张金良

摘 要：随着“互联网+”时代的到来，“微课”已影响着中学数学的教与学.微课以时间短、内容精、课堂活、交互强等特点，不断渗透于课堂教学，对改进数学课堂教学方式、转变学生学习习惯等方面起着重要作用.“微课”在课前预习、新课导入、巩固练习、课后复习、知识延拓等方面均有不同的功能与作用，我们有必要开发适合于不同学习阶段的微课.

关键词：高中数学教学；微课；教研方式

随着“互联网+”时代的到来，信息技术与课堂教学的融合不断深入，“微课”已悄悄地影响着中学数学的教与学. 为了研究“微课”对高中数学教学的影响，发挥“微课”的教学优势，经过一年多的宣传与发动，于2015年12月9日至11日在宁波举行了首届浙江省高中数学“微课”大赛与研讨活动.大赛展示了来自全省各地的精品微课，随后从理论与实践两个维度对“微课”进行了深入的研讨，使与会者了解了数学“微课”的概念、特征、作用、制作方法与使用方法.在观摩和研讨的基础上，笔者对高中数学教学引入“微课”谈谈自己的认识.

一、高中数学“微课”的概念及基本特征

根据“微课”的一般概念，我们理解的高中数学“微课”是基于数学教学中的某个知识点或学生学习的重难点、疑点内容进行设计制作而成的一段微视频，是一种情景化、支持多种学习方式的在线视频课程资源，它包括微教案、微练习、学习任务单及知识结构图等相互配套的资源要素. 其中微练习主要用于学习者自我评测或引导学习者深度学习所用. 每个微课一般配1至3个由浅入深的基础练习，客观题应给出标准答案，主观题应给出测评要点；学习任务单是为学生自主学习微课程提供的“学什么和怎样学”的建议，它涵盖学习任务、学习过程、学习方法建议以及配套学习资源推荐；知识结构图又称“思维导图”，是运用图文并重的技巧，把各级知识的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把关键词与图像、颜色等建立记忆链接. 知识结构图能帮助学生利用记忆、阅读、思维的规律快速而有效地建立知识点之间的关系.

高中数学“微课”的主要特征是主题鲜明、指向明确，让学生花最少的时间学习最本质的内容，解决学习中的疑难问题. 其中的微视频是一个相对独立的完整结构，并重点解决一个数学问题，而每个微视频之间又是彼此关联，围绕一个知识体系展开，视频呈现时应具备适当的交互性、直观（易学）性、思维的同步性，数学微视频一般稍长于其他学科，但最长也不宜超过10 分钟.

二、高中数学教学引入“微课”的意义

微课以时间短、内容精、课堂活、交互强等特点，不断渗透于课堂教学，对改进数学课堂教学方式、转变学生学习习惯等方面起着重要作用，尤其是以下四个方面格外显著.

（一）有利于突破教学中的难点，增加学生学习的信心

有过数学教学经历的教师知道，高中数学抽象难懂，致使一大批中等偏下学生惧怕数学，一旦某一知识内容没有弄懂，将越学越差.如果有人能及时给予辅导指点，弥补其不足，就能化难为易，越学越好. 而数学“微课”往往针对学生学习中的难点、重点制作而成，它主要一事一议，一课解决一个数学问题或一个概念. 学生可利用琐碎时间反复观看课堂上没有学懂的主要知识点，学习时可以随时暂停、后退，也可以下载保存在电脑或手机上进行移动学习. 在看完微课后还可以借助微练习进行自我测试与补救学习. 这样通过“举一反三”式学习，使得难点得以有效突破，从而增加学生学习的信心，十分有利于学生课后补救学习.

（二）弥补学校优质师资及课程资源的不足

当前“微课”制作软件丰富，制作方法简便，有兴趣的教师一学就会.学校可发挥业务水平高、口才好的教师就学生学习中的困惑制作成“微课”供大家分享.教研部门也可组织当地教学经验丰富、教学设计水平高的教师与普通话好、表达能力强的青年教师一起制作精品微课放入公共区域，可供学生随时下载学习.学生作业可反馈至公共区域后让教师在网上批阅，实现即学即阅. 对高中数学中诸如函数概念、平均变化率等较难讲述的课，教师可直接引用他人微课嵌入于课堂，从而弥补学校优质师资的不足 .

