摘 要：在高中数学的教学环节当中，均值不等式是其教学中的重点内容，对于我们高中生来说，其也是学习的难点。均值不等式在高中数学当中有着极为广泛的应用，能够有效帮助我们解决一些难题，简化解题过程。事实上，均值不等式在高中数学的学习过程中以及高等数学中都有较为广泛的应用，能够有效帮助证明高等数学中的一些基本概念及定理。本文就以均值不等式在高等数学中的应用进行研究，以进一步明确均值不等式在高等数学中的应用。

关键词：均值不等式；高等数学；应用

引言：均值不等式在高等数学的学习过程当中有着非常重要的作用，相对于高等数学中的一些概念及定理来说，传统的解题方式以及我们现有的知识结构都很难按照数学要求来证明高等数学中的部分公式及定理。然而，通过运用均值不等式，能够有效帮助我们化解公式和证明中的各种难题，同时能够引导我们更好的利用题设条件，并对题目中所给出的条件进行适当的变形处理，再结合凑整法以及构造函数等多种解题方式，从而不断开拓我们的解题思路，简化高等数学中一些存在難度的题目，帮助我们更好的掌握高等数学中的知识及概念。

一、均值不等式的重要性

在高等数学的学习过程中我们会发现，极限概念在高等数学知识体系中有着非常重要的地位。高等数学中的很多重要的概念，都是通过极限的思想来定义的。……