谢莎

[摘 要] 核心素养的落地需要立足于学科教学，核心素养背景下的学科教学需要相应的教学变革. 对于初中数学而言，厘清发展学生核心素养的意蕴，才能发挥核心素养对课堂教学变革的引领作用. 核心素养培育的根本目的之一，就是实现教育发展的终极目标与价值选择，数学教学的目的之一在于培养学生的理性精神.

[关键词] 初中数学；核心素养；教学变革

核心素养是指培养学生的必备品格与关键能力，这是一种目标指向，而要实现这一目标，需要具体的教学过程作为支撑. 对于初中数学教学而言，亟须建立的应该是学生发展观下的教学变革，因为核心素养是“学生应当具备的”，其本质面向学生，只有真正立足于学生的学习过程研究，将教学变革的重心落在学生身上，才能找到核心素养培育的有效之道.

当前，关于数学学科核心素养的理解，更多的是从课程标准中演绎过来的，无论是数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析，还是史宁中教授提出的以前三者概括核心素养的全部，都是从数学课程实施的角度提出的见解. 显然，这是恰当的，而一线教师更为关注的却是实际教学中如何保证这些素养的落地.

这个问题还可以更直接一些，那就是传统教学方式理论上也能让核心素养的六个方面得到不同程度的培养. 那是不是说依靠传统教学思路就可以保证核心素养最终落地？如果不是，那教学变革又应当如何施行？带着这一问题，本着寻找核心素养落地的更合理途径，笔者进行了一些探究，探究主要围绕以下三个问题进行.

初中数学发展学生核心素养意

蕴几何

当我们讨论学生的核心素养时，我们在讨论什么？这是一个带有古老意蕴的追问，也是对核心素养意蕴的重新发掘. 从上述数学学科核心素养的六个方面来解析，我们可以获得这样的认识：数学抽象指向数学学科的研究对象，即在遇到非数、非形的对象时，要将它们抽象成数与形，这样才能使研究对象更为精致；而数学学科自身的体系，尤其是数学知识的积累性，又决定了数学知识体系的构建离不开逻辑推理；模型是人类观察世界、解决问题过程中形成的一种创新思维，将复杂的事物抽象为精练的数学模型，并以该模型去反观其他事例并获得规律性的认识，是数学建模的本质需要；数学研究的对象是数与形，同时又强调数形结合，于是数与数之间的逻辑关系，用数去描述形等，都必然涉及数学运算以及数据分析；直观想象则指向学生对数学知识的最直觉把握，当学生的数学学科核心素养初具雏形时，其必定能以一定的数学直觉去观察、判断事物.

如此，在初中数学教学中可以借助具体的数学知识构建去培养以上六方面的素养. 但仍需注意的是，这不是核心素养的全部，因为如果仔细分析，你会发现抽象能力、逻辑推理能力、建模能力等，都不是数学学科所独有的，其也不直接代表最终学生所“应具备的必备品格与关键能力”，因为核心素养是面向学生终身发展的，意味着学生离开了学校走向社会之后，仍然能够具有相应的能力. 显然，这种相应的能力不在于數学抽象，而在于抽象；不在于基于数学问题的逻辑推理，而在于基于社会现象与事物的逻辑推理；不在于数学建模，而在于建模. 所以，从核心素养的角度来看，数学学科教学的内容与思想方法，应当是面向学生的，而不是只面向数学.

当然，由于义务教育阶段的数学教学属性，初中数学教学的立足之基仍然是数学课程内容、三维目标，仍然是数学学科核心素养. 但只有将这些基础与核心素养的应有内涵、意蕴结合起来时，数学教学才能真正站在坚实的土地上仰望核心素养的“星空”.

数学学科核心素养引领课堂教

学变革

有了不同的学科教学认知，自然会有不同的教学方式. 作为一个新兴事物，核心素养以及数学学科核心素养，肯定会引起初中数学教学的诸多变化，在这些变化中，最基础也最重要的就是课堂教学的变革. 下面通过“三角形全等的判定”来比较说明.

课程改革给初中数学带来的一个变化是三维目标培养与应试需要的交错，于是课堂教学也体现出以数学探究、问题解决为特征的教学，以及与应试（刷题）的交错. 如在“三角形全等的判定”中，根据两个三角形全等可以推出“对应边相等、对应角也相等”的结论，接着“反过来”提问：是不是一定要满足三边相等、三个角相等这些条件，两个三角形才全等？提出这样的问题，其实背后有着显著的逻辑关系，同时也打开了学生利用逻辑关系进行数学探究的空间. 其后展开的陆续探究，如“边边边”“角角角”“边角边”“角边角”等，都体现了课程改革背景下数学教学所需的典型探究特征. 待数学探究中提出的命题被陆续证实与证伪之后，所得到的有效的三角形全等的判定方法就会成为学生的数学工具. 最后，毫无例外的是，教师需要选择大量习题进行训练，以巩固学生的学习成果.