（三）有利于开展探究合作学习，实现“翻转课堂”

新课程十分强调数学课堂教学要引入探究合作学习，但由于数学知识抽象难懂，开展一次课堂探究或合作学习通常耗时是平常教学的1.5倍，加之学生基础不一，不利于中等偏下学生的学习.调研表明，探究合作学习在常态课教学中用得较少. 但“微课”的引入有望帮助教师改变这一现象. 2014年浙江省疑难问题解决培训会上，湖州中学一教师借助微课给与会教师做了一次十分有意义的示范.教师事先将椭圆标准方程制作成微课让学生预习，由于学生水平较好，课堂上教师通过导入了解学生学习情况后，借助于图形计算器开展了高思考力水平的探究性教学.引导学生思考平面上到两定点距离和、差、积、商及平方和（差）为常数的轨迹是什么，阳光斜射下篮球的影子是什么，能否用多种方法推导椭圆标准方程.学生积极参与课堂教学，实现“翻转课堂”.

（四）丰富了教研方式，提升教研活动的质量

传统教研活动通常是集体观摩一名执教老师的一堂完整的四十五分钟课，然后集体评课. 这样的教研活动是需要的，但耗时较多. 然而 “微课”可改变教研的方式，可采取多人同课异构的方式，就某一个教学内容进行录播.例如4人分别事先录制函数单调性定义教学，教研活动时让每位教师播放并回答大家的质疑，而后集体研讨后重新录制供大家使用.又如教师通过QQ群互传相同主题的微课，共同研究，建立起跨区教研共同体. 这种教研活动主题鲜明、时间短、效率高，教师乐于参与，可大大提升教研活动的质量.

三、高中数学“微课”制作的基本方法与要求

高中数学“微课”类型多样，有概念课、习题课、命题原理课、复习课、知识拓展课、数学文化等专题类课. 各类“微课”在制作上虽有差异，但制作的基本方法相同，通常有七个环节：精选课题—整体设计—撰写教案—制作课件—拍摄视频—后期制作—教学反思. 其中核心环节是课件设计与视频拍摄. 课件设计既要吸收常态课堂教学设计的优点，又要考虑“微课”授课场景是虚拟的，教学时间短暂，使用时间大多是课外的等特点.进行创新设计，要求形象直观、层次分明、简单明了，为高质量拍摄视频提供基础. 视频拍摄目前主要有拍摄与录屏两类. 其中拍摄类主要指利用摄像机或具有摄录功能的设备进行拍摄、制作而成的微视频，这类微课制作工作量大，不适宜忙碌的一线教师. 录屏类主要指利用屏幕录制软件、声音输入设备，同步录制教师在电脑屏幕上指定范围内所有操作动作、操作过程、授课内容和声音的微视频. 一线教师一般都喜欢采用录屏方式制作. 随着“微课”的兴起，用于录屏的软件如雨后春笋般地涌现，较为流行的有Camtasia、e板会、大禹号、微课王等软件，其中Camtasia在PPT上加配音、字幕和练习，使用极为方便，但交互性差，对演算与推理要求高的部分高中数学内容并不适合；e板会使用便捷，交互性、实用性强，非常适合草根式的“微课”制作，但界面单一，美观度欠缺；大禹号是对Camtasia软件的改良，能模拟真实的课堂，但对电脑的配置要求高，不适宜教师室内自拍. 根据我们的摸索，将Camtasia与e板会整合使用，可录制出非常理想的高中数学“微视频”.

观摩了全省各地参评的高中数学“微课”，有的对“微课”理解有偏差，将微课理解成说课、演课，甚至用示范课的一个片段替代微课；有的将原来课堂的45分钟内容，压缩成10分钟来完成；有的教学环节不完整，技术不规范；有的教学对象不明确，将微课制作成给教师或教研员看，而不是给学生看. 为此高中数学“微课”制作时应注意以下几点.

（一）内容不要贪多，一般一个视频解决一个问题

“微课”教学主要针对某一知识点、例（习）题等环节进行讲授、演算、分析、推理. 选题尽量“小而精”， 一般一个知识点一个视频，内容具体，微观为主. 视频长度在5至8分钟，尽量不超过10分钟，抓住学生注意力的最佳黄金时段为6分钟，符合学生注意力特点.

