朱勇

摘要：“商不变的规律”要注重研究被除数和除数在怎样的情况下商不变的本质联系。一般来说，科学研究过程有四个步骤，即提出问题一做出猜测一寻找证据一得出结论。“商不变的规律”教学，根据实际情况将规律的探究过程细化为疑问、猜想、验证、归纳、完善、应用、新疑问，打造一个不断螺旋上升的学习过程。

关键词：商不变的规律 教学 数学思维

执教苏教版小学数学四年级上册《商不变的规律》，我认真思考了这样三个问题：其一，什么是商不变的规律？其二，为什么有商不变的规律？其三，商不变的规律该怎样教学？以下是针对这三个问题的相关思考及实践应答。

一、什么是“商不变的规律”

教材中关于“商不变的规律”这样写道：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。我们都知道商不变的规律有两个好伙伴——分数的基本性质和比的基本性质。分数的基本性质内容是分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；而比的基本性质说的是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。让我感兴趣的是，为什么三者本质相同，商不变叫规律，而分数和比却叫性质？

关于规律和性质，《现代汉语词典》是这样注释的——“规律”：（1）名词。事物之间的内在的本质联系。这种联系不断重复出现，在一定条件下经常起作用，并且决定着事物必然向着某种趋向发展。也叫法则。（2）形容词。有规律。“性质”：名词。一种事物区别于其他事物的根本属性。……