赵波

【摘 要】本文结合实际教学案例对自主探究教学模式进行论述，教会学生独立发现、推导论证，动手操作、探究知识，归纳类比、灵活运用，打破定式、找出联系，从而提高学生的自主探究数学问题的能力，培养学生应用数学的能力。

【关键词】高中数学 自主探究 独立发现 动手操作 归纳类比 打破定式

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）11B-0040-02

自主探究式教学模式是为了更好地引导学生提升能力，改善传统的传承式教学模式而提出的一种新兴教学模式，这种教学模式与传统的教学模式除了教学观念的不同以外，教学方法也不同。自主探究式教学模式是结合信息技术而进行教学的一种模式，它的教学特点既能符合时代的发展，又对教学进行了创造性的改革，对学生的能力提升有很好的帮助。在教学过程中常用的自主探究教学的方法主要有独立发现、动手操作、归纳类比、打破定式等，在教师的引导下利用网络平台，让学生自己进行探究，从而有效地激发学生的学习兴趣，对学生的思想意识建设也更有帮助，也更加适应高中数学的学科特点，因此深受欢迎。

一、独立发现，推导论证

独立发现是高中数学教学中实施自主探究教学模式的一种方法，其主要过程为学生通过独自猜测、推导等各种方法寻找出教师隐藏在教学情境中的知识。这些知识多是一些重难点知识，让学生自己探索发现，从而更加全面地掌握知识。

如在教学“直线、平面平行的判定及位置关系”时，为了能够让学生通过教学彻底地掌握二面角的相关知识，笔者在教学时特地采用自主探究的教学模式，以此来引导学生进行自主探究学习。在教学这一节内容时，笔者采用几何画板制作了简单的教学课件，并将部分知识隐藏在设计的教学情境中。隐藏的知识主要有“二面角的平面角概念”“如何求二面角的平面角”“怎么度量二面角的大小”等知识。在进行教学时，毛笔首先利用已经制作完成的简单课件来引导学生。这个简单课件包含二面角的概念及其形成过程。当完成教学时，学生从中能够很快地领悟二面角的概念，并在此基础上对“隐藏”知识进行探究，从而使学生更加容易地理解和掌握有关二面角的概念及其相关知识。这样的教学引导能有效地激发学生的探究欲望，为学生完成探究学习起到导向作用。在探究过程中，学生之间可以就彼此的意见进行交换，以小组为单位进行学习，推导认证。学生在探究中找到教师隐藏在课件背后的知识，从而丰富自己的知识。学生探究得到结果后，教师对学生的探究结果进行修正、补充、点评，最终完成整个自主探究教学。教师在实际教学中运用这种方法时可以进行适当创新，以获得更好的教学效果。

独立发现的重点在于学生的探究发现，但是教师的引导也非常重要，因此，教师在教学中采用这种方法时要设计合适的引导方式，只有这样才能更好地促进学生进行探究发现，才能使教学获得更好的效果。

二、动手操作，探究知识

高中数学要求学生要有较强的综合思维能力，其中，动手“思考”问题也是学生必备的一种能力。动手操作使学生自己感知相关知识，理解和掌握一些抽象的知识。

如在教学“空间点、直线、平面之间的位置关系”时，为了更好地引导学生掌握异面直线的相关概念，笔者在教学时采用自主探究教学模式中的动手操作的方法来引导学生进行学习。课本给异面直线的定义是“不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线”。这句话比较抽象，因此需要用立方体来帮助理解。为此笔者引导学生利用立方体来探究异面直线的相关直线和性质。在教学相关内容之前，笔者先让学生用硬纸自己动手制作立方体，并对立方体的各个点进行标注，制作模型如下。

在学生完成了模型制作后，笔者用模型来引导学生理解“异面直线”概念及其相关知识。如让学生判断直线 A1B1 与直线 AC 的位置关系，直线 A1B1 与直线 AB 的位置关系，等等，从图中得出，直线 A1B1 与直线 AB 是典型的同面直线，直线 A1B1 与直线 AC 是异面直线。这样使学生更加清楚地感知所学的知识，直观地理解异面直线的概念。学生动手操作制作数学模型能将抽象的知识直观化，减小学习难度，提升学习效率，更好地理解抽象的知识，取得良好的学习效果。

三、归纳类比，灵活运用

归纳类比也是自主探究的一种方法，这种方法主要用于对公式、概念、解题等方面的学习。在高中数学中，归纳类比是学生必备的一种思维方法，用这种方法进行教学非常必要。

如在教学“函數与方程”时，为了更好地引导学生的解题思路，笔者在教学时特地采用自主探究模式的归纳类比方法，以此来引导学生掌握归纳类比法。在解答数学题目中运用归纳类比法可以简化思考过程，有效提升解题效率。如下面的题目：

函数 f（x）定义在 R 上，并且其图象分别关于直线 x=a 与 x=b 对称，其中 a>b，试说明该函数是否为周期函数？若是周期函数则求出其周期。

阅读题目发现，函数 f（x）有两个对称轴，所以将其与函数 y=sinx 相类比。我们知道， 和 是函数 y=sinx 的两条对称轴，而且其周期为 ，所以我们可以假设函数 f（x）是周期函数，设其周期为 2（a-b），这样，如果能证明假设成立那么就成功地解答出题目。根据题目中的信息可知，直线 x=a 与 x=b 是该函数的两条对称轴，所以有 f（x）=f（2b-x），有 f（2b-x）=f[2b-（2a-x）]，所以 f（x）=f（x+2b-2a），故该函数为周期函数，且周期为 2（a-b）。从这个题目的解答过程可以看出，在解题的时候运用类比推理的方法可以给解题过程带来很大的方便。

从上面的试题解答过程中可以看出，归纳类比法在高中数学中具有很大的作用。归纳类比也是高考考查学生的必备能力之一，因此教师在数学教学中要注意培养学生的归纳类比意识，教会学生归纳类比的思想方法。

四、打破定式，找出联系

学习数学最忌讳的是没有自己的独立思想，只会套公式，如果这样就会出现思想僵化，不能灵活运用所掌握的知识，因此，教师在教学时要引导学生打破定式，突破问题。如在教学“基本不等式”时，为了能够使学生灵活地运用所学习的知识，笔者特地选择采用自主探究教学模式的打破定式的方法进行教学，帮助学生灵活掌握知识，灵活运用知识。举个例题如下：

这道题目是典型的不等式计算的问题，是考试中经常会出现的类型题，所以用这一题目测试学生，既能了解学生掌握知识的程度，又能知道学生灵活运用知识的能力。在学生对该试题进行解答时，笔者发现学生大多数都是采用基本不等式的方法对该题进行解答，即

对比这两种解题方法可以看出，第二种方法比第一种方法更为简便，思考过程更为简洁。可见采用向量思维解决不等式问题是一种打破定式的一种思维方法。

打破定式不仅仅是针对不等式题目，而且是在整个数学学习中都需要学生打破定式，只有打破定式才能真正地提升学生的数学能力，才能使学生学会灵活运用所学习的知识。

综上所述，自主探究式教学模式比传统的教学模式更加注重学生能力的发展，也更加注重学生数学思维的培养。因此，教师在实际教学中采用这种教学模式时，一定要灵活运用各种方法，以获得更好的教学效果。

【参考文献】

[1]严雪峰.高中数学探究式教学模式研究[J].学园，2016（8）

[2]雅 惠.几何画板用于高中数学教学的实践探究[J].高考，2016（6）

[3]王树才.高中数学自主探究模式的应用研究[J].新课程学习，2014（11）

（责编 卢建龙）endprint