傅英

【摘要】一次函数是初中八年级数学的主要内容，通过对一次函数的研究，学习研究函数的思想方法，用运动、变化的观点研究客观世界中相互关联的量之间的依存关系，建立函数关系，从而使问题获得解决.本文从四个方面结合实际略谈一次函数教学.

【关键词】数学教学；一次函数；方法

一、重视函数概念的形成过程，体会模型思想，建立符号意识

函数概念产生于研究变量之间关系的需要，函数是描述数学和现实问题的有效工具.学生已有经验中存在许多可以用以说明函数产生过程的实例.例如，

考查多边形的边数与内角和之间的关系，可以用列表的方式来组织信息.

通过引导学生对表格进行观察，有的学生会注意到，边数每增加1，内角和增加180°；通过归纳，有的学生会猜测到边数与内角和之间存在下列关系：Sn=180°（n-2）.还可以用画图的方法进行探索.

如图，从四边形到五边形，由于增加了一个三角形，所以内角和增加了180°.

另外，由图还可以得到如下想法：从n边形的一个定点画出所有对角线，恰好得到（n-2）个三角形，于是内角和公式得到确证.

在探索过程中，学生可以获得变量之间相互依赖关系的切身感受，这种感受对于理解抽象的函数概念是非常重要的.

二、抓好一次函数基础知识和基本技能的训练

例如，正比例函数与一次函数的图像如图所示，其中交点坐标为A（4，3），B为一次函数与y轴交点，且|OA|=2|OB|.

（1）求正比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积.