肖金秀

摘 要：本文根据高等数学特有的学科性质和中外合作办学的环境，结合笔者教学经验及实践心得，阐述了当前高等数学的双语教学目的、教学实践现状，对双语课程的开设时间、教材的设计、教师团队的建设及教学方法进行了探索，并提出了相應的建议。

关键词：中外合作；高等数学；双语教学

随着经济全球化不断深入发展，高等教育国际化已成为世界范围内高等教育发展的客观趋势。在经济全球化和高等教育国际化的大背景下，中外合作办学应运而生。顺应这一发展趋势，2015年我院与瑞士库尔应用技术大学（HTW Chur University of Applied Sciences）合作开设了旅游管理专业。此专业的学生在国内主要进行基础课的学习，这些基础课多采用双语教学方式。高等数学作为专业基础课，自然被推进了双语教学的探索研究大潮中。笔者结合教学实践分别从以下几个方面谈谈对高等数学双语教学的一些认识。

一、高等数学双语教学的实践目的

双语的英文表示为“Bilingual”，即两种语言的意思。双语教学的字面意思就是运用两种语言（通常指汉语和英语）展开的教学。高等数学是一门高度抽象，逻辑性强，语言叙述严密的学科。因此，将高等数学双语教学进行定位，应该是：以传授数学知识为首要任务，为学生构建一个数学双语语言能力形成的平台，使学生全面掌握数学知识的同时，提高其数学英语语言能力，进而形成全英文的数学思维。

高等数学课程因其特有的逻辑性与抽象性，被定为理工类和管理类学科的基础和工具，是高等院校理工类和管理类专业的一门必修基础课程。经过多年的教学改革，我国高等数学的教学指导思想和教学体系已日趋成熟。高校开展高等数学双语教学是顺应高等教育国际化发展之举，也是提高高等数学教学质量的重要途径，也是深化高等数学课程教学改革的途径。通过高等数学双语教学，学生可以直接使用英文原版材料，更全面地了解数学英语语言特有的表达方式，提高数学英语语言能力，同时，进一步学习了解国外先进的学科体系、教学理念、思维方式以及高等数学在其他学科中的运用，以弥补中文教材和翻译教材的不足。国外教材强调培养学生的动手能力，注重实用性，因此配有大量的实例。通过对实例的深入了解与分析，学生可以广泛借鉴国外的经验，将“应试式”思维模式转化为“实践式”思维模式，即在高等数学的教学中融入数学建模的思想，将其作为联系实际生活和理论数学的桥梁，这也是国内高等数学教学改革方向之一。培养优秀人才是双语教学的出发点，也是双语教学的最终目标。高等数学双语教学不仅有利于提高学生的英语交流能力，还可以通过英语获取数学知识，激发学生的学习兴趣，培养和提高英语思维能力。这种教学模式下，学生既能感受到学习的实用性，同时也为将来参考外文资料打下基础，有利于学生全面发展，最终成为国际型的复合型人才。

二、高等数学课程双语教学现状

1.课程安排不合理

高等数学作为基础课程，通常被安排在大学第一学年。高等数学课程大部分内容是相对抽象的，逻辑性很强，即使用母语去解释一些概念、性质和定理都是件很不容易的事，此时，采用双语教学将大大增加高等数学课程教学的难度。在当前国内高校普遍缩减课时的大趋势下，以我院为例，作为公共基础课的高等数学课时被压缩了30%甚至更多，在如此少的课时内要完成一定教学内容，很难获得很好的教学效果，教学质量也得不到保证。现实中，学生英语水平和数学基础参差不齐，给教学带来了阻碍。在双语教学中，大部分学生会感到难以适应，很多难以跟上教学进度，从而失去学习高等数学的信心，同学这样就会导致双语教学的目的不能完全达到。

