曾旭宁

【摘要】 随着新课程改革的持续推进，高中必修课程的教学开始受到学生的广泛关注，而关于高中数学重点的思维能力培养也是高中阶段数学教学的关键点。本文主要概述培养学生发散性思维能力的有效方式，希望能在高中数学课堂教学中让学生的思维能力提高，使得学生的数学综合素养得到发展。

【关键词】 高中数学 数学思维 有效方法

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）01-119-01

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数学是一门逻辑思维和抽象思维十分强的学科，拥有较多复杂性概念知，所以教师与学生都将数学看成是一门极具挑战性的学科。传统教学中十分重视对学生的数学知识和解题技巧进行讲授，但这难以达到解决学生实际问题的要求，进而会让数学知识的学习陷入僵局。新课程标准中提出，高中阶段需要对学生的思维能和思维品质进行培养，因此高中数学教学中教师需要根据实际的课程教学标准，转换教学的难点，巩固学生的基础知识点，让学生具有基本的数学能力，进而能培养学生的数学思维。

一、培养学生的直觉性思维

直觉性思维需要通过全面考察思维对象的相关资料，并将自身的经验与知识进行充分地调动，从而得到猜想或者判断。这种思维能力将思维的全部过程进行了非常高度的简化。很多抽象性强、复杂性高的数学问题当中，都包含了大量的以具体的内容做为题目背景的材料。这些题目的设计形式，对于学生的思考将会造成很大的影响，从而让学生难以准确、快速地找到解题思路。这时便需要学生在进行问题的判断和猜測时使用直觉性思维，从而有效地找到解题思路。因此，在高中数学课程的教学工作当中，教师应当以多角度、多层次的培养方式，帮助学生更好地掌握直觉性思维，对学生加以引导，让学生在解题过程中能够更好地对题目进行分析，更好地找到问题的指向性，更好地利用题目当中所涉及到的已知条件。从而更加容易地找到问题当中多包涵的规律以及突破点。

例如：函数f（x）=x2/（1+x2），求f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）之和。通常遇到这样的问题时，应当将数带入公式当中进行计算，从而得到正确结果，但是这样的解题方式将会花费掉大量的时间用以计算，并且在计算的过程中，非常容易出现错误。教师可以对学生加以引导，让学生使用直觉性思维，首先对题目进行仔细的观察和分析：问题当中涉及到的相关内容都是倒数，因此需要先对（1/x）=1/（1+x2）并根据题目当中所给出的具体条件得出结论f（x）+f（1/x）=1，从而能够更好地对这道题目进行解答，在进行有效解题的过程中，能够培养学生的思维能力。

二、培养学生发散性思维能力

发散性思维主要是指具有扩散思维模式的思维方式，该思维方式的流通性较好，能在各项思维的横向纵深下使得学生的思维能力不断地深化和拓展。高中数学教学中，教师使用新颖的教学方式能对学生的发散性思维进行更好的培养，也就能根据课程内容设置开放性较好的案例以用于课堂教学。引导学生多角度多思维的对问题的根源进行探索，并能在问题的反思中进行思路的扩展，使得学生能在问题的变换中发现数学规律，获得数学学习的乐趣，不但能够锻炼学生的解题能力，也能让学生的发散性思维得到深化。例如，探讨高中数学中点的轨迹的问题的时候，三角形的三个角分别能对应的三个边是a、b、c，其中a是定量，题目中需要建立对应坐标系并增设相应条件，然后求得a的轨迹方程。该题目给定的条件非常开放，结论的答案也不唯一，学生需要在教师的引导下进行独立的思想，通过分小组合作的方式找寻到不同的答案，进而能在解题的过程中体会到学习的快乐，使得学生的空间思维能力得到深化和拓展，能从一定程度上让学生的发散性思维得以深化。

三、利用作业帮助学生感知数学的应用

学生要在课堂当中学习大量的数学知识，同时还需要在课后通过完成数学作业来进行巩固。高中数学教师在进行作业布置前，必须要对作业的形式和内容进行设计。作业要重视理论与生活实际相联系，要具有实践性和明确的目的性、针对性。教师要对学生加以引导，让学生参与与数学知识具有密切联系的相关活动，在进行作业的布置以及设计过程中，教师要对学生的数学基础进行有效地把握，要以学生的实际数学能力做为基础，融合生活实践经验，培养并发展学生的实践能力，让学生能够在完成作业的过程中，逐渐形成自主学习、自主探究的能力与习惯。并在对所学知识进行巩固的同时，更好地感知数学在实际生活当中的应用。

例如，在学习数列的相关知识之后，教师可以为学生布置一个按揭贷款购房相关的作业，让学生对相关问题进行了解和计算，从而在加深并巩固数列相关知识的应用的同时，对数学知识在生活当中的应用有更好的体会。

结束语

数学思维能力的培养是高中数学教学的重要任务之一，更是学生数学能力培养的关键要素。所以教师在数学知识传授与数学思维培养的过程中，需要将教学的重点贯穿在整个课堂教学中，在数学课堂教学中，教师需要结合学生的实际学习情况，开展多样化的教学方法让学生将数学问题直接转换为实际问题，并在此过程中强化学生的直观性理解，培养学生的发散能力，进而能对学生的数学思维培养和综合素质提升奠定坚实的基础。

[ 参 考 文 献 ]

[1]刘鑫.高中数学教学中创造性思维能力的培养[J].新课程（中学）.2017（11）：17-18.

[2]杨远钟.高中数学教学中数学思维能力的培养心得[J].新课程（下）.2017（08）：32-33.endprint