李娜

【摘要】在新课改理念的指导下， 启发式教学不仅使学生积极主动地学习， 更培养了学生的综合能力， 具有重要作用。本文以《平方根》这节内容为例， 阐述了启发式教学的具体设计与实施， 并论述了应用启发式教学的心得体会。

【关键词】启发式教学 中学数学 实践 体会

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）26-0124-02

一、啟发式教学产生的时代背景

在现代教学中，不仅需要研究和更新教育思想与教学观念，也需要根据学生的实际和数学教学内容的特点设计教学方法，改变传统的单向灌输式的教学方式，探索创新型教学方式， 在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，让学生成为教学的主体， 鼓励学生的创造性思维。要实现这一目标，必须提倡 “启发式教学法”。

二、启发式教学的具体应用

在此， 将结合教育实习期间的亲身体验， 以《平方根》为例， 谈谈启发式教学在教育实践中的具体应用。

《平方根》的教学过程

上节课，学生已经学习了算术平方根的相关知识，课程一开始，对其进行回顾复习：

1）算数平方根的定义是什么？

2）算数平方根的表示方法；

【设计目的】对已学知识进行复习， 温故而知新， 同时为本节课的学习作铺垫。这是进行启发式教学必备的知识基础。

1.概念

想一想：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？有几个？ 有的学生回答3，此时学生的思维是片面的，只想到常见的正数情况，教师在肯定学生答案的同时应适时引导，继续提问： “3是一个答案，根据我们现在所学的数域——有理数，那刚才的问题还有其它的情况吗？ ”

学生会进一步思考，发现-3也是符合条件的。

填写课本中的表格，独立总结这些题的共同点，并发表自己意见，小组归纳总结： 它们都是已知平方结果，求底数的值。

引出平方根的概念。定义1：一般的， 如果一个数x的平方等于a，即x2=a， 那么这个数x就叫作a的平方根， 也叫作a的二次方根。

定义2： 求一个数的平方根的运算， 叫作开平方。

『议一议』

课本对比两图， 依次对左边的数字进行相应的运算， 得到右边的结果， 观察两图表， 你发现了什么？ 你能得到什么结论？

小组讨论得出结果： 开平方与平方互为逆运算。

2.性质

『议一议』前面的例题，给出的都是正数的情况，现在大家思考一下：

（ ）2=0 （ ）2=-4

1）一个正数有几个平方根？ 它们有什么特点？

2）0的平方根是什么？

3）负数有平方根吗？

由于平方与开平方互为逆运算， 由平方运算的知识， 学生能够得出： 0的平方为0， 不存在平方为-4的数。并且根据已有的认知水平， 很容易得出讨论题的答案， 即平方根的性质： 性质1： 正数有两个平方根，它们互为相反数； 性质2：0的平方根为0。

性质3： 负数没有平方根。

3.表示方法

【设计意图】以算数平方根的知识为引子， 启发学生通过类比转化的思想， 探索平方根的表示方法。复习旧知识的同时， 发现新内容。

4.回顾总结

1）了解平方根的概念， 了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。

2）理解掌握平方根的性质与表示方法， 并能够灵活运用。

三、对启发式教学运用的思考

启发式教学的运用，实际上就是一个如何把握启发的 “度” 的问题。具体说，至少应该包括两个方面：一、“启发”应该把握合理的限度。一般来说， 教师的启发应该是既基于学生的经验又高于学生的经验， 把问题的难度设在学生的“最近发展区”。二、“启发”应该抓住恰当的时机。“启发” 的最佳时机应该在探究的过程之中， 当学生在探究中遇到困难无法继续的时候， 教师再给予适当的启发和引导。

以上是我在数学课堂上贯彻启发式教学的几点初步认识。实际上，启发式教学的模式和途径是多种多样的，我认为，在教学过程中，应根据实际需要有的放矢、灵活应用，即：具体问题具体分析，切忌固守一道、生搬硬套。

参考文献：

[1]薛彬.义务教育课程标准实验教科书·数学（八年级上册）[M].北京：人民教育出版社，2008.