孙鸿

摘 要：解决问题教学是新课程标准下数学教学的重要内容之一，分析好数量关系是解决这类问题的关键。本文从数量关系出发，根据不同的问题建立数学模型，使得解决问题教学变得简单、明了。

关键词：解决问题；数量关系；模型化；有效策略

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）07B-0047-02

在小学六年级分数乘法教学时，笔者整理了这样一组题：

题①买5支水笔需要10元，照这样计算，买3支水笔要多少元？

题②一本书有45页，已经看了 3/5。已经看了多少页？

题③整个长方形表示15，阴影部分表示多少？

题④草莓的单价是25元，是香蕉的5倍。柠檬的单价是香蕉的3倍，柠檬单价多少元？

仔细阅读分析之后，我们不难得到这组题的解答分别是：10÷5×3，45÷5×3，15÷5×3，25÷5×3。这里有整数的解决问题、分数的解决问题甚至还有图形题，为什么四个不同的问题都是几除以5乘3？其实，这组题我们都可以用下图来解释，都是先求1份再求3份。其实这就是模型化的思想。

解决问题教学的关键是训练学生解题的策略，其特点是用学生丰富的生活经验，帮助学生理解解决问题的方法，从而提高教学效益。

课改前在小学数学应用题教学时，我们就很重视分析题目中的数量关系。随着课改的实施，不少一线教师逐步把数量关系教学弱化甚至边缘化，而学生解决实际问题往往是在生活经验或者直觉的支持下进行的。因此，学生对解决问题的过程缺乏有意识的体验，不利于学生形成解题的策略。随着课改的不断深入，笔者认为应从学生已有的知识出发，引导学生利用生活经验理解问题，将分析数量关系作为解决问题策略的关键。……