李弘毅 朗颖臻 金哲植

摘要：数学建模活动课程是数学这门学科应用于实际的桥梁，在高校人才培养中格外重要。本文从数学建模思想融入课堂教学、教师建模团队制定科学教学方案中着手，并结合我校实际情况，进行了一系列的教学实践研究，来探索数学建模活动课程的教学发展。

关键词：数学建模活动课程;教学理论研究;教学实践

数学是一门来源于实践并应用于实践的科学，而数学建模就是沟通数学科学与生活实践之间的桥梁。数学建模就是将实际问题量化为数学问题，经过分析，建立数学关系，加以计算辅助，最后将结果回归到实际问题，进行检验和修正，最后得到一个优化好的数学模型。可见，数学建模是数学应用的必经之路，这其实也显示出来数学建模活动课程开设的必要性，那么，如何引导学生真正领会这门课程的思想与方法，并應用于实践，成为本次探讨的关键。

一、数学建模思想融入课堂教学

数学课程教学几乎覆盖所有理工经济专业的本科教学，同样，数学建模也不应该仅仅是数学类学生的固有“文化”。现在，学科融合成为了一个主流趋势，其他学科更加需要数学工具解决学科难题，所以，无论在数学类专业中、还是在非数学专业的公共数学课中，都要将数学建模思想融入课堂教学。通过数学建模思想的逐渐渗透，让他们体会数学建模的魅力，感受数学创新的快乐，激发他们的学习兴趣和积极性，并将其应用于相关专业问题的解决中，提高他们的综合素质，这更加符合当今社会人才培养的目标。

教学实践中，从具体生活情景入手，结合一些易操作实现的案例，先让学生去分析调查、探究，然后引导他们用数学建模的思想对数学知识进行概括。但是如果对每一个概念、每一个公式，都要先讲它们的数学模型，讲它们的来龙去脉，这是不可能、不必要的，我们不应该简单地在所有的概念或命题之前都机械地装上一个数学建模的实例。[1]而是针对该门课程的核心内容和教学重点，用实际问题将其阐述清楚即可，毕竟，数学建模思想只是打开学生数学思维的一把钥匙，而真正的精髓仍然是数学课程的原有体系。

二、教师建模团队制定科学教学方案，提高教学水平

数学教育应该培养学生两种能力：一种是逻辑推导、证 明、计算等，简称“算数学”;另一种是以数学为工具分析、解决实际问题，简称“用数学”。两种能力的培养同等重要。然而长期以来，高等院校中数学教育显然是偏重前者、忽视后者的。[2]也就是说，即使现在高校数学教学中，理论教学和实践教学同时存在，学生也很难将二者很好的衔接，而数学建模就是解决这个问题的关键。这就需要教师建模团队制定出更加科学的教学方案。

每个人解决问题的能力都会有显著差异，考虑到这种差异，我们分步骤开展建模活动。第一，教师可选择一些简单的或改编后的数学建模题目，有意识地引导学生独立进行建模活动，要求他们按自己想法建立相应的求解模型，毕竟他们处于不同专业，建模也没有一成不变的答案。第二，学生们处理一些历年的数学建模真题，引导学生自己去采集数据、挖掘有用信息，完成模型建立与求解，进行模型检验，最终形成一篇完成的建模论文。

因为数学建模课程在全校理工经管类学科中普及，所以在老师讲授内容方面，采用两段式培养过程[3]。第一阶段：要求学生强化本专业的基础知识，并且在建模活动课程中，强调统一性教学，这一个阶段集中低年级学生，老师教授建模的必要知识，由常用编程语言、建模常用软件、基础建模理论方法知识等构成。在各专业学科基础上，掌握建模必要技能，以求学生整体共同发展。第二阶段：有了第一阶段的知识基础储备，突破学生的专业限制，实现学科交叉，多以讨论班的形式进行，开始精讲精练，开始锻炼学生的实践动手能力，提升创新能力和解决问题的能力，这一阶段以高年级学生为主。

三、进行教学实践研究

近年来，各大高校对数学建模课程的改革都进行了一系列的探索，数学建模课程的理论研究在实践中得到不断发展。事实上，对数学建模活动仅仅进行理论研究是远远不够的，必须要在实践中才能发展和完善。基于以往的数学建模活动课程探索，结合我校各学科培养方案，吸取其他学校的课程经验，必将对我校数学建模活动课程实践坚持到底。

首先，低年级仍然处于积累知识的阶段，所以结合专业类别，数学建模活动课程按照标准班级正常分配。然后，在高年级的数学建模课程中，为了提升学生建模水平和分析问题能力，强化实践环节，突破传统的大班制度，将班级学生按专业类型打乱，随机组合，三人成组，并配备指导老师，由同一个老师负责的各队构成一个讨论班。如此，队员之间可以实现学科交叉，头脑风暴，有利于刺激思想的火花，必能启迪他们的数学心智，队员之间各有所长，相互合作，更加提高了建模效率。

指导老师分配建模题目和规定截止时间，小组成员课下自由讨论，进行建模，将成果以PPT形式准备在讨论课上发表，大学的自由活跃的环境为课下讨论提供了良好的条件，而且，不至于受到课上时间中规中矩的严肃氛围所干扰。在讨论班上，学生将一段时间的建模成果汇报发表，老师和同学们给出相应的建议，互相学习，共同提高。在讨论班中，将近年来国内外建模竞赛中的一些优秀案例、优秀建模论文、建模思想分享给学生，将老师科研项目的经典问题案例为学生讲解，选出历届学生课程实践中的精彩部分进行讨论，并在课程中嵌入科学研究前沿领域中与数学建模相关的内容。老师与学生们共同讨论，而不是简单的“一人讲”的状态。并且，定期邀请建模方面的专家老师给学生们开展讲座。

四、结语

通过对数学建模活动课程的探索与实践，学生们亲自尝试参加将数学应用于实际，体味发现和创造的过程，这都是无论在数学书本上还是传统的数学课堂里都无法获得的宝贵经验，有效促进他们更好地在实践中品味数学、在应用中理解数学、在创新中更加热爱数学，将基础与能力共同培养，真正改变了“一方面数学很有用，另一方面学生学了数学以后却不会用”[4]的窘困局面。

参考文献：

[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，22（1）：3-7.

[2]姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践——数学建模教学与竞赛活动的探索与实践[J].中国高教研究，2011（12）：79-83.

[3]宋长明，张建林.基于数学建模能力的应用型人才培养模式探索[J].教育理论与实践，2016（33）.

[4]章联生.依托数学实验与数学建模的教学 激发培养大学数学的学习兴趣[J].世纪桥，2006（10x）：135-138.

基金项目：延边大学教育科学“十三五”规划项目.

作者简介：李弘毅（995—），女，硕士研究生，研究方向：应用统计。

通讯作者：金哲植（1977—），男（朝鲜族），博士，讲师，研究生导师，研究方向：信息统计与保险精算。