把题中给出的信息进行提炼转化，进而用所学知识将其解决.

4. 重视培养学生的实际应用能力

教师在讲解应用性问题时过于强调解题技巧的教授，而最基本的阅读能力开发却很大程度上被忽视了，如果学生阅读有障碍，根本就找不出等量关系，那么解题技巧和方法都是空谈. 另外，教师可以在课外组织学生参與一定的社会实践活动，接触一些真实生活中的数学问题，促进其数学知识的建构、应用能力的提高.

例如：为准备小薛以后上大学的学费，她妈妈将1万元存入银行参与教育储蓄，这时年利率是2.7%，且不征收任何利息税，存款期限为3年，那么取出时的本息和是多少？

在上述例题中，我们可以在阅读文字信息后，对其中的关系信息进行筛选，即利息税、年利率、3年、本息和、利息. 然后将这些数字转换为等量关系，根据本息和=本金+本金×利率×期数-0，即可建立其数学算式，然后获得最终的结果.

总之，初中数学应用题是培养学生学以致用思想的重要途径，有助于培养学生发散性思维. 因此，教师要积极采取有效措施，改进传统的教学模式，运用灵活的教学方式提高学生学习数学的兴趣，引导学生通过多种思路解决各类数学应用题，提高其应用题解题能力.

参考文献：

[1]蔡庆超. 初中数学应用题教学策略研究[J]. 课程教育研究，2014（23）：147-148.

[2]张东海. 初中数学应用题教学的现状及对策分析[J]. 西部素质教育，2015，1（18）：98.

[3]濮芳瑾. 初中数学学习障碍中学生“一元一次方程应用题”解题过程及补救教学的个案研究[J]. 数学教学通讯，2017（35）：34-35.

[4]姚茉莉. 初中数学应用题审题技巧管窥[J]. 数学教学通讯，2018（11）：38-39.