张成兵

摘 要：轨迹方程的学习在高中整个数学体系当中都有着十分重要的作用，同时也是高考的重点考查内容。轨迹方程难度比较大，也是学生得分较难的类型题。将对轨迹方程当中比较常见的几种方法进行分析，并且辅以相应的例子来进行论证，旨在让更多人了解轨迹方程的方法与技巧。

关键词：高中数学；轨迹方程；常见方法

在高中数学的教学大纲以及高考的考查范围内，对于平面上动点的轨迹方程求解内容都是十分重要的。轨迹也就是点的集合，方程则是实数对所构成的集合[1]。基于某种条件来对某个动点的轨迹方程进行求解，本质上是找到不同变量之间的潜在关系，而这种关系的明确和求得则需要以已知点的特点为基础，即需要充分利用已知的条件。在解决实际问题的过程中，因为动点所呈现出的规律不同，因此也需要采用不同的方法[2]。

一、采用直接法求解轨迹方程

在实际求解过程中，如果题目当中的动点自身是几何量等量关系，这些条件表达起来十分简单明了，这样的情况下可以直接将条件进行转化，将其变为由X、Y等字母所形成的等式，这样就可以得到动点的轨迹方程。

三、采用相关点法求解轨迹方程

在一些求解运动轨迹方程的问题当中，动点所满足的条件不一定都可以使用等式的形式列出，但是动点必然会随着另一个点的移动而发生相应的变化，我们将其称之为相关点，如果相关点所满足的条件可以被分析或者十分明显，那么在这种情况下就能够得到与运动点相关的动点的坐标，进而求得动点的轨迹方程。……