赖永力

【摘 要】高中数学中的解析几何综合题将几何的知识作为载体，还综合了数列、函数、三角、不等式各方面的知识，涉及到非常多的知识点。本文结合了一些高中数学解析几何相关的例题，对其进行分析、讨论和总结，得出相关解题思路，希望可以在一定程度上起到有助于提高高中生解题效率和准确率的作用。

【关键词】高中数学；解析几何；解题思路；分析

高中数学中的解析几何综合题对解题能力的要求比一般题目高很多。程度一般的同学遇到这种题型大多不知道该从哪里突破，或者在解题过程中半途而废。造成这种现象的原因有：题目运算量很大；对解题技巧认知不足；日常习题训练不够。根据日常的解题经验来看，攻克此类题型的关键在于：保持思维的整体性，从局部入手。也就是在掌握了众多题目通性的同时，不能在解题过程中不加分析，只生搬硬套一般的解题方法，而是应该从整体上来审视和把握题目，在局部上寻找突破口，从而正确解答题目[1]。需要着重注意的是：解题的方法套路要有，但是也一定要学会灵活的使用。

解析几何将坐标法作为基础，利用代数的方法来研究和解决几何问题。其中深刻地体现出了各种与数学相关的方法与思想，因此在解决此类问题时要结合多个基本定义与公式，运用多种手段，才能迅速、准确地完成。此外，还需要掌握一些其他的技巧。比如“数形結合”、“整体代入”、“设而不求”、“结合向量”、适时运用平面几何知识等。……