2.缺乏相关教材

教材是教学中不可或缺的物质基础。双语教学在我国实施时间较短，教材建设方面投入不足，国内相关教材大部分是针对各校国际合作教育项目合作而编写的，很少有类似同济大学版《高等数学》这样适合各专业教学的教材或参考书，即使用经典中文高等数学教材翻译过来的英文教材，往往在英文表达方面又不尽人意，质量参差不齐。如果直接使用英文原版教材，部分英文原版教材价格又偏高，超出了学生的承受能力，更何况与国内的同类教材相比，其内容的侧重点、知识点的排序和逻辑体系又是不同的，这些都导致英文原版教材不太适合国内高等数学的教学。另外，适用于本科教育（相对于中外合作办学）的高等数学教学大纲不能直接用于双语教学。面对这些问题，高校应该针对中外合作办学项目的需要，另行制订满足双语教学需要的教学大纲与符合学生实际情况的教材，引领双语教学向健康正确的方向发展。

3.师资力量不够

高水平的高等数学教学和科研能力，以及良好的英文表达能力是双语教学教师必备的关键因素。但目前双语教学在我国处于刚兴起阶段，师资队伍还没有完全建立起来。双语教学不仅针对学生的数学学习，还需要教师能用英语进行课堂教学，这就要求任课教师有丰富的教学经验及相关外语能力。高校国际合作办学教学会采用国外原版教材，而国外原版教材配有大量符合自己国情和专业的实例，这就需要任课教师了解合作国家的国情，掌握相关专业知识，将高等数学知识和各国国情及相关专业知识结合，在双语教学的课堂上融会贯通。比如，连续函数和极限在家庭税收中的应用，不但要求教师了解符合相关国家的家庭税收制度，还要将高等数学知识运用到相关专业领域，并精确地掌握英文相关术语描述。

4.师生缺乏互动

如何在教学中体现国外先进的教学理念，并借鉴国际上先进的教学方法和教育方式是高等数学双语教学面临的另一重大考验。在国内，教学模式大多固定为教师在讲台上授课，学生在下听讲做笔记，这就使得师生之间缺乏互动，学生认为课堂内容索然无味，进而导致教学效果不佳。而在国外，教师与学生互动频繁，课堂上采用小组讨论模式，学生积极性很高，易摩擦出新的思维火花。这种国内外教学的差异在中外合作办学中更为突出，许多中外合作班的学生在国内学习两年后再去国外深造会感觉难以适应国外的教学，这是因为其在国内很少甚至没有接触过那种上课方式。

三、高等数学双语教学的实践与探索

针对以上高等数学双语教学所面临的主要问题，笔者从中外合作办学这一特殊条件出发，结合教师以及学生的实际情况进行探索：

1.合理安排高等數学双语课程的开设时间

一般院校的高等数学主要在大学第一个学期开设，学生对其掌握的好坏将影响后续课程的学习与研究。在中外合作办学的前提下，为了让学生两年后顺利地适应国外的教学环境，两年国内的教学应注重学生英语语言能力的培养。高校要针对这种情况，开设大量的英语课程，配备高水平的教师，特别是英语口语教师，要聘请以英语为母语的外教。高等数学是一门高度抽象、逻辑性很强的基础课，有关定理概念的英文表述都是有固定表达方式的，其语法语句较为简单，只需专业单词短语的学习。因此，高等数学的教学应以传授数学知识为主，同时促进数学双语语言能力的形成。高等数学双语教学可以选择在学生已适应英语语言学习环境的前提下开设，比如在第一个学期大量开设英语课程后，第二个学期再开始进行高等数学的双语教学。这样学生才不会因为双语教学中的语言障碍影响对教学内容的学习理解，从而不影响教学效果。

