赵文才　包云霞

摘要：本文以“格林公式及其应用”为教学案例，探索以问题为驱动的翻转课堂教学模式改革，鼓励学生从实际问题出发，充分利用优质课程资源自主探究学习。课堂教学由教师讲授转变为师生共同讨论、以学生汇报交流为主，实现线上学习和线下研讨的有机融合，从而激发学生学习数学的兴趣。

关键词：高等数学；翻转课堂；问题驱动；教学案例；格林公式

中图分类号：G645 文献标示码：A 文章编号：1674-9324（2017）49-0177-02

一、教学背景

曲线积分是高等数学的重要内容，主要研究多元函数沿曲线弧的积分。曲线积分主要包括对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分。对坐标的曲线积分是解决变力沿曲线作功等许多实际问题的重要工具，在工程技术等许多方面有重要应用。格林（Green）公式研究闭曲线上的线积分与曲线所围成的闭区域上的二重积分之间的关系，具有重要的理论意义与实际应用价值。

二、教学目标

课程教学目标包括三个方面：知识目标、能力目标、情感目标。

1.知识目标。理解和掌握格林公式的内容和意义，熟练应用格林公式解决实际问题，了解单连通区域和复连通区域的概念，理解边界线方向的确定方法。

2.能力目标。通过实际问题的分析和讨论，增强学生应用数学的意识，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，通过推导和证明，培养其严格的逻辑思维能力。

3.情感目标。通过引入轮滑等身边实例，使学生认识到所学数學知识的实用性，结合生动自然的语言，激发其学习数学的兴趣。……