（二）讲课节奏不宜过快，解题步骤不宜过粗 “微课”教学通常在课外，听课环境往往相对宽松，学生以被动听讲为主，因此教学节奏要适中，不宜过快，解题步骤不宜过粗，对重要概念的阐述和解释，一般在3至6分钟，否则学生可能因节奏过快或解题跳步而听不懂课，从而失去学习兴趣与动力.

（三）讲解方式不宜机械刻板

数学“微课”应构思新颖别致，教学方法富有创意，教学过程清晰流畅，层次分明，形象生动，风趣幽默，富有感染力，使学生有沉浸感，从而吸引学生想学、乐学.

（四）图像清晰稳定、声音清晰、画面不花哨 “微课”的画面尽量以素雅为主，能烘托字体，不能太艳丽，也不能太乱，以免分散学生的注意力. 视频画质清晰稳定，声音无明显失真，无交流声或其他杂音，音量适中，前后一致，无明显起伏，声音与画面同步；视频片头应显示学段、课题、执教者姓名，主要教学环节有字幕提示.

（五）拍摄环境要选择，着装、语言表达要得体

拍摄的物理环境要安静，设备要齐全，着装的着色、款式得体，尽量不穿白色、细条纹的衣服，适当化妆. 讲课声音洪亮，普通话标准.

（六）相关设计齐全，不遗漏

微课制作时要重视相关的辅助设计， 微教案要围绕所选主题重点突出，注重实效，微习题要有针对性与层次性，知识结构图要让学生清楚该知识点在整个知识体系中的地位与作用、与邻近知识点的关系，微反思力求客观真实，有理有据，富有启发性.

四、一堂好的高中数学“微课”的评价要素

什么是一堂好的高中数学“微课”是微课开发时必须面对的问题，也是直接影响高中数学微课的开发与制作.对此笔者通过对首次微课的评比工作，初步研制了一堂好的微课的评价标准，其中评价的一级指标有作品规范、教学设计、教学效果三个维度，二级指标有九个要素，满分为100分.具体见表1.

五、高中数学教学引入“微课”的实施

“微课”以短小精悍和生动灵活、现做现用的特点，赢得了广大数学教师的青睐.高中数学教学中如何科学使用“微课”，进一步提升教学质量，已摆在我们的眼前，现就课前、课中、课后引入“微课”给予阐述.

课前“微课”一般只涉及一个重要的数学知识点，起到预习与导学功能. 比如“均值不等式”，这个不等式仅仅是均值不等式及应用这节常规课堂教学中的一个教学任务. 但限于微视频的特点，只能选取一个视角进行讲解，用于在翻转课堂教学模式中让学生课前自学所用，学生在观看学习了微视频后，对“均值不等式”有了一个初步的认识，而且也会产生一系列的想法与困惑，学生带着困惑与想法，进入真实课堂，跟随教师进一步深入学习“均值不等式”，可以进行深度学习，从而收到更好的教学效果.

课中“微课”教师针对教材中较为抽象、一时又不能清晰表达其中规律的内容，采取借力的方式引入微课，起到借力之作用. 例如三角函数教学中的y=Asin（ωx+φ）的图象与性质一课，其中y=Asin（ωx+φ）的图象与y=sinx图象的变化关系可能一时难以讲清楚，就可以在课中插播省高中数学同步微课导学研究组编制的《 y=Asin（ωx+φ）与y=sinx 图象关系》微视频，该视频是针对学生学习的难点专门制作的，能帮助学生有效突破y=Asin（ωx+φ） 图象变换的难点，从而取得较好的教学效果.

课后“微课”通常是拓展类微视频或专题类微视频，为数学爱好者深入探究所学知识提供了平台，此类微视频能深入全面地介绍与课本密切相关，又高于课本的拓展性知识. 如镇海中学莫芬利老师制作的微视频“椭圆的再认识”从戴得林双球，平面斜截圆锥、圆柱，篮球在斜射阳光的影子进一步让学生认识椭圆的定义，对学生深入理解椭圆定义起到十分有效的补充.

事实上“微课”在课前预习、新课导入、巩固练习、课后复习、知识延拓等方面均有不同的功能与作用，我们有必要开发适合于不同学习阶段的微课，供教师学生选用，限于篇幅，本文不再赘述.