2.双语教材的建设

教材是教学的主要依据。纵观国内外，优秀的高等数学教材很多，如国外James Stewart著的《Calculus》和国内同济大学版的《高等数学》。国内教材多以培养学生抽象思维和逻辑推理能力为目标，重点强调其科学性、系统性、严密性，因而忽视基本概念的实用背景，淡化学生解决实际问题能力的培养，而国外教材则配有大量符合外国国情的例子，这就导致当前市面上的教材内容与当前中外合作教育项目的要求及培养计划有很大的差距。因此，我们应组建一支高水平的、科研能力强的高等数学双语教学团队，研究国内外经典的高等数学教材，设计和搜集一些应用数学题目，结合本国国情，编写适合中外合作教育项目的要求及培养计划、篇幅和结构体系合理的高等数学双语教学教材。教学内容要体现中西文化融合，既反应国情，又能结合专业学科发展的前沿，还要保证语言地道。

3.教学方法和教学手段的革新

优秀的教师和好的教材是提高教学质量的基础，先进的教学方法和恰当的教学手段是实现双语教学目标的重要保障。推行双语教学是适应教育国际化要求的应时之举，是学习国外先进的教学理念和教学方法的良好途径。相较于以往高等数学“满堂灌”的教学模式（缺乏学生的主动参与及相互合作与交流），中外合作教育下的高等数学教学要注重培养学生搜集处理和获取新知识的能力、分析和解决实际问题的能力以及交流与合作的能力。

现有的高等数学知识体系庞杂且内容较多，要在短短的几十个课时里把所有内容完整传授给学生是不现实的。根据中外合作教育的培养目标，教师作为教学的主导，应提炼出每个学生必须掌握的数学知识，并通过合理周密的教学设计、恰当有效的教学方法使有限的课堂教学充分发挥作用。

首先，教师应该改变以前只注重知识灌输的课堂教学观，在讲课过程中尽量弱化数学的抽象性，充分结合学生所学的专业，并渗透专业理念。学生在学习高等数学课程的基础上，能在本专业中验证高等数学基础理论知识，积极主动探究，分析高等数学在专业中的应用，提升应用数学解决实际问题的能力，这也正是双语教学目标之一。

其次，应充分挖掘学生的学习潜能。设计与专业相关且具有探索意义的数学应用题并布置给学生，让学生四到六人为一组进行分组讨论合作完成， 然后让其在课堂上进行讲解，教师总结和评判，这样一来可以消除学生“数学无用论”的偏见。另外，这样也培养了学生独立思考的能力、主动学习的习惯和团队合作精神。学生在做题过程中增强了对数学定义的理解和定理的应用，调动了学习积极性，提高了习兴趣。教师也可以让学生把课余时间好好利用起来，弥补数学课时少的问题。

另外，在教学手段上，随着教学设施、教学设备的不断更新，教师在教学过程中要善于引入现代化教学手段。课堂教学中要多运用多媒体技术，搜集、制作视频短片来丰富教学内容，提高学生的学习兴趣，推动双语数学课程的教学。在课时大量缩减的情况下，适当通过互联网进行辅助教学，指导学生通过网络搜集高等数学双语课程的相关资料，提高学生的自学能力及资料检索能力。同样，教师还可以建立高等数学双语课程的学习交流群，学生可以在群里畅谈对双语高等数学课程教学的想法和建议，以便教师随时调整，满足大部分学生的需求。教师还可以在群里进行辅导与答疑，加强师生互动，建立良好的师生关系，营造活泼、有趣的高等数学双语课程学习氛围。同时，教师可以做些有关知识点的微课视频，帮助学生更好地理解、掌握知识点，提升教学效果。

四、总结

在高等数学的双语教学过程中，高校要立足于学科发展和理论知识的应用，坚持以学生为本，不断深入研究探索更新教学内容，优化教学方法和手段以提高教学质量，充分调动学生的积极性，进而培养出高素质的国际型复合型人才。

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基金项目：本文是上海工程技术大学高职学院教研项目“中瑞合作旅游管理专业《应用数学》全英文课程建设”（项目编号：JY15-10）；国家自然科学基金（项目编号：11401369）。