杨军+吴艳丽

摘 要：中学时期的数学知识中，比初级数学知识增加了函数这一知识点的学习。函数对于初中生而言，既是知识重点，也是学习难点，学生在对函数知识的灵活运用方面还存在着一定的困难，但从发散学生思维与开发学生数学能力的角度看，在初中对学生的函数能力进行培养有着非常现实的重要作用。

关键词：初中数学 函数能力 培养 作用

函数在初中数学学科中占有重要的位置，函数学习对于初中生而言，是一种全新的体验，让学生对数学这门学科有了更加全面的认知[1]。从思维方式层面来看，对学生发挥自身的思维能力起到了良好的促进作用，并且能够从中学会缜密的逻辑推理，去解决现实生活中的问题，这些都是初中数学中函数能力培养的作用。

一、初中数学函数教学的意义

初中学生在学习函数的过程中，不仅仅是对数学知识点的学习，更是一种全新的数学思维方式的锻炼。通过对函数的学习，实现从以往数与式等常量向变量的研究转换，从而学会以一种全新的角度去看待问题，使得自身的思维方式发生变化。

函数思想是初中学生所接触的重要数学思想之一，其重点表达的是自然界中各类数量之间的关系，其透过数学的特质，构建一种带有函数关系的数学模型，再对实际问题进行辩证性的研究，完美的表达出来“联系与变化”的理念。函数思想的实质就是将问题构建函数，再通过解答函数去解决问题。在初中数学中最常见的有最大值和最小值、图形变换等，学生需要了解并掌握一次函数、反比例函数、二次函数等。

二、初中数学中函数能力培养的作用

1.抽象概括能力的培养

在教学中我们不难发现，概括能力的培养不仅仅出现在数学教学过程中，在语文教学中同样会涉及到，由此可见概括能力的重要性。在初中数学学习函数知识的過程中，也是对学生概括能力的提升过程，其帮助学生构建了概括的主导思路，并让学生在已掌握的知识中去发现、总结并探析，充分体会独立思考的乐趣，明白概括的含义。

在实际的初中函数教学过程中，概括能力的培养可分为四步：对已知问题的直观依赖，对函数实质意义的认知，对各类型函数的理解与掌握，对函数的归纳与总结[2]。因此，教师从这关键的四个步骤出发，并且在关键的问题上进行设问，指导学生去发现问题并加以解决，引领学生向更高难度的函数知识迈进。例如在一次函数的教学过程中，教师应先让学生清楚地了解正比例函数y=kx的概念以及特征，再逐渐引入y=kx+b的一次函数，让学生一步步地、循序渐进地掌握复杂的函数知识。从教学过程中体现的特殊到一般、简易到复杂，对一次函数与正比例函数进行高度概括，将两者的概念与特性相互联系且区分开。此外，在函数学习过程中，概括能力的培养还包括对学生抽象概括能力、归纳能力的培养，更好地引导学生正确认识到现实问题与函数问题之间存在的联系。

2.解决问题能力的培养

学生在面对实际问题需要解决时，则需要对所学知识进行灵活地运用。这就需要教师在讲解过程中，先将所遇到的实际问题先抛出，通过审题阶段去提高学生的思想深刻性与判断性。将问题的本质认清之后，才能运用所学习到的函数知识与方法进行恰当地应用，结合实际问题的特点与函数规则进行匹配，列出解决问题的函数公式，向学生解释函数公式与现实问题之间的内在联系，让学生联系实际与函数进行思考。最后，通过不同的解题方法或者解题思路，利用概念给出函数的答案，从而有效地解决了现实问题。从现实问题入手去讲解函数，会激发学生对于函数学习的兴趣，这也让函数知识实现了从理论到实际的飞跃，让学生对所学知识的运用更加熟练，从而提高了学生解决问题的能力。

3.选择判断能力的培养

在整个初中函数的学习过程中，选择与判断能力是影响函数能力的重要因素，其不仅仅会对数学结果的判断带来影响，还会在面对问题时的数学推理、思维以及合理性选择造成直接的影响。判断能力实质上是一种自我反思能力，在对数学思维进行判断的过程中，这项能力可以准确的提出疑问，找出其中的逻辑错误，并且在犯错的过程中，不断总结经验且进行反思，避免重复性的犯错，这就是难能可贵的数学批判性思维。在进行正确与否的判断时，应排除外界的干扰，进行独立思考，能够有效地增加判断的准确性。因此，学生要想对函数知识掌握的更加牢固则需要一定的选择与判断能力，教师在函数的教学过程中，可以灵活地拆解各种类型的函数以及找出不同的解法，对学生的选择判断能力进行针对性的锻炼，从而提高学生在初中函数学习中的能力。

4.探索能力的培养

数学探索能力是一项综合性的能力，只有具备了上述的概括能力、抽象理解能力、已经选择判断能力之后，才能进一步提升自己的探索能力。探索阶段可大致分为三个阶段：提出猜想，修正猜想，发展猜想。在初中函数的教学过程中，这种探索能力主要体现在对课题的学习当中，学生将自身感兴趣且有研究价值的问题摆出来，运用函数的知识点以及看问题的角度去将现实问题进行转换，进一步认识函数的意义，提升自己的探索能力。

在生活实践中，同学要不断地对函数进行探索，并且加入自己对函数的理解，通过对问题的提出，建立函数模型，到最终求解全过程的经历，实现数学探索能力的提升。生活中还有许许多多的问题值得我们去用函数的眼光看待，在解决问题的过程中一步步锻炼且完善自身的探索能力。

结语

综上所述，在初中数学科目中引进函数知识点的学习，显得意义重大，并且起到的作用良多，通过在教学中对学生函数能力的培养，可有效地对学生的抽象概括能力、解决问题能力、选择判断能力以及探索能力进行培养，这不仅让学生掌握了新的数学知识点，更让学生的思维方式得到拓展，从而为学生解决在今后的生活与工作中的实际问题带来新的思考方式，使其成为社会需要的综合性优秀人才。

参考文献

[1]吴锦花.浅析初中数学中的二次函数教学[J].亚太教育，2016，（27）：44.

[2]鞠赛楠.新课标下初中数学中函数模块教学探讨[D].延边大学，2015.

[3]王雪，王志军.多媒体课件中的信息加工整合策略的研究与设计——以初中数学课件“二次函数”为例[J].电化教育研究，2015，（04）：103-107.