张晓芳

摘 要：几何直观是学生解决数学问题的一种策略，也是学生解决问题的一种能力。在数学教学中，教师要引领学生进行直观表征、直观明理、直观思考和直观梳理，从而构建“可视化”的数学教学。在这个过程中，培养学生直观想象、直观推理和直观概括能力。

关键词：几何直观；可视化；数学教学

所谓“可视化教学”，就是运用图形、动作或者媒体设备，将抽象的数学内容直观展现出来的一种教学方式。运用“几何直观”，能够构建可视化的数学教学。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，“几何直观主要是利用图形描述和分析问题”。换言之，几何直观可以将复杂问题变得简明、形象，有助于催生学生的问题解决策略。可以这样说，几何直观不仅存在于“图形与几何”教学中，对“数与代数”“统计与概率”“综合与实践”领域的学习都发挥着重要作用。

一、直观表征：让问题触手可及

德国著名数学家希尔伯特在其著作《直观几何》中认为：“图形可以帮助我们发现、描述研究的问题，可以帮助我们寻求解决问题的思路，可以帮助我们理解和记忆得到的结果。”在数学学习中，我们发现学生审题常常会出现偏差，不能抓住题目的关键条件，由此导致学生的数学理解出现障碍。波利亚说，“图形是一种重要的帮手”。借助直观的图形，能够帮助学生更好地理解题意，客观地描述数学问题，让学生获得对数学的深度理解。

比如，教学《用两步连乘解决实际问题》（苏教版小学数学三年级下册），有这样一道思维拓展题：一捆电线，工人师傅第一周用去全长的一半多25米，这时还剩下45米。……