邬鹤

摘要：动点问题是初中数学的教学重点和难点，它对学生综合运用能力和解决复杂问题能力要求较高，学生往往会感到学习困难，存在恐惧心理。本文分析了初中数学动点问题的解题策略，旨在打开学生解决动点问题的思路，培养学生的发散思维。

关键词：初中数学 动点问题 特殊解法

动点问题一直以来都是中考数学的重要考点，也是初中生数学学习的重点和难点。通常来说，动点问题常常会综合多个模块的知识内容，如一次函数与几何图形结合、二次函数与几何图形结合等，然后将一个大主题细化成多个小问题，由浅入深地层层推进，对学生知识综合运用能力有着较高要求。动点问题的教学有利于促进学生数学思维、变通能力的发展，所以在解决动点问题时，学生要做到动中求静、以动制动、动静互化，从而探究出解决问题的方法。

一、动中求静

动点问题是指题设图形中存在一个或几个动点在图形线段、射线运动的开放性题目。如果在动点问题中有较多的不变量，那么在解答时学生要学会动中求静，找到问题中的不变量，并探寻其与变量之间的关系，以明确解题思路，探究解题途径。

例1.如图1所示，已知圆直径AB延长线上有一点动点P，过P點作圆切线，连接A点和切除切点C，过P点做∠CPA平分线，与AC线段相交于M点，问：∠CMP的大小？

在这道题中，虽然P点、M点为动点，但无论P点怎样运动，其与C点的连线都为圆的切线，这也意味着∠CPO角度不变，一直为90°。……