●李学军　(平湖中学　浙江平湖　314200)



用本促真贴地前行*——一道高二考题的思考历程

●李学军(平湖中学浙江平湖314200)

摘要:数学教师不仅要研究解题，更要研究学生的解题，引导学生用数学的思维去思考和解决问题，去体会、体验在解题过程中的纠结和成功之后的快乐，实现真正意义的数学学习．本文结合一道学生似乎无法入手的考题，展示出笔者的思考历程，得到6种解法，并进行一定的拓展．

关键词:本真;迷茫;反思;拓展

学生在做数学题的过程中，大多数是寻找曾经做过的题目的味道，对于呈现他们面前的数学试题，不能很好地思考试题的根本考点、考查的基本数学方法，当在遇到陌生的数学试题时，有时会有一种无助的感觉．当遇到暂时无法入手的试题时，我们是否真正地想到了数学学习的本质，真正想起了用数学思维去思考需要解决的问题．章建跃也曾说过:“要让学生养成‘回到概念去’思考和解决问题的习惯．”作为一线教师，笔者认为在平时的教学过程中，更应该关注数学学习的本质，用数学思维去思考数学问题．下面笔者以所任教学校2015年高二期中考试中的一道填空题为例，将这道试题的思考历程呈现如下．

例1已知实数a，b满足a2+b2≠0，过点M(－1，0)作直线ax+by+2b－a=0的垂线，垂足为N，点P(1，1)，则的最大值为______(答案:

1　不识庐山真面目——迷茫

初识此题，似乎无处着手，纠结于已知条件到底要告诉我们什么信息，因此，在这个犹豫徘徊的过程中有大量的时间从我们身边……