在这样的过程中，三维目标达成与否受到了重视，数学探究的过程客观存在，习题训练也被理解为问题解决，于是课程改革需与应试同时得到满足. 但从核心素养培育的角度来看，笔者以为，这样的过程仍然有较大的提升空间. 这里就“三角形全等的判定”中的几个教学细节，谈谈笔者的看法.

细节一：课题的引入. 为什么要研究三角形全等的判定？这不仅是一个数学知识的逻辑展开问题，更是学生内心深处的一个问题. 笔者曾经做过一次调查，在前一节学了三角形全等之后，在两个班共计一百多名学生中，有50%左右的学生内心其实会产生这样一个问题：怎样的三角形才是全等的？如果洞悉学生的这一心理，那在引入时就可以让学生自己提问，而不是根据上述数学逻辑来提出问题，因为前者更能让学生在自身的内驱力作用下运用自身的逻辑去推理，这不仅可以培养学生的问题意识，还能有效地培养学生运用数学语言表达内心思考的能力. 这种能力与核心素养中的关键能力关系更为密切.

细节二：三角形全等的判定条件的比较. 其实，在学生探究三角形全等的判定条件中，他们会自然地思考为什么有些方法可行，有些方法不可行. 而这种自然生成的比较思维，会牵动他们利用逻辑关系去推理，但学生的第一反应（这就是一种数学直觉）往往是寻找反例. 如为什么“边边角”不能用来判定两个三角形全等呢？不少学生选择了作图，看“边边角”会出现哪两种不同的三角形. 笔者觉得，在探究三角形全等的过程中，让学生自主摸索可能更好，即使这个过程会因为学生走弯路而显得效率有些低，但笔者的跟踪调查却表明，这个时候学生花时间较多，其在以后的问题解决过程中就会减少失误，至少证明题中会很少见到利用错误的判定方法来证明三角形全等的情况. 因此，从整体上看，教学效益仍然能够得到保证. 更重要的是，学生的这种探究具有自主性，这种源于学生内心需要而生成的学习过程，恰恰是核心素养培育的需要.

细节三：实际生活中三角形全等判定的应用. 人教版教材在“思考”环节中提供了不少有益的实际问题，其对三角形全等的应用可谓巧妙，但其还有一个突破空间，那就是不妨将习题改成问题，由学生自己去寻找问题解决方法. 如这样一道题：如图1，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线AD上取两点C，E，使AC=CE，再画出AD的垂线EF，使点F与点B和点C在一条直线上，此时测得的EF的长就是AB的长. 为什么？

其可改为分步提出问题：（1）要测池塘两岸A，B两点的距离，但不可直接测量，怎么办？（2）是否能用三角形全等的知识解决？（3）如果能用三角形全等的知识解决，那怎样构建全等三角形？（4）概括说明方法与原理.

事实证明，问题呈现方式比直接提供更好. 因为直接提供实际上剥夺了学生利用三角形全等知识去解决问题的空间，使得三角形全等只是一个简单的直接应用；反之，如果分步提问，让学生去构建全等三角形，则学生在此过程中会主动思考根本性问题——怎样构建三角形，才全等，这更接近学生的数学认知，更容易培养学生问题解决的良好直觉.

反思数学学科核心素养培育的

根本目的

综合上面的分析，反思数学学科核心素养培育下的教学变革，笔者以为，核心素养下的初中数学教学要思考一个根本性的问题，那就是核心素养培育的目的是什么. 可以肯定的是，核心素养与传统教学中的精华是无法割舍的，叶澜教授曾说，“教学的有效性固然值得追求，但更重要的是教育的终极目标与价值选择的合理性”. 数学学科核心素养的界定，意味着要通过数学学习让学生获得观察世界的理性视角，而这对数学课堂教学提出了要求. 数学学科在数学概念构建、数学知识的应用中有什么样的体现，这样的问题往往能够让教师很好地寻找数学与生活的联系点，并将这个联系点附着在学生的学习过程中，从而获得一个符合核心素养生长的课堂.

总之，核心素养背景下的初中数学教学要想真正实现核心素养的落地，最终还是要立足课堂并促进课堂向核心素养方向转化，唯有如此，教学变革才有意义.