●黄可旺　(温州第二高级中学　浙江温州　325000)



例谈高中数学几种常见的命题失误*

●黄可旺(温州第二高级中学浙江温州325000)

摘要:从当前高中数学试卷中出现的典型错例出发，剖析高中数学命题中出现的常见失误及其诱因，提醒广大教师在命题工作中既要防范出现科学性错误，也要注重试题题干语言表述简洁、规范、不产生歧义，更要关注试题设计的有效性，体现试题的公平性及对教学的导向性．

关键词:命题失误;诱因;有效性

命题是数学教师教学工作的重要环节．一个高质量的试题可帮助学生更好地掌握所学知识，理解数学思想方法．对每一位教师来说，命制出高质量的习题、试题为教学所用，是必备的基本功之一［1］．然而在实际命题过程中，因为命题者的不慎，忽视命题条件的相容性、存在性以及表意的唯一性等原则要求，导致命题失误的例子时有发生．本文以具体实例来剖析这些命题失误及其诱因，以引起教师(命题者)的注意，避免在命题中出现类似失误．

1　忽视条件间的相容性

一道数学命题应是一个有机的整体，它要求组成命题的条件与结论，以及各条件之间互相独立，且不能互相矛盾［2］．

例1已知△ABC的一个内角平分线所在的直线方程为2x+y－1=0，且顶点为A(－1，1)，B(1，2)，求顶点C的坐标．

(浙江省温州第二高级中学2015年高二期中考试试题)

分析点A(－1，1)，B(1，2)都不满足方程2x+y－1=0，因此直线2x+y－1=0是∠ACB的平分线．设点A(1，2)关于直线2x+y－1=0的对称点是A'(a，b)，则点A'在直线BC上，从而

评注上述解法没有错误……