闵晓颖

【摘要】 新时期数学教学中，基于数学课程的学科特点，众多数学教育工作者都开始致力于数学的创新教学，侧重培养学生的多种数学思维. 批判性思维是素质教育及生本教育得以实施的重要助推，其尤其适用于数学课程的创新教学，成为现阶段数学教学的新热点之一. 本文从批判性思维的基本含义入手，结合数学教学实践，梳理数学创新教学中培养学生批判性思维的路径方法，以资参考.

【关键词】 数学教学；数学思维；批判性思维；路径

数学课程是借助于数、量、式等手段，使学生掌握基本数学应用技能，辅助学生养成数学思维方法的一类基础课程科目. 数学教学要着眼于学生数学思维能力的培养，需要在实现数学创新教学的过程中，重点激发学生的批判性思维，借助批判性思维的介入及引导，提高数学教与学的效率.

一、数学创新教学中学生批判性思维的含义及其基本要求

批判性思维研究历经百年，自知识产生传播以来，批判性思维就作为个体的重要技能而存在，较为系统的批判性思维研究兴盛于20世纪70到80年代，数学教学中的批判性思维教学则融合了数学归纳、数学演绎、数学分析、数学推论、假定性设定及研究等基本内容. 在数学领域各类知识的不断更新的背后，都能发现批判性思维在其中发挥的作用. 从批判性思维的含义上看，其应涵盖批判精神及由此精神而延伸出的批判性思维基本技能两个主要方面，其中，批判精神是对数学教学中的一些论断、结论、观点、规律等给出合理质疑及二次论证的思想倾向，而批判性思维基本技能则是围绕质疑，调动数学思维中的联想、推理意识，对数学问题进行全方位、多角度的分析，以此最终解决数学问题.

数学创新教学中批判性思维的培养需要在数学课程的设置上确立短期及长期的培养策略，要在对数学课程教学内容加以深度整合后，找到数学教学内容与数学批判思维之间的结合点. 在数学教学环节，配备具备较高专业知识水平、善于营造宽松自由的教学环境、本身具有一定的批判意识的优秀教师，借助教师的引领，循序渐进地培养及激发学生的数学批判思维. 数学创新教学中培养学生批判性思维的另一个基本要求是要运用正确的教学方法，在教学过程中引导学生通过自主探究、分组讨论、师生对话互动等方法，给予学生验证其批判性思维准确与否的空间，并在教学方法的运用流程上遵循“观点提出—观点讨论—观点验证”的基本策略.

二、数学创新教学中培养学生批判性思维的路径探究

毋庸置疑，在数学课程改革及数学课程新课标推行实施的新时期，数学教学更加强调学生数学思维的养成及运用，相应地，在数学创新教学过程中，倡导培养及利用学生的批判性思维，总结学生数学批判性思维的应用路径就较为重要. （一）借助数学教学中的探究学习，逐步开发学生的批判性思维

数学教学中，更多地给予学生学习探究的主动权，让学生能够在探究学习的过程中，形成对某一数学问题的质疑，然后由此及彼，通过数学问题的分析研究，最终开发学生的批判性思维. 探究学习这一教学方法，在现阶段数学教学中较为常见及常用，教师在给予学生探究学习空间的同时，不应将该部分内容的基本知识脉络结构灌输给学生，而要提醒学生对相关的数学结论进行讨论探究，在对该数学问题及数学结论进行质疑、观察、猜想、试验、验证、推理的过程中，加深对该数学问题的理解，并由此延伸出这一数学问题的现实应用案例，达到批判性学习及学以致用的目的.

数学教学中，针对一个数学问题的求解过程，应鼓励学生不盲从，在课堂交流探讨中表明自己的态度及解题思路，然后通过对正反两个例子的辨析，使学生能够自觉养成批判性思维. 通过探究学习中的辩证对比，一方面可以使学生对一些较为相似的数学概念加以区分，避免出现概念的含混不清，另一方面可以让学生在主动的批判及验证中，对一些错误的认知加以矫正.

例如，在初中数学关于平移这一部分的教学时，教师可以鼓励学生发挥创造性及批判性思维，如提出：“假设物体在球面上运动，该运动轨迹能否视为平移？”学生可以上台表明自己的思路，并联系生活实际案例，如球面上的小虫爬行运动，不能视为平移，因为小虫的运动不符合平移的条件及平移的定理，由此可以让学生在学习探究中借助生活化的场景，明确数学概念内在的数学规律及基本原理.

（二）采用辨析求异的策略，强化学生的批判性思维

数学教学中的辨析求异极为重要，一些重要的数学定理都是在不断的质疑辨析及求异研究中实现更新和突破的，在个体的思维结构中，辨析求异也是一种最为基本的思维活动，体现为一种思维上的不循常理特征. 数学创新教学中的辨析求异，就是引导学生面对某一数学问题，多方位地对解题思路及方法进行联想及对比，从中既达到强化学生批判性思维，又寻找最佳解题思路的效果. 从辨析求异的本质特点上看，其涉及了学生思维上的发散性、广泛性、批判性及自由性，可以辅助学生在树立数学基本思维的基础上，着重强化学生的批判性思维水平.

例如，进行数学中的“一次函数”这一内容的教学时，如y = -4x + 5及y = 4x + 1图像的交点坐标求解，教师可以针对性地培养学生思维发散的能力，使其养成一题多解的解题思路. 让一组学生采用图像法求解，让另一组学生采用方程组的方法求解，学生可以在较为自由的数学思维引导下，更加直观地了解数形两者间的内在关联，并在对以上两种求解方法的辨析求异过程中，针对性地锻炼其发散性及批判性思维.

总之，批判性思维契合数学学科的基本特征，也是数学学科知识得以更新优化的重要助推力量. 在数学创新教学中，基于批判性思维的重要性，应注重在数学课程内容整合、数学教师资源配置、数学教学方法改进中贯穿运用批判性思维方法，使学生能够养成敢于批判、合理批判的数学思维方法，为数学知识的学以致用打下基础.

【参考文献】

[1]刘秋生.数学教学要注重培养学生思维的批判性[J].读与写（上，下旬），2014（7）：170.

[2]袁春.基于数学教学培养思维习惯[J].新课程导学，2015（31）：35.