哈尔滨师范大学研究生 马正方

“好玩”的“八卦图”

哈尔滨师范大学研究生 马正方

本文以八卦图为导向，以三项的自然数列、等比数列为走向，通过有条理的运算得出左右对称、上下对称的四个数字，从而体现数学的对称之美以及不变和变化的对立统一规律。

八卦图；自然数列；等比数列；对称；假分数

数学大师陈省身所言“数学好玩”。爱美之心人皆有之，尤其是数学的对称之美，多么令人心驰神往啊！

（1）如图中小菱形四个角及其中心所示，三项的自然数列（如1、2、3）和三项的等比数列（如1、2、4），并且该两个数列的首项数字都相同（如都是1），中项数字是同一个数字（如图的中心2）。（2）在运算过程中，不是自然数的数字写成假分数,这样便于计算和体现对称。（3）如图所示，八卦图外围的四个角所显示的上下两个数字都是2,并且不论自然数列和等比数列是什么数字的改变，2永恒不变。另外，所显示的左右两个数字都是相同的数字3，并且随着自然数列和等比数列的改变而改变数字。如此这般，体现不变和变化的对立统一规律。（4）如图中小菱形的四个角上的数字，相邻的两个数字相加：1+1=2，1+3=4，4+1=5，4+3=7，把这样的四个和数分别写在图中正方形的四个角上，该四个和数对正方形的四条边来说，相邻的两个数中，较大的数减去较小的数：4－2=2，7－5=2，7－4=3，5－2=3，这样的四个差数写在图外围的大菱形的四个角上；如此这般，两个3左右对称，两个2上下对称，从而体现数学的对称之美。对称之美非同小可，对称是和谐的重要表现啊！大千世界的对称之美比比皆是。言行一致的雷锋精神就是言行一致的对称之美。对称之美啊，我深深热爱你！你是我的向往，你是我的追求，你是我的好伙伴！

三项的自然数列是可以任意选择的，不过随之而来的三项等比数列，其首项和中项的数字必须和自然数列的首项和中项完全相同，保持一致。三项自然数列的任意选择，决定了八卦图具有无限变化数字的张力！数字可小可大，大致无限量。所谓的八卦图具有东、西、南、北、东北、西南、东南、西北这样八个方向，八个方向均有数字表示。如此这般，需要从八个视角观察，有益于提高人的观察能力。观察能力是素质教育应有之义，不可或缺。“好玩”的“八卦图”不失为素质教育的好教材，数学文化的新亮点，数学世界的新景点！

一点又一点，点子可好玩。点子强能力，面子展容颜。古有八卦图，中华文明展。今有“八卦图”，创新谱新篇。