王能斌

摘 要：新课程改革实施以来，我国高中数学教育不断创新与发展。积极弥补传统高中数学教育中的不足之处，从而针对性地进行改良和运用，使学生的数学成绩得到了显著的提高。高中数学的抽象性较强，各个章节的知识点具备相互交叉的特点。为此，若想全面提升学生的学习成绩不仅要夯实学生基础，更要让学生的抽象概括能力得到培养和提升。下面就高中数学学生抽象概括能力培养对策进行探讨和分析。

关键词：高中数学；高中生；抽象概括能力

对于高中生而言，数学是一门抽象、枯燥又难懂的学科，其各个章节的知识点联系十分紧密，若在某一个环节的学习基础不够扎实就会影响到其他知识点的学习质量。数学知识的抽象性要求学生要具备一定的抽象逻辑思维能力，唯有如此才能更好地理解数学基础知识。为此，对于高中数学教师而言，数学教育不仅要对学生对基础公式的掌握能力进行强化，更要运用多元化的手段来培养学生的抽象概括能力。

一、强化数学概念教学，提高抽象概括能力

学生在数学概念的学习过程中便是一个抽象概括能力培养的过程，学生抽象概括能力的培养对其数学成绩的提高有着莫大的帮助，高中数学知识由纷繁复杂的抽象知识点组合而成，在高考中也对学生抽象逻辑思维能力进行考查。因此，在高中数学教育中，教师要重点从数学概念出发对学生的抽象概括能力进行强化，包括概念产生的背景、产生的过程等方面的教学工作。

例如，在学习“空间直线与直线间的位置关系”这一概念时，教师可从以下几个方面对学生的抽象概括能力进行培养：第一，直观感知法。教师可以引导学生进行自主实践，拿出两根笔在空中进行任意方向的摆放让学生自己感受空间直线之间位置的关系是什么样的[1]。之后，教师还需要让学生将这一抽象概念与日常生活中常见的事物联系在一起，如立交桥、电视塔和建筑物等事物，通过这些边角的对比来更进一步了解空间直线中存在的位置关系，这样不仅提高了学生的抽象概括能力，更讓学生的空间想象能力得到了强化。第二，分析综合。在现实世界不同直线位置的关系和共同点进行分析综合，可以通过是否存在着公共点来判定它们是平行还是相交关系。第三，思辨认识。教师在对概念进行教学时要让学生自主组织语言对概念进行确认，从而建立空间直线的图形，并形成综合的概念。

二、课后知识点概括教学，提高学生抽象概括能力

高中知识点抽象复杂系数较高，在每一章节新的知识点教学时都会产生各种各样的问题，教师在课堂教学完毕后需要对学生课上所反映出来的问题进行总结分析，并做出具体的概括报告。值得强调的是，这里教师对教学问题的概括不仅是对课本知识点的概括，还需要帮助学生解决问题，并利用浅显易懂的方式让学生进行消化理解。

例如，教师在讲解“比较法证明不等式”的知识点时，通常情况下可以运用“作商法”“作差法”进行比较，此外，这两种方法往往也可以在抽象函数单调性知识点的证明中进行使用，但是学生在学习时很难在头脑中产生这样的思想意识。为此，教师可以很快解释清楚，并将两种思路讲授完进行归纳[2]。

1.如函数f（x+y）=f（x）·f（y）中，当x>0， f（x）<0时，这种形式常常采取“作差”比较，且与0比较大小。

2.如函数f（x·y）=f（x）+f（y）中，当x>1， f（x）<0时，这种形式常常采取“作商”比较，且与1比较大小。

通过上诉的概括之后，学生便对基本抽象函数的两种形式进行了掌握以及学以致用，在之后的应用中也能够让学生的抽象概括能力得到强化。

三、强化习题训练教学，提高学生抽象概括能力

通过实践训练能够更好地帮助学生构建抽象思维模型，从而让学生的抽象概括能力得到更好的培养。为此，教师在数学教学中要重点进行数学习题训练，让学生在大量的习题训练中找到抽象概括能力的方法，并形成自己特有的方法。在习题训练指导中，教师可以重点从“变式习题”出发对学生抽象概括能力进行培养，具体如下：第一，思维扩展变式习题训练。教师在给学生布置习题进行训练时，可以根据每个学生的数学能力针对性地对题目条件进行转换，从而让学生在变式题目的训练中提高自身的思维概括能力。通过这样的习题训练不仅能够提高学生对习题的认知度，更能让学生在章节知识间进行迁移与融合，从而构建出完整的知识结构。第二，思维的逻辑性训练[3]。教师可以从优先解决和本题有关的外围问题着手，并为学生创设出与本题目有关的情境进行训练，学生在这样的训练下抽象概括能力得到培养，其整体的教学方案也符合大多数学生的认识规律。

高中数学教学中对学生抽象思维概括能力进行培养对其数学素养的强化有着重要的作用，教师作为教学的引导者，要积极转变传统的教学模式，并革新教学理念与教学思想，在培养学生抽象概括能力的基础上提高学生的数学成绩。此外，教师要认识到数学是环环相扣的学科，其教学工作也需要循序渐进，从而才能更好地保证学生抽象概括能力培养的效果。

参考文献：

[1]柯秀革.浅议高中数学教学学生抽象概括能力的培养[J].考试周刊，2018（19）：75.

[2]田更启.如何在高中数学教学中培养学生的抽象概括能力[J].数学大世界（下旬），2017（6）：16.

[3]刘玲丽.浅议高中数学教学学生抽象概括能力的培养[J].好家长，2016（33）：123.

编辑 高 琼