沈志明 沈晓生

摘 要：常见一些学生接受知识的能力还算可以，但主动获取知识的能力则有所欠缺。学习上较为被动的学生，究其原因，大都是遇问题时不善转化，所学知识不能融会贯通。面对一个新问题时，没有意识或没有方法将问题转化。学会学习，从某种意义上讲，就是要学会“转化”，学会在遇新问题时，能触类旁通，能根据自己已有的知识，将問题一步步转化，直至将新问题转化为已解决问题。

关键词：初中数学；转化；思想；几何变换

转化思想的实质，就是在已有的简单的具体的基本知识的基础上，把未知化为已知，把复杂化为简单，把一般化为特殊，把抽象化为具体，把非常规化为常规，从而解决各种问题。下面笔者就以上几种情形，举一些典型教学实例加以解释。

一、 数（式）与数（式）的转化

在解题中，我们常把某个式子看成一个新的未知数，进行变量替换，这一思想方法，常可使我们将问题化新为旧，化繁为简，化难为易，促使未知向已知转化，使未解问题转化为已解问题。

譬如，学会了单项式与多项式的乘法a（m+n）=am+an，把（x+y）看成a，便得（x+y）（m+n）=（x+y）m+（x+y）n=xm+ym+xn+yn

从而把两个多项式相乘问题转化为一个单项式与多项式相乘。

再如，掌握了解一元一次方程后，利用等式性质可将分式方程转化为整式方程，二元一次方程组求解问题可通过“代入消元”或“加减消元”将多元转化成一元。学完一元二次方程，再遇高次方程或无理方程时，只需作适当的变量替换，即可将高次方程、无理方程转化为解一次或二次方程，有了变元思想，甚至今后遇解指数方程、对数方程、三角方程时，均能有化新为旧的方法。……