傅晓虹

[摘 要] 如何进行有效的概念教学，围绕核心概念展开教学，实现教学目标，让学生体会到数学的概念、思想的起源与发展及被认识都是自然的. 本文以《数学归纳法》三节“同课异构”为载体，谈谈对概念教学的反思和体会.

[关键词] 数学归纳法；同课异构；概念教学；反思

为提高学校数学教育教学水平，促进教师及时反思、总结教学实践经验，推动新课程改革实施，全面推进素质教育，实现有效到高效，我校数学组开展了一次“如何让课堂教学更有效”同课异构教学活动. 本次活动分为定课题、听课、评课、反思过程. 笔者本人参与了上述全部过程，有幸聆听、参与听评课，其中教学的处理以及评课中存在的观点分歧，引起了笔者对如何上好一节概念课的深思.

[?] 教学片段对比

1. 实例的引入

教师A：已知数列{an}满足a1=1，an+1=（n=1，2，3，…），试求数列{an}的通项公式.

学生：a1=1，a2=，a3==，a4=，找规律得出an=.

教师A：从上面四项归纳出来对n=1，2，3，4成立，但一般情形是否成立还没有验证，能否通过有限步骤代替无限步骤？请看多米诺骨牌实验（教具演示）.

教师B：已知数列{an}满足a1=2，an+1= a-nan+1（n=1，2，3，…），求a2，a3，a4，并猜想an.

学生：先求出a2=3，a3=4，a4=5，所以an=n+1.

教师借此点出数学归纳法，同时结合费马猜想说明上述不完全归纳不一定正确，需要证明，引到多米诺骨牌实验（教具演示）.

教师C：已知数列{a2}满足a1=1，an+1= a-nan+1（n=1，2，3，…），求a2012.

教师C的引例与教师B差不多，但处理不太一样，通过问题1“前四项对通项有什么帮助”和问题2“有依据吗”引到如何验证，启发学生从游戏得到启发，展示多米诺骨牌实验（视频）.