廖铭

【摘要】笔者结合多年的教学实践，参考了多方面的教学案例，对初中数学中的“勾股定理”应用从最常见的求最短线路长度、求角度、证明分析三个题型中进行了大致的探究.

【关键词】勾股定理；应用；初中数学

在中国，勾股定理作为一个最基本的几何定理，它的起源可以追溯到商代，可见勾股定理历史源远流长.在初中数学的教学过程中，但凡是涉及直角三角形的计算证明问题，最常用的便是勾股定理，勾股定理的难易程度并没有超越大部分初中生的理解范围，因此，学生往往能较好地掌握.除却教学上的需要，勾股定理问题也和我们的现实生活息息相关.

一、利用勾股定理如何求解几何体的最短线路长

针对这个问题先举一个例子.现在有一个三级台阶，它每一级的长、宽和高分别等于5厘米、3厘米、1厘米，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃美味的实物.请想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？

首先大家可以看到这道题并没有形象的图形，因此，就需要我们在解题之前在草稿本上或在脑海中根据文字所述勾勒出一幅简单的图形.

据文中所述，A和B台阶是两个相对的端点，蚂蚁从A出发爬到B点可知，这只蚂蚁的路线和台阶刚好形成了一个直角三角形.

结合上文所述，AC已知长度是5厘米，BC根据文中“有一个三级台阶，它每一级的长、宽和高分别等于5厘米、3厘米、1厘米”的描述，在BC长度的……