余庆纯

【摘要】溯源几何公理体系的历史发展及其与现行中学几何公理体系的异同，阐述数学核心素养视域下中学几何公理体系的教育价值，进一步提出培育数学核心素养的教学建议.

【关键词】几何公理体系；数学核心素养；教育价值；教学建议

公理化方法是数学研究的典型方法，是指从尽可能少的无定义的原始概念（基本概念）和一组不证自明的初始命题、基本公理出发，利用纯逻辑推理法则，把一门数学建立成为演绎系统的一种方法[1].几何公理体系是运用公理化方法，将几何建立成为一个逻辑理论体系.

几何公理体系是如何诞生和发展起来的？科学的几何公理体系和中学几何公理体系有什么区别？是什么原因引起的？在新一轮数学课程改革之际，着重强调数学核心素养的培养与发展，那么在数学核心素养视域下，中学几何公理体系有什么教育价值？为了培育数学核心素养，衔接好初中和高中的几何教学内容，有怎样的教学建议？本文将对上述问题进行一一探讨.

一、几何公理体系的诞生和发展

历史上第一个成文的公理体系最初萌芽于公元前三世纪，由古希腊哲学家亚里士多德创立的三段论法.这是亚里士多德在总结了古代积累起来的逻辑知识，以演绎证明的科学（主要是数学）为实例，把完全三段论作为公理，由此推导出所有三段论法（共分为19个格式）[1].

古希腊数学家欧几里得继亚里士多德之后，运用形……