金玉明

摘 要：直观想象不等同于“数形结合”，是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路。

关键词：核心素养；直观想象；数形结合

数学学科核心素养主要包含以下六个方面：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成一个有机整体。华南师范大学数学科学院何小亚教授曾发题为《数学核心素养指标之反思》中，高屋建瓴，针对这六个方面逐一进行反思。其中对于第四条“直观想象”作如此反思：把“想象”去掉，这一指标的内容实际上就是“数形结合”。这一点作为一线教师的我感觉是否有失偏颇？

在对数学问题的认识过程中，我们经常需要借助一些实例进行分析，让学生经历由直观到抽象的过程，经历数学建模，解决问题。对这些实例的研究，笔者认为应当归为直观想象的范畴，这些内容却有可能与几何或者是数形结合并无关系。

一、三个实例，谈一谈直观想象核心素养不等价“数形结合”

实例（一）：镇江一中一节公开课的引入背景：“糖水加糖，糖水会变甜”这一现象说明了函数的一个什么性质？从本例中可以给学生一个直观想象，那就是当一个量在增大时，另一个量随之增大，从函数的性质来看就是函数单调递增。……