刘香菊 王 绘 杨夏青 刘 媛

（齐鲁理工学院 山东济南 250200）



多元统计分析方法在地区工业行业发展状况分析中的应用

刘香菊 王 绘 杨夏青 刘 媛

（齐鲁理工学院 山东济南 250200）

摘 要：地区工业行业的经济效益的综合评价与分析是制定地区工业发展战略的重要依据。本文用聚类分析的分类法，综合采用有关经济效益的9项指标，对地区的工业行业进行聚类和分析，综合评价了地区工业行业的经济状况，为地区工业现状分析及未来发展研究提供了科学的依据。

关键词：聚类分析 类平均法 离差平方和法 工业行业 综合评价

一、引言

改革开放以来，各地区经济有了较快发展，尤其是工业行业，各地区已经建立起了一批有一定实力的企业。工业行业的规模由小到大，其内部联系也由分散走向集中，企业装备由落后、粗放走向先进，行业结构也逐步成型，形成了具有地域优势的重点行业。

二、资料数据来源

经济统计年鉴中数据是各地区统计局经过多方统计整理编纂而成，其中数据具有权威性、准确性，代表性等特点。［1］

三、基本原理与步骤

1.分类统计量

2.系统聚类法

传统的系统聚类法［1］的解题过程基本为对每类中距离最小的类并为一类，逐次并类并可以用谱系图描述上述并类过程。若样品数目较多，指标较多，或者是数据量较大，使用手工算起来会比较麻烦。由于现在的计算机水平高速发展，出现了各种各样的数学软件，可以用于各种数学问题中。在本文中，由于数据量过多过大，利用手工计算会十分的麻烦，因此我们就可以借助数学软件来帮我们实现聚类分析的结果，同时画出聚类图，于是我们使用SAS软件对我们的问题进行研究，这样就可以大大减少手工计算的计算量。

3.几种聚类分析方法

由于类与类之间的距离定义方法不同，因而产生不同的系统聚类方法。在本文中用到的几种聚类方法是类平均法，中间距离法，离差平方和法［2］。因此下面只介绍一下这几种系统聚类法，对于其它几种聚类分析的方法则不予考虑。［2］

在以下的介绍中我们用dij表示样品Xi与Xj之间的距离，用Dij表示类Gi和Gj之间的距离。

（1）类平均法

类平均法采用的类之间的距离是两类样品两两之间平方距离，即

采用这种类间距离的聚类方法就称为类平均法。

（2）中间距离法

如果采用类与类之间的距离是介于两者之间的而既不采用两类间的最短距离，又不采用最远的距离。这就是中间距离法的基本思想。

（3）离差平方和法（Ward法）

在分类正确的前提下，则同类样品之间的离差平方和应当较小，不同类样品之间的离差平方和应当比较大。离差平方和法（Ward法）就是这样一种基于方差分析思想的一种聚类方法。［3］

四、聚类分析的综合应用

本文中我们综合考虑了反映地区工业各个行业经济效益的有关指标，应用聚类分析的方法，对该地区工业各行业的具体状况进行测算和聚类，通过聚类结果，综合评价了地区工业行业的经济状况，这对产业结构的调整具有重要的参考价值。

1.指标选取

评价经济效益的指标很多。工业生产中最重要的具有普遍性的投入是生产过程中消耗和占用的资金（指固定资产原价、净值及流动资金）。在综合考虑了数据的可收集的因素及地区工业行业的具体背景之后，本文在应用聚类分析方法时，选择以下九个指标［3］：固定资产净值G；定额流动资金年平均余额L；资金总额Z；工业增加值（当年价格）N；工业总产值（当年价格）Y；固定资产原价KO；利税总额U；产品的销售利润额M；产品的销售收入V。上述指标从各个不同的角度反映了地区工业行业的经济状况，具有一定的代表性。

2.聚类过程

我们利用SAS软件对地区工业行业作出聚类，首先对原始数据作出标准化（std），样品间的距离定义为欧式距离，系统聚类的方法分别采用类平均法，中间距离法（med），离差平方和法（Ward）。

3.结果评价

比较上述几种聚类方法得到的结果，可以看出，尽管分析和评价的方法不同，但是几种分类方法得到结果几乎是完全一致的，而且也是比较合乎实际的。我们可以根据上述几种分类方法得到的聚类图，并结合附表所给出的原始数据，将该地区的工业行业的经济效益按照“高”、“较高”、“一般”、“较差”、“差”分为5个等级。

综合考虑上述分类方法的结果并结合产值规模的行业数据，对地区按经济效益高低分类。

五、结论

经济效益在一定程度上反映了企业的经营状况，应用本文的方法得到的对地区工业行业的综合评价与分析结果。在制定工业政策及工业发展战略中上述分析结果将有重要参考价值。当然，全面地评价地区工业结构，选择地区主导型的工业行业及其发展模式，还需要考虑的因素（如行业的规模、扩张弹性、技术进步、关联强度）。应用本文的方法所得到的结论可以应用于实践，具有一定的使用价值。

参考文献

［1］俞纯权。我国各地区经济发展水平的统计分析［J］.数据统计与管理，1995，14（2）：12-16.

［2］袁志发，周静芋。多元统计分析［M］.北京：科学出版社，2002.157-159.

［3］华中生，梁梁。地区工业行业经济状况的综合评价与分析［J］.管理工程学报，1995，9（2）：